| dbo:abstract
|
- Kombinace je základní pojem z kombinatoriky. k-Členná kombinace z n prvků je skupina k prvků, vybraná z n různých prvků, u níž nezáleží na jejich pořadí. Od variace se liší tím, že je neuspořádaná. (cs)
- Eine Kombination von lateinisch combinatio ‚Zusammenfassung‘ oder ungeordnete Stichprobe ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer gegebenen Grundmenge, die im Gegensatz zur Permutation nicht alle Objekte der Grundmenge enthalten muss und bei der im Gegensatz zur Permutation und Variation die Reihenfolge unberücksichtigt bleibt. Können Objekte dabei mehrfach ausgewählt werden, so spricht man von einer Kombination mit Wiederholung. Darf dagegen jedes Objekt nur einmal auftreten, spricht man von einer Kombination ohne Wiederholung. Die Ermittlung der Anzahl möglicher Kombinationen ist eine Standardaufgabe der abzählenden Kombinatorik. (de)
- التوافيق (بالإنجليزية: Combination) (جمع التوفيق) أو التوفيقات (ج التوفيقة) ويسمى أيضا التوليف والتوليفة والتركيب، هي عدد التشكيلات الممكنه لانتقاء مجموعة جزئية من مجموعة كلية من العناصر عندما يكون ليس هناك أهمية للترتيب.أو بعبارة أخرى، «التوافيق» هي عبارة عن عدد الطرق التي يمكن فيها انتقاء «ر» من العناصر من ضمن «ن» من العناصر المتوفرة دون مراعاة لترتيب تسلسل العناصر المنتقاة ضمن التشكيلات الممكنة للمجموعة الجزئية. عدد التوافيق أي مجموع الكيفيات التي يمكن أن ننتقي بها أفراد المجموعة دون مراعاة الترتيب., ويشير n لعدد أفراد المجموعة التي يراد ترتيبها. و k يرمز إلى كيفية أخذ أفراد المجموعة. على سبيل المثال، ليكن لدينا ثلاثة فواكة وهي تفاحة وبرتقالة وكمثرى، فإنه يوجد ثلاث تشكيلات من عنصرين مختلفين منتقاه من هذه المجموعة وهي كالتالي: تفاحه وكمثرى أو تفاحة وبرتقالة أو كمثرى وبرتقالة. بصيغة رياضية، توافيق لعدد (k-combination) من مجموعة ما هي مجموعة جزئية بها من العناصر المختلفة من . فإذا كانت المجموعة بها من العناصر فإن عدد توافيق لعدد من يساوي المعامل الثنائي المعرف بالعلاقة التالية:، والتي يمكن كتابته بدلالة المضروب بالشكل شريطة أن وتساوي صفر عندما . دائما يرمز لمجموعة جميع التوافيق لعدد من مجموعة بالرمز .التوافيق أو التراكيب هي تشكيلة مكونة من من العناصر مأخوذة من مجموعة بها عدد عنصر بحيث اختيار العناصر هنا يتم بنفس الوقت وبدون تكرار. في حالة السماح بالتكرار فإن التراكيب في هذه الحالة تسمى بعدة مسميات أخرى ك مختارات لعدد (k-selection) أو مجموعة متعددة من(k-multiset ) أو توافيق من بتكرار (k-combination with repetition). ففي المثال السابق، إذا سمحنا بتكرار العناصر عند إنتقاء فاكهتين من مجموعة الفواكة الثلاث فإنه بالإضافة إلى ماسبق الحصول عليه سيكون لدينا ثلاث مختارات إضافية هي: تفاحتين أو برتقالتين أو اثنان من الكمثرى. في هذا المثال من السهل كتابة جميع التوافيق الممكنة لقلة الأعداد هنا لكن هذا مستحيل في حالة الجموعات الكبرى. فعلى سبيل المثال في لعبة poker hand يمكن وصف توافيق لعدد من البطاقات من مختارة من بطاقة (أي أن ). لابد من أن يكون اختيار خمس بطاقات مختلفة لكن لايهم في هذه الحالة الترتيب. يوجد من التوافيق الممكنة في هذا المثال والذي يستحيل كتابتها جميعا لهذا العدد الكبير. (ar)
- Συνδυασμός των n στοιχείων ενός συνόλου Α ανά k ονομάζεται κάθε υποσύνολο του συνόλου Α με k στοιχεία. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε το σύνολο Α={α,β,γ,δ} και ας γράψουμε όλα τα υποσύνολά του με τρία στοιχεία. Αυτά είναι τα εξής: {α,β,γ}, {α,β,δ}, {α,γ,δ} και {β,γ,δ}. Καθένα από αυτά τα τέσσερα υποσύνολα είναι ένας συνδυασμός των 4 στοιχείων του Α ανά 3. Το πλήθος των συνδυασμών n στοιχείων ανά k συμβολίζεται με και διαβάζεται «συνδυασμοί των n ανά k» Το πλήθος των συνδυασμών n στοιχείων ανά k είναι: , όπου n k. Διαφορετικά είναι αδύνατο καθώς δεν υπάρχει αρνητικό παραγοντικό ενός αριθμού. Η έκφραση n! διαβάζεται νι παραγοντικό και είναι το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με ν. Για τους συνδυασμούς ισχύει η ιδιότητα: Στα προβλήματα συνδυασμών δεν έχει σημασία η διάταξη των στοιχείων (η σειρά επιλογής τους) παρά μόνο τα στοιχεία που θα επιλεγούν και έτσι το ζητούμενο είναι ο αριθμός των συνδυασμών και όχι των διατάξεων. Δύο συνδυασμοί ταυτίζονται αν έχουν τα ίδια στοιχεία. Δύο προβλήματα συνδυασμών 1. Στις γραπτές εξετάσεις οι μαθητές πρέπει από το σύνολο των 9 ερωτήσεων που τους δίνονται να απαντήσουν στις 6. Με πόσους τρόπους μπορεί ένας μαθητής να επιλέξει τις ερωτήσεις στις οποίες θα απαντήσει; Απάντηση 2. Με πόσους τρόπους μπορεί ένας παίχτης από μια τράπουλα με 52 χαρτιά να επιλέξει 5; Απάντηση (el)
