| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, es diu funció implícita a la funció que s'ha definit emprant una equació en què es relacionen les variables dependents i independents. No es pot dir que una funció implícita sigui un tipus diferent de funció. La mateixa funció es pot definir de forma explícita i de forma implícita, per exemple la funció que a cada nombre real x li fa correspondre el seu quadrat es pot definir de forma explícita escrivint o de forma implícita escrivint . Per a definir una funció de forma explícita es dona una fórmula matemàtica que permet calcular el resultat de la funció y per a cada valor de la variable independent . En canvi si la funció es defineix de forma implícita es dona una expressió que, per a cada valor de la variable independent planteja una equació. El valor de la variable independent es troba resolent l'equació. Les funcions implícites són útils en situacions on no convé resoldre explícitament una equació de la forma . De vegades no és possible trobar una funció obtinguda per combinació de funcions senzilles que resolgui l'equació i de vegades encara que sigui possible no convé, perquè porta a una expressió molt més complicada que l'equació implícita. Com que les equacions de vegades tenen solucions múltiples, les funcions implícites són una forma de definir funcions multivaluades.En aquests casos la utilitat de les funcions implícites ve del fet que, hi ha algunes tècniques de càlcul, com per exemple la derivació, que es poden aplicar directament a partir de la definició implícita de la funció de forma relativament fàcil. El teorema de la funció implícita subministra el lligam entre les funcions implícites i explícites. Estableix que si l'equació satisfà certes condicions en les seves derivades parcials, llavors en principi l'equació es pot resoldre almenys en un interval que conté . Geomètricament, la gràfica definida per s'encavalcarà amb la gràfica de la funció . (ca)
- في الرياضيات، دالة ضمنية (بالإنجليزية: Implicit function) هي علاقة على الشكل R(x1,..., xn) = 0 حيث R هي دالة متعددة المتغيرات (عادة ما تكون متعددة حدود). على سبيل المثال، المعادلة الضمنية لدائرة وحدة هي . دالة صريحة (بالإنجليزية: explicit function)، إذا ظهر المتغير التابع للدالة في أحد طرفي معادلة وكان المتغير المستقل في الطرف الآخر كانت الدالة صريحة. مثال ذلك و . (ar)
- Η άρρητη συνάρτηση είναι μία αλγεβρική συνάρτηση που περιέχει έναν ή περισσότερους όρους, υψωμένους σε μία κλασματική δύναμη, ή αλλιώς ένας ή περισσότεροι όροι της βρίσκονται στην μορφή νιοστής ρίζας. Περιέχει δηλαδή όρους της μορφής: Η ιδιαιτερότητα της άρρητης συνάρτησης σε σχέση με την πολυωνυμική είναι στο πεδίο ορισμού της. Η άρρητη συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό για τον οποίο η υπόριζη ποσότητα είναι θετική. Συχνά οι άρρητες συναρτήσεις έχουν περιορισμένο πεδίο ορισμού. Για παράδειγμα η άρρητη συνάρτηση έχει πεδίο ορισμού Α=[-1,1] Οι γραφικές παραστάσεις άρρητων συναρτήσεων συχνά είναι τμήματα κωνικών τομών. Η συνάρτηση π.χ. είναι τμήμα κύκλου (πρόκειται για το θετικό ημικύκλιο) με ακτίνα r, ενώ η απλούστερη άρρητη συνάρτηση, η είναι τμήμα παραβολής. (el)