- En kombina matematiko, kombinaĵo estas ne ordigita kolekto de unikaj eroj. Por donita S, la aro de ĉiuj eblaj unikaj eroj, kombinaĵo estas subaro de la eroj de S. La ordo de la eroj en kombinaĵo estas ne grava (du listoj kun la samaj eroj en malsamaj ordoj estas konsiderataj kiel esti la sama kombinaĵo). Ankaŭ, la eroj ne povas ripetiĝi en kombinaĵo (ĉiu ero aperas unike iam). k-kombinaĵo (aŭ k-subaro) estas subaro kun k eroj. La kvanto de k-kombinaĵoj (ĉiu de amplekso k) de aro S kun n eroj (de amplekso n) estas la duterma koeficiento: (eo)
- In mathematics, a combination is a selection of items from a set that has distinct members, such that the order of selection does not matter (unlike permutations). For example, given three fruits, say an apple, an orange and a pear, there are three combinations of two that can be drawn from this set: an apple and a pear; an apple and an orange; or a pear and an orange. More formally, a k-combination of a set S is a subset of k distinct elements of S. So, two combinations are identical if and only if each combination has the same members. (The arrangement of the members in each set does not matter.) If the set has n elements, the number of k-combinations, denoted as , is equal to the binomial coefficient which can be written using factorials as whenever , and which is zero when . This formula can be derived from the fact that each k-combination of a set S of n members has permutations so or . The set of all k-combinations of a set S is often denoted by . A combination is a combination of n things taken k at a time without repetition. To refer to combinations in which repetition is allowed, the terms k-selection, k-multiset, or k-combination with repetition are often used. If, in the above example, it were possible to have two of any one kind of fruit there would be 3 more 2-selections: one with two apples, one with two oranges, and one with two pears. Although the set of three fruits was small enough to write a complete list of combinations, this becomes impractical as the size of the set increases. For example, a poker hand can be described as a 5-combination (k = 5) of cards from a 52 card deck (n = 52). The 5 cards of the hand are all distinct, and the order of cards in the hand does not matter. There are 2,598,960 such combinations, and the chance of drawing any one hand at random is 1 / 2,598,960. (en)
- Konbinatorian, konbinazioak n elementuko multzo batetik k elementu aukeratzeko erak dira, era bakoitzean elementuen ordena kontuan hartu gabe. Konbinazio arruntak eta errepikatuzko konbinazioak bereizten dira, aukeratutako elementuak errepika daitezkeen. (eu)
- Istilah kombinasi dalam matematika kombinatorik berarti himpunan objek yang tidak mementingkan urutan. Kombinasi berbeda dengan permutasi yang mementingkan urutan objek. Perkataan kombinasi memiliki sebutan lainnya yaitu gabungan, padu-padan atau kepadupadanan (in)
- ( 다른 뜻에 대해서는 조합 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 조합론에서 조합(組合, 문화어: 무이, 영어: combination)은 서로 다른 n개의 원소를 가지는 어떤 집합 (사실, 집합은 서로 다른 원소의 모임으로 정의된다.)에서 순서에 상관없이 r개의 원소를 선택하는 것이며, (즉, 선택의 순서와 상관없이 같은 원소들이 선택되었다면 같은 조합이며 다른 원소들이 선택되었다면 다른 조합이다.) 이는 n개의 원소로 이루어진 집합에서 r개의 원소로 이루어진 부분집합을 만드는 것 혹은 찾는 것과 같다. 가능한 조합의 수는 이항계수와 같다. (ko)
- 数学において、組合せ（くみあわせ、英: combination, choose）とは、相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を（重複無く）選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。身近な例でいえば、デッキ（山札）から決まった数のカード（手札）を引くことや、ロトくじなどがその例である。 (ja)