- In mathematics, an implicit equation is a relation of the form where R is a function of several variables (often a polynomial). For example, the implicit equation of the unit circle is An implicit function is a function that is defined by an implicit equation, that relates one of the variables, considered as the value of the function, with the others considered as the arguments. For example, the equation of the unit circle defines y as an implicit function of x if −1 ≤ x ≤ 1, and y is restricted to nonnegative values. The implicit function theorem provides conditions under which some kinds of implicit equations define implicit functions, namely those that are obtained by equating to zero multivariable functions that are continuously differentiable. (en)
- Funtzio inplizitua y deitu ohi den aldagaia bakanduta ez dagoen funtzioari deritzo, F(x,y)=0 moduan adieraz daitekeena, y=f(x) motako funtzio esplizituetan ez bezala. Funtzio inplizituetan, aldagai baten balioa beste aldagaiak hartzen duen balioaren mendean dago: beste aldagai horri balio zehatz bat emanez, kalkulatu nahi den aldagaiaren balioa ekuazio bat askatuz eskuratzen da. Funtzio inplizituak y aldagaia bakantzea zaila den egoeretan erabili ohi da. Bestalde, modu inplizituan aldagai baten deribatua besteekiko kalkulatzea errazagoa da kasu batzuetan. Funtzio inplizituak, ordea, funtzioaren existentziari buruzko arazoak planteatzen ditu, funtzio inplizitu batean x balio bakoitzari y balio zenbait baitagozkio batzuetan eta funtzio baten existentziarako baldintza bat (x bakoitzari y bakarra dagokio hausten da horrela. (eu)
- Una función se llama implícita cuando está definida mediante una ecuación de la forma Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de entre las variables x e y: (es)
- Dalam matematika, sebuah fungsi implisit adalah fungsi yang mana tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk . Menyatakan sebuah fungsi secara eksplisit adalah memberikan cara untuk menentukan nilai keluaran dari sebuah fungsi dari nilai masukan : Sebailknya, sebuah fungsi adalah implisit apabila nilai y didapatkan dari x dengan memecahkan persamaan dalam bentuk: Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus eksplisit untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. Secara formal, sebuah fungsi dikatakan sebagai fungsi implisit apabila fungsi tersebut memenuhi persamaan: untuk semua , dengan adalah fungsi pada . Fungsi implisit sering berguna dalam keadaan yang tidak memudahkan buat memecahkan persamaan dalam bentuk untuk yang dinyatakan dalam . Bahkan bila memungkinkan untuk menyusun ulang persamaan ini untuk memperoleh sebagai fungsi eksplisit hal ini boleh jadi tidak diinginkan, karena pernyataan jauh lebih rumit dari pernyataan R. Dalam keadaan lain, persamaan mungkin tidak dapat menyatakan suatu fungsi sama sekali, dan sebenarnya mendefinisikan . Bagaimanapun, dalam banyak keadaan, bekerja dengan fungsi implisit masih dimungkinkan. Beberapa teknik dari kalkulus, seperti turunan, dapat dilakukan dengan relatif mudah menggunakan fungsi implisit.
* l
*
* s (in)
- En mathématiques, une équation entre différentes variables où une variable n'est pas explicitée en fonction des autres est appelée une équation implicite. Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d'une telle équation. Plus précisément si f est une fonction de E × F dans G, où E, F et G sont des espaces vectoriels normés ou plus simplement des intervalles de R, l'équation f(x,y) = 0 définit une fonction implicite si l'on peut exprimer une des variables en fonction de l'autre pour tous les couples (x,y) vérifiant l'équation. Ou encore, l'équation f(x,y) = 0 définit une fonction implicite de E vers F, s'il existe une fonction φ dite implicite telle que , pour tout (x,y) de E × F, f(x,y) = 0 équivaut à y = φ(x). Cela revient à dire que le graphe de la relation binaire : x R y ssi f(x,y) = 0 est le graphe d'une fonction. Il est parfois possible de prouver l'existence locale d'une fonction implicite pour une équation touchant deux variables réelles, sans l'exhiber explicitement, les conditions suffisantes d'existence et d'unicité d'une telle fonction sont détaillées dans l'article : théorème des fonctions implicites. (fr)