- Nel calcolo combinatorio, dati e due interi non negativi, si definisce combinazione di un insieme di elementi presi alla volta (oppure di classe , o a a ) ogni multiinsieme di elementi che appartengono all'insieme (detti anche "estratti" dall'insieme) di quegli elementi. Una combinazione è detta semplice, o senza ripetizioni, se e solo se ogni suo membro ha molteplicità 1 (ossia non ci sono elementi che si ripetono), e combinazione con ripetizione altrimenti. Una combinazione semplice di elementi di classe è perciò equivalente a un sottoinsieme, di cardinalità , dell'insieme degli elementi dai quali è estratta, dunque in tal caso .A volte, per questi motivi, se si vuole specificare che una combinazione di elementi di classe è una combinazione semplice, viene direttamente chiamata un -insieme di (un insieme di) elementi; invece una combinazione con ripetizioni è chiamata un -multiinsieme di (un insieme di) elementi. In entrambi i casi, estrazioni di elementi uguali a meno dell'ordine generano comunque la stessa combinazione. Ad esempio, prendendo alcune combinazioni di classe 3 dell'insieme {p,q,r,s,t}, le estrazioni rappresentate dalle terne ordinate (p,r,s), (p,s,r), (r,p,s), (s,p,r), (r,s,p) e (s,r,p) indicano la stessa combinazione in quanto formate dagli stessi elementi, cioè corrispondono tutte all'insieme (non ordinato per definizione) {p,r,s} sottoinsieme di {p,q,r,s,t}. D'altra parte, (p,r,s) e (s,r,q) indicano due diverse combinazioni perché corrispondono agli insiemi {p,r,s} e {s,r,q} che differiscono per almeno un elemento, e l'estrazione (p,p,r,s) identifica una combinazione diversa da (r,p,s,s) perché le molteplicità di p e s differiscono, mentre identifica la stessa combinazione di (p,r,s,p) perché formate dagli stessi elementi con le stesse molteplicità. (it)
- Er is binnen de wiskunde sprake van een combinatie als er elementen worden gekozen uit een verzameling van elementen, waarbij
* ieder element hoogstens eenmaal gekozen wordt ("zonder terugleggen") en
* waarbij er niet gelet wordt op de volgorde van de elementen ("volgorde niet van belang"). Het aantal combinaties van elementen uit een verzameling van elementen wordt genoteerd als de binomiaalcoëfficiënt (spreek uit als n over k of als n boven k). De binomiaalcoëfficiënt komt voor als coëfficiënt in het Binomium van Newton en dankt daaraan zijn naam. Een binomiaalcoëfficiënt kan worden berekend met de formule Het uitroepteken in de formule hierboven staat voor het berekenen van de faculteit. In de noemer van de formule staat , terwijl in de teller precies factoren staan, beginnend bij en vervolgens telkens met 1 afnemend. Het begrip kent ook uitbreidingen, waarbij in plaats van de natuurlijke getallen en het rechterdeel van de formule geldt voor een complex getal of reëel getal in plaats van het natuurlijk getal maar waarbij wel een natuurlijk getal blijft. Die uitbreiding kent toepassingen in reeksen van complexe getallen. Als alternatieve notatie voor komen onder meer voor: , , en waarin de staat voor het Engelse woord combination of choice. Op sommige (grafische) rekenmachines staat of . (nl)
- Kombinacja bez powtórzeń – dowolny podzbiór zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest -elementowy, to -elementowy podzbiór jest określany jako -elementowa kombinacja zbioru -elementowego. Używa się też terminu „kombinacja z elementów po elementów” lub po prostu „kombinacja z po ”. Dopełnieniem kombinacji z po jest kombinacja z po Liczba kombinacji z po wyraża się wzorem (patrz symbol Newtona): Każda kombinacja po jest klasą abstrakcji wszystkich -wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru -elementowego różniących się między sobą jedynie kolejnością elementów. Kombinację po można interpretować jako ściśle rosnącą funkcję (pl)