- In matematica, una funzione implicita è una funzione definita attraverso un'equazione implicita, ovvero da una relazione della forma , dove è una funzione di diverse variabili (spesso si tratta di un polinomio). Ad esempio, l'equazione implicita della circonferenza unitaria è . Le funzioni implicite associano una variabile dell'equazione alle altre variabili, e in questo modo l'equazione definisce "implicitamente" la funzione implicita. Per esempio la funzione implicita per la circonferenza unitaria è caratterizzata con: che definisce come una funzione di se e solo se e si considerano soltanto valori della funzione positivi (o soltanto negativi). Un altro classico esempio di funzione implicita è la funzione inversa, data dall'equazione , che ha per soluzione: Il teorema delle funzioni implicite fornisce le condizioni per cui un'equazione definisce una funzione implicita. (it)
- 수학에서 양함수(explicit function)란, 종속변수와 독립변수들이 분리된 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 양함수는 다음과 같은 형태가 된다. 역으로, 음함수(implicit function)는 종속변수가 독립변수와 분리되지 않은 하나의 관계식으로 주어진 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 음함수는 다음과 같은 형태가 된다. 음함수를 종속변수에 대해 식을 정리하여 양함수로 만들 수 있는 경우도 있지만, 그렇지 못한 경우도 있다. 이 경우 다가함수(multivalued function)가 된다. 이것은 실질적으로 함수의 정의에서 벗어나므로 함수가 아니지만 함수처럼 취급하면 편리한 경우가 많으므로 통상 '함수'라는 용어를 쓰고 있다. 음함수 정리(the implicit function theorem)는 특정 조건을 만족하는 음함수는 국지적으로 양함수로 바꿀 수 있다는 정리로서, 음함수와 양함수간의 관계를 설명해준다. (ko)
- Funkcja uwikłana – funkcja jednej lub wielu zmiennych, która nie jest przedstawiona jako jawna zależność w rodzaju ale jako pewne równanie pomiędzy wieloma zmiennymi przedstawione jako . (pl)
- 数学の特に解析学における陰函数（いんかんすう、英: implicit function; 陰伏函数）は、陰伏方程式すなわち適当な多変数函数（しばしば多変数多項式）R によって R(x1, …, xn) = 0 の形に表される関係によって（その函数の引数のうちの一つの変数のを残りの変数に関係付けることによって）陰伏的 (implicitly) に定義される函数を言う。 例えば、単位円を定める陰伏方程式は x2 + y2 − 1 = 0 であり、このときの y に対する陰函数 y = f(x) は、x2 + (f(x))2 − 1 = 0 によって陰伏的に定められる。この陰伏方程式が、x の連続函数として f を定めるのは −1 ≤ x ≤ 1 に対してのみ、かつ函数の値として非負の値のみ（あるいは非正の値のみ）を取るものとしたときである（非負または非正の二つの連続な枝がある）。陰函数定理はこのような関係がいつ陰伏函数を定義するのかという十分条件を与えるものである。 R が多変数多項式であるときの R(x1, …, xn) = 0 なる形の関係に対して、この関係を満足する変数の値の組全体の成す集合を、n = 2 のときは陰伏曲線、n = 3 のときはと呼ぶ。このような陰伏方程式は代数幾何学の基盤であり、古典的な代数幾何学では多項式の零点を記述する陰伏方程式からなる連立方程式の解を研究する。そのような零点集合はアフィン代数的集合と呼ばれる。 微分方程式の解は一般には陰函数の形で得られる。 (ja)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een impliciete functie een functie, waarin enkel een gezamenlijke eis wordt opgelegd aan twee of meerdere variabelen, zonder dat het daarbij steeds mogelijk is, een als afhankelijke variabele gekozen variabele "expliciet" in termen van de andere, de onafhankelijke variabelen te schrijven. Het expliciet geven van een functie betekent dat men voorziet in een voorschrift voor hoe de output-waarde van de functie wordt bepaald in termen van de input-waarden voor In contrast hiermee is een functie impliciet als de waarde van uit wordt verkregen door het oplossen van een vergelijking van de vorm: Dat wil zeggen: de ene variabele of de andere mag de andere bepalen, men beschikt echter niet over een expliciete formule voor de ene variabele in termen van de andere variabele. De impliciete functie kan ontstaan als de niveauverzameling van een expliciete functie in twee variabelen, waarvan men de oplossing op een constant niveau beschouwt. (nl)