- En kombination är en unik delmängd med bestämt antal element. En kombination brukar även definieras med tillägget att varje element endast kan väljas en gång. Kombinationen är en delmängd där man inte tar hänsyn till ordningen bland de utvalda elementen, till skillnad från permutationer. Exempelvis är ADF och FAD samma kombination men är olika permutationer av "tre valfria bokstäver ur alfabetet". En hand i poker är en kombination då ordningen inte spelar någon roll. I samband med kombinationslås menas vanligen permutationer, det vill säga, ADF och FAD är inte lika. (sv)
- Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto com elementos em um conjunto com elementos. Como é um conjunto, não há repetição de membros dentro do conjunto. Por outras palavras combinação sem repetição é o número de grupos que se pode formar com s dos n objectos todos diferentes, diferindo uns dos outros pela natureza dos seus elementos. O número de subconjuntos de elementos diferentes de um conjunto de elementos diferentes pode ser representado por: ou (pt)
- В комбинаторике сочетанием из по называется набор из элементов, выбранных из -элементного множества, в котором не учитывается порядок элементов. Соответственно, сочетания, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми — этим сочетания отличаются от размещений. Так, например, 3-элементные сочетания 2 и 3 ((нестрогие) подмножества, для которых ) из 6-элементного множества 1 являются одинаковыми (в то время как размещения были бы разными) и состоят из одних и тех же элементов 1. В общем случае число всех возможных -элементных подмножеств -элементного множества стоит на пересечении -й диагонали и -й строки треугольника Паскаля. (ru)
- В математиці комбінація або сполука це спосіб вибору декількох речей з більшої групи, де (на відміну від розміщення) порядок не має значення. У випадку з маленькими числами можливо підрахувати кількість сполук. Наприклад, дано три фрукти, яблуко, помаранч і груша, існують три сполуки по два фрукти, що можуть бути отримані з цього набору: яблуко і груша, яблуко і помаранч, або груша і помаранч. Формальніше k-сполука множини S це підмножина утворена k різними елементами S. Якщо множина містить n елементів, тоді кількість k-сполук дорівнює біноміальному коефіцієнту який можна записати із використанням факторіалів так коли , і який дорівнює нулю .Множина всіх k-сполук множини S іноді записується як Сполуки можуть допускати повторення, а можуть ні. В попередньому прикладі повторення не дозволялись. Однак, якщо вони були б дозволені, ми мали б три додаткові сполуки: два яблука, два помаранчі і дві груші. Число комбінацій з повтореннями з n по k дорівнює числу комбінацій без повторень з (n+k-1) по k. За фіксованого n, генератрисою послідовності чисел сполук , , , … є Двовимірною генератрисою чисел сполук є Сума всіх сполук з k від 0 до n дорівнює (uk)
- 在組合數學，一個集的元素的組合是一個子集。S的一個k-組合是S的一個有k個元素的子集。若兩個子集的元素完全相同並順序相異，它仍視為同一個組合，這是組合和排列不同之處。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Kombinace je základní pojem z kombinatoriky. k-Členná kombinace z n prvků je skupina k prvků, vybraná z n různých prvků, u níž nezáleží na jejich pořadí. Od variace se liší tím, že je neuspořádaná. (cs)
- Eine Kombination von lateinisch combinatio ‚Zusammenfassung‘ oder ungeordnete Stichprobe ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer gegebenen Grundmenge, die im Gegensatz zur Permutation nicht alle Objekte der Grundmenge enthalten muss und bei der im Gegensatz zur Permutation und Variation die Reihenfolge unberücksichtigt bleibt. Können Objekte dabei mehrfach ausgewählt werden, so spricht man von einer Kombination mit Wiederholung. Darf dagegen jedes Objekt nur einmal auftreten, spricht man von einer Kombination ohne Wiederholung. Die Ermittlung der Anzahl möglicher Kombinationen ist eine Standardaufgabe der abzählenden Kombinatorik. (de)
- En kombina matematiko, kombinaĵo estas ne ordigita kolekto de unikaj eroj. Por donita S, la aro de ĉiuj eblaj unikaj eroj, kombinaĵo estas subaro de la eroj de S. La ordo de la eroj en kombinaĵo estas ne grava (du listoj kun la samaj eroj en malsamaj ordoj estas konsiderataj kiel esti la sama kombinaĵo). Ankaŭ, la eroj ne povas ripetiĝi en kombinaĵo (ĉiu ero aperas unike iam). k-kombinaĵo (aŭ k-subaro) estas subaro kun k eroj. La kvanto de k-kombinaĵoj (ĉiu de amplekso k) de aro S kun n eroj (de amplekso n) estas la duterma koeficiento: (eo)
- Konbinatorian, konbinazioak n elementuko multzo batetik k elementu aukeratzeko erak dira, era bakoitzean elementuen ordena kontuan hartu gabe. Konbinazio arruntak eta errepikatuzko konbinazioak bereizten dira, aukeratutako elementuak errepika daitezkeen. (eu)
- Istilah kombinasi dalam matematika kombinatorik berarti himpunan objek yang tidak mementingkan urutan. Kombinasi berbeda dengan permutasi yang mementingkan urutan objek. Perkataan kombinasi memiliki sebutan lainnya yaitu gabungan, padu-padan atau kepadupadanan (in)
- ( 다른 뜻에 대해서는 조합 (동음이의) 문서를 참고하십시오.) 조합론에서 조합(組合, 문화어: 무이, 영어: combination)은 서로 다른 n개의 원소를 가지는 어떤 집합 (사실, 집합은 서로 다른 원소의 모임으로 정의된다.)에서 순서에 상관없이 r개의 원소를 선택하는 것이며, (즉, 선택의 순서와 상관없이 같은 원소들이 선택되었다면 같은 조합이며 다른 원소들이 선택되었다면 다른 조합이다.) 이는 n개의 원소로 이루어진 집합에서 r개의 원소로 이루어진 부분집합을 만드는 것 혹은 찾는 것과 같다. 가능한 조합의 수는 이항계수와 같다. (ko)
- 数学において、組合せ（くみあわせ、英: combination, choose）とは、相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を（重複無く）選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。身近な例でいえば、デッキ（山札）から決まった数のカード（手札）を引くことや、ロトくじなどがその例である。 (ja)
- En kombination är en unik delmängd med bestämt antal element. En kombination brukar även definieras med tillägget att varje element endast kan väljas en gång. Kombinationen är en delmängd där man inte tar hänsyn till ordningen bland de utvalda elementen, till skillnad från permutationer. Exempelvis är ADF och FAD samma kombination men är olika permutationer av "tre valfria bokstäver ur alfabetet". En hand i poker är en kombination då ordningen inte spelar någon roll. I samband med kombinationslås menas vanligen permutationer, det vill säga, ADF och FAD är inte lika. (sv)
- Uma combinação sem repetição, em análise combinatória, é um subconjunto com elementos em um conjunto com elementos. Como é um conjunto, não há repetição de membros dentro do conjunto. Por outras palavras combinação sem repetição é o número de grupos que se pode formar com s dos n objectos todos diferentes, diferindo uns dos outros pela natureza dos seus elementos. O número de subconjuntos de elementos diferentes de um conjunto de elementos diferentes pode ser representado por: ou (pt)
- 在組合數學，一個集的元素的組合是一個子集。S的一個k-組合是S的一個有k個元素的子集。若兩個子集的元素完全相同並順序相異，它仍視為同一個組合，這是組合和排列不同之處。 (zh)
- التوافيق (بالإنجليزية: Combination) (جمع التوفيق) أو التوفيقات (ج التوفيقة) ويسمى أيضا التوليف والتوليفة والتركيب، هي عدد التشكيلات الممكنه لانتقاء مجموعة جزئية من مجموعة كلية من العناصر عندما يكون ليس هناك أهمية للترتيب.أو بعبارة أخرى، «التوافيق» هي عبارة عن عدد الطرق التي يمكن فيها انتقاء «ر» من العناصر من ضمن «ن» من العناصر المتوفرة دون مراعاة لترتيب تسلسل العناصر المنتقاة ضمن التشكيلات الممكنة للمجموعة الجزئية. عدد التوافيق أي مجموع الكيفيات التي يمكن أن ننتقي بها أفراد المجموعة دون مراعاة الترتيب., ويشير n لعدد أفراد المجموعة التي يراد ترتيبها. و k يرمز إلى كيفية أخذ أفراد المجموعة. (ar)
- Συνδυασμός των n στοιχείων ενός συνόλου Α ανά k ονομάζεται κάθε υποσύνολο του συνόλου Α με k στοιχεία. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε το σύνολο Α={α,β,γ,δ} και ας γράψουμε όλα τα υποσύνολά του με τρία στοιχεία. Αυτά είναι τα εξής: {α,β,γ}, {α,β,δ}, {α,γ,δ} και {β,γ,δ}. Καθένα από αυτά τα τέσσερα υποσύνολα είναι ένας συνδυασμός των 4 στοιχείων του Α ανά 3. Το πλήθος των συνδυασμών n στοιχείων ανά k συμβολίζεται με και διαβάζεται «συνδυασμοί των n ανά k» Το πλήθος των συνδυασμών n στοιχείων ανά k είναι: , όπου n k. Διαφορετικά είναι αδύνατο καθώς δεν υπάρχει αρνητικό παραγοντικό ενός αριθμού. (el)