- En implicit funktion är en funktion definierad genom en relation mellan funktionsvärdet y och dess inargument . En explicit funktion får bara ge ett funktionsvärde (y-värde) för varje argument , men en implicit funktion kan ge flera y-värden för samma argument och fortfarande kallas för en (implicit) funktion. Samtliga inversa funktioner är implicita funktioner. En invers funktion till är definierad som En vanlig metod för att ta fram inversen : är att använda sambandet . En annan metod, för tvådimensionella funktioner, är att spegla funktionen i linjen y=x för att få inversfunktionens graf. För det tvådimensionella xy-planet kan vissa implicita funktioner skrivas på formen r(x,y)= C, där C är en konstant. En implicit funktion skriven på denna form för en given konstant C sägs bilda nivåkurvan till uttrycket r(x,y). Ett exempel på ett sådant uttryck är enhetscirkelns ekvation som är nivåytan till uttrycket . För det tredimensionella xyz-planet (samt högre dimensioner) kallas implicita funktioner skriven på denna form för nivåytan till uttrycket r. (sv)
- Неявное уравнение — это отношение вида , где R является функцией нескольких переменных (зачастую многочленом). Например, неявным уравнением единичной окружности является . Неявная функция — это функция, заданная неявным уравнением как связь одной из переменных (значение) с другими переменными (аргументами). Так, неявная функция y в контексте единичной окружности определяется неявно уравнением . Это неявное уравнение определяет f как функцию от x, если только и рассматриваются только неотрицательные (или только неположительные) значения функции. Теорема о неявной функции даёт условия, при которых некоторого рода отношения определяют неявную функцию, а именно отношения определённые как индикатор множества нулей некоторой непрерывно дифференцируемой функции многих переменных. (ru)
- У математиці неявне рівняння — це вигляду де — функція кількох змінних (часто многочлен).Наприклад, неявне рівняння одиничного кола має такий вигляд: . Неявна функція — це функція, яка визначається неявним рівнянням, яке пов'язує одну зі змінних, що розглядається як функції, з іншими, які розглядаються як аргументи.:204–206Наприклад, рівняння одиничного кола визначає змінну як неявну функцію змінної , якщо , і обмежує невід'ємними значеннями. Теорема про неявну функцію забезпечує умови, за яких деякі типи співвідношень визначають неявну функцію, а саме, співвідношення визначені як характеристична функція нульової множини деякої неперервно диференційованої функції багатьох змінних. (uk)
- 在數學中，隱式方程（英語：Implicit equation）是形同的關係，其中是多元函數。比如單位圓的隱式方程是。 隱函数（implicit function）是由隱式方程所隱含定義的函數，比如是由確定的函數。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如。 隱函數定理說明了隱式方程在什麼情況下會確定出隱函數。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، دالة ضمنية (بالإنجليزية: Implicit function) هي علاقة على الشكل R(x1,..., xn) = 0 حيث R هي دالة متعددة المتغيرات (عادة ما تكون متعددة حدود). على سبيل المثال، المعادلة الضمنية لدائرة وحدة هي . دالة صريحة (بالإنجليزية: explicit function)، إذا ظهر المتغير التابع للدالة في أحد طرفي معادلة وكان المتغير المستقل في الطرف الآخر كانت الدالة صريحة. مثال ذلك و . (ar)
- Una función se llama implícita cuando está definida mediante una ecuación de la forma Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región de entre las variables x e y: (es)