- In mathematics, a combination is a selection of items from a set that has distinct members, such that the order of selection does not matter (unlike permutations). For example, given three fruits, say an apple, an orange and a pear, there are three combinations of two that can be drawn from this set: an apple and a pear; an apple and an orange; or a pear and an orange. More formally, a k-combination of a set S is a subset of k distinct elements of S. So, two combinations are identical if and only if each combination has the same members. (The arrangement of the members in each set does not matter.) If the set has n elements, the number of k-combinations, denoted as , is equal to the binomial coefficient (en)
- Nel calcolo combinatorio, dati e due interi non negativi, si definisce combinazione di un insieme di elementi presi alla volta (oppure di classe , o a a ) ogni multiinsieme di elementi che appartengono all'insieme (detti anche "estratti" dall'insieme) di quegli elementi. Una combinazione è detta semplice, o senza ripetizioni, se e solo se ogni suo membro ha molteplicità 1 (ossia non ci sono elementi che si ripetono), e combinazione con ripetizione altrimenti. Una combinazione semplice di elementi di classe è perciò equivalente a un sottoinsieme, di cardinalità , dell'insieme degli elementi dai quali è estratta, dunque in tal caso .A volte, per questi motivi, se si vuole specificare che una combinazione di elementi di classe è una combinazione semplice, viene direttamente chiama (it)
- Er is binnen de wiskunde sprake van een combinatie als er elementen worden gekozen uit een verzameling van elementen, waarbij
* ieder element hoogstens eenmaal gekozen wordt ("zonder terugleggen") en
* waarbij er niet gelet wordt op de volgorde van de elementen ("volgorde niet van belang"). Het uitroepteken in de formule hierboven staat voor het berekenen van de faculteit. In de noemer van de formule staat , terwijl in de teller precies factoren staan, beginnend bij en vervolgens telkens met 1 afnemend. Als alternatieve notatie voor komen onder meer voor: , , en (nl)
- Kombinacja bez powtórzeń – dowolny podzbiór zbioru skończonego. Jeśli zbiór jest -elementowy, to -elementowy podzbiór jest określany jako -elementowa kombinacja zbioru -elementowego. Używa się też terminu „kombinacja z elementów po elementów” lub po prostu „kombinacja z po ”. Dopełnieniem kombinacji z po jest kombinacja z po Liczba kombinacji z po wyraża się wzorem (patrz symbol Newtona): Każda kombinacja po jest klasą abstrakcji wszystkich -wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru -elementowego różniących się między sobą jedynie kolejnością elementów. (pl)
- В комбинаторике сочетанием из по называется набор из элементов, выбранных из -элементного множества, в котором не учитывается порядок элементов. Соответственно, сочетания, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми — этим сочетания отличаются от размещений. Так, например, 3-элементные сочетания 2 и 3 ((нестрогие) подмножества, для которых ) из 6-элементного множества 1 являются одинаковыми (в то время как размещения были бы разными) и состоят из одних и тех же элементов 1. (ru)
- В математиці комбінація або сполука це спосіб вибору декількох речей з більшої групи, де (на відміну від розміщення) порядок не має значення. У випадку з маленькими числами можливо підрахувати кількість сполук. Наприклад, дано три фрукти, яблуко, помаранч і груша, існують три сполуки по два фрукти, що можуть бути отримані з цього набору: яблуко і груша, яблуко і помаранч, або груша і помаранч. Формальніше k-сполука множини S це підмножина утворена k різними елементами S. Якщо множина містить n елементів, тоді кількість k-сполук дорівнює біноміальному коефіцієнту (uk)
|