- 수학에서 양함수(explicit function)란, 종속변수와 독립변수들이 분리된 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 양함수는 다음과 같은 형태가 된다. 역으로, 음함수(implicit function)는 종속변수가 독립변수와 분리되지 않은 하나의 관계식으로 주어진 함수를 말한다. 독립변수가 하나일 경우, 음함수는 다음과 같은 형태가 된다. 음함수를 종속변수에 대해 식을 정리하여 양함수로 만들 수 있는 경우도 있지만, 그렇지 못한 경우도 있다. 이 경우 다가함수(multivalued function)가 된다. 이것은 실질적으로 함수의 정의에서 벗어나므로 함수가 아니지만 함수처럼 취급하면 편리한 경우가 많으므로 통상 '함수'라는 용어를 쓰고 있다. 음함수 정리(the implicit function theorem)는 특정 조건을 만족하는 음함수는 국지적으로 양함수로 바꿀 수 있다는 정리로서, 음함수와 양함수간의 관계를 설명해준다. (ko)
- Funkcja uwikłana – funkcja jednej lub wielu zmiennych, która nie jest przedstawiona jako jawna zależność w rodzaju ale jako pewne równanie pomiędzy wieloma zmiennymi przedstawione jako . (pl)
- 在數學中，隱式方程（英語：Implicit equation）是形同的關係，其中是多元函數。比如單位圓的隱式方程是。 隱函数（implicit function）是由隱式方程所隱含定義的函數，比如是由確定的函數。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如。 隱函數定理說明了隱式方程在什麼情況下會確定出隱函數。 (zh)
- En matemàtiques, es diu funció implícita a la funció que s'ha definit emprant una equació en què es relacionen les variables dependents i independents. No es pot dir que una funció implícita sigui un tipus diferent de funció. La mateixa funció es pot definir de forma explícita i de forma implícita, per exemple la funció que a cada nombre real x li fa correspondre el seu quadrat es pot definir de forma explícita escrivint o de forma implícita escrivint . (ca)
- Η άρρητη συνάρτηση είναι μία αλγεβρική συνάρτηση που περιέχει έναν ή περισσότερους όρους, υψωμένους σε μία κλασματική δύναμη, ή αλλιώς ένας ή περισσότεροι όροι της βρίσκονται στην μορφή νιοστής ρίζας. Περιέχει δηλαδή όρους της μορφής: Η ιδιαιτερότητα της άρρητης συνάρτησης σε σχέση με την πολυωνυμική είναι στο πεδίο ορισμού της. Η άρρητη συνάρτηση ορίζεται για κάθε πραγματικό αριθμό για τον οποίο η υπόριζη ποσότητα είναι θετική. Συχνά οι άρρητες συναρτήσεις έχουν περιορισμένο πεδίο ορισμού. Για παράδειγμα η άρρητη συνάρτηση έχει πεδίο ορισμού Α=[-1,1] (el)
- In mathematics, an implicit equation is a relation of the form where R is a function of several variables (often a polynomial). For example, the implicit equation of the unit circle is An implicit function is a function that is defined by an implicit equation, that relates one of the variables, considered as the value of the function, with the others considered as the arguments. For example, the equation of the unit circle defines y as an implicit function of x if −1 ≤ x ≤ 1, and y is restricted to nonnegative values. (en)
- Funtzio inplizitua y deitu ohi den aldagaia bakanduta ez dagoen funtzioari deritzo, F(x,y)=0 moduan adieraz daitekeena, y=f(x) motako funtzio esplizituetan ez bezala. Funtzio inplizituetan, aldagai baten balioa beste aldagaiak hartzen duen balioaren mendean dago: beste aldagai horri balio zehatz bat emanez, kalkulatu nahi den aldagaiaren balioa ekuazio bat askatuz eskuratzen da. (eu)
- Dalam matematika, sebuah fungsi implisit adalah fungsi yang mana tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk . Menyatakan sebuah fungsi secara eksplisit adalah memberikan cara untuk menentukan nilai keluaran dari sebuah fungsi dari nilai masukan : Sebailknya, sebuah fungsi adalah implisit apabila nilai y didapatkan dari x dengan memecahkan persamaan dalam bentuk: Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus eksplisit untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya. untuk semua , dengan adalah fungsi pada .
* l
*
* s (in)
- En mathématiques, une équation entre différentes variables où une variable n'est pas explicitée en fonction des autres est appelée une équation implicite. Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d'une telle équation. Plus précisément si f est une fonction de E × F dans G, où E, F et G sont des espaces vectoriels normés ou plus simplement des intervalles de R, l'équation f(x,y) = 0 définit une fonction implicite si l'on peut exprimer une des variables en fonction de l'autre pour tous les couples (x,y) vérifiant l'équation. (fr)
- In matematica, una funzione implicita è una funzione definita attraverso un'equazione implicita, ovvero da una relazione della forma , dove è una funzione di diverse variabili (spesso si tratta di un polinomio). Ad esempio, l'equazione implicita della circonferenza unitaria è . Le funzioni implicite associano una variabile dell'equazione alle altre variabili, e in questo modo l'equazione definisce "implicitamente" la funzione implicita. Per esempio la funzione implicita per la circonferenza unitaria è caratterizzata con: (it)
- 数学の特に解析学における陰函数（いんかんすう、英: implicit function; 陰伏函数）は、陰伏方程式すなわち適当な多変数函数（しばしば多変数多項式）R によって R(x1, …, xn) = 0 の形に表される関係によって（その函数の引数のうちの一つの変数のを残りの変数に関係付けることによって）陰伏的 (implicitly) に定義される函数を言う。 例えば、単位円を定める陰伏方程式は x2 + y2 − 1 = 0 であり、このときの y に対する陰函数 y = f(x) は、x2 + (f(x))2 − 1 = 0 によって陰伏的に定められる。この陰伏方程式が、x の連続函数として f を定めるのは −1 ≤ x ≤ 1 に対してのみ、かつ函数の値として非負の値のみ（あるいは非正の値のみ）を取るものとしたときである（非負または非正の二つの連続な枝がある）。陰函数定理はこのような関係がいつ陰伏函数を定義するのかという十分条件を与えるものである。 微分方程式の解は一般には陰函数の形で得られる。 (ja)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een impliciete functie een functie, waarin enkel een gezamenlijke eis wordt opgelegd aan twee of meerdere variabelen, zonder dat het daarbij steeds mogelijk is, een als afhankelijke variabele gekozen variabele "expliciet" in termen van de andere, de onafhankelijke variabelen te schrijven. Het expliciet geven van een functie betekent dat men voorziet in een voorschrift voor hoe de output-waarde van de functie wordt bepaald in termen van de input-waarden voor (nl)
- Неявное уравнение — это отношение вида , где R является функцией нескольких переменных (зачастую многочленом). Например, неявным уравнением единичной окружности является . Неявная функция — это функция, заданная неявным уравнением как связь одной из переменных (значение) с другими переменными (аргументами). Так, неявная функция y в контексте единичной окружности определяется неявно уравнением . Это неявное уравнение определяет f как функцию от x, если только и рассматриваются только неотрицательные (или только неположительные) значения функции. (ru)
- En implicit funktion är en funktion definierad genom en relation mellan funktionsvärdet y och dess inargument . En explicit funktion får bara ge ett funktionsvärde (y-värde) för varje argument , men en implicit funktion kan ge flera y-värden för samma argument och fortfarande kallas för en (implicit) funktion. Samtliga inversa funktioner är implicita funktioner. En invers funktion till är definierad som En vanlig metod för att ta fram inversen : är att använda sambandet . En annan metod, för tvådimensionella funktioner, är att spegla funktionen i linjen y=x för att få inversfunktionens graf. . (sv)
- У математиці неявне рівняння — це вигляду де — функція кількох змінних (часто многочлен).Наприклад, неявне рівняння одиничного кола має такий вигляд: . Неявна функція — це функція, яка визначається неявним рівнянням, яке пов'язує одну зі змінних, що розглядається як функції, з іншими, які розглядаються як аргументи.:204–206Наприклад, рівняння одиничного кола визначає змінну як неявну функцію змінної , якщо , і обмежує невід'ємними значеннями. (uk)
|
