| dbo:abstract
|
- In der Darstellungstheorie der Lie-Algebren, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Gewichte gewisse lineare Abbildungen. Sie sind unter anderem deshalb von Bedeutung, weil Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren durch ihr höchstes Gewicht klassifiziert werden. (de)
- In the mathematical field of representation theory, a weight of an algebra A over a field F is an algebra homomorphism from A to F, or equivalently, a one-dimensional representation of A over F. It is the algebra analogue of a multiplicative character of a group. The importance of the concept, however, stems from its application to representations of Lie algebras and hence also to representations of algebraic and Lie groups. In this context, a weight of a representation is a generalization of the notion of an eigenvalue, and the corresponding eigenspace is called a weight space. (en)
- 리 대수 이론에서, 무게(영어: weight)는 리 대수의 표현을 분류하는 일련의 수들이다. (ko)
- 表現論という数学の分野において，体 F 上の代数 A のウェイト（英: weight）とは，A から F へのである，あるいは同じことだが，A の F 上の1次元表現である．それは群のの代数の類似である．しかしながら，概念の重要性は，リー環の表現への，したがって代数群やリー群の表現への，その応用から生じる．この文脈では，表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり，対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる． (ja)
- У теорії представлень вагою алгебри A над полем F називається гомоморфізм із A у поле F, або еквівалентно одновимірне представлення A над полем F. Воно є певною мірою аналогом мультиплікативного характеру групи. Подібне поняття також є для алгебр Лі, у цьому випадку вага представлення є узагальненням власного значення, і відповідний власний простір називається ваговим простором. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 19715 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In der Darstellungstheorie der Lie-Algebren, einem Teilgebiet der Mathematik, sind Gewichte gewisse lineare Abbildungen. Sie sind unter anderem deshalb von Bedeutung, weil Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren durch ihr höchstes Gewicht klassifiziert werden. (de)
- In the mathematical field of representation theory, a weight of an algebra A over a field F is an algebra homomorphism from A to F, or equivalently, a one-dimensional representation of A over F. It is the algebra analogue of a multiplicative character of a group. The importance of the concept, however, stems from its application to representations of Lie algebras and hence also to representations of algebraic and Lie groups. In this context, a weight of a representation is a generalization of the notion of an eigenvalue, and the corresponding eigenspace is called a weight space. (en)
- 리 대수 이론에서, 무게(영어: weight)는 리 대수의 표현을 분류하는 일련의 수들이다. (ko)
- 表現論という数学の分野において，体 F 上の代数 A のウェイト（英: weight）とは，A から F へのである，あるいは同じことだが，A の F 上の1次元表現である．それは群のの代数の類似である．しかしながら，概念の重要性は，リー環の表現への，したがって代数群やリー群の表現への，その応用から生じる．この文脈では，表現のウェイトは固有値の概念の一般化であり，対応する固有空間はウェイト空間と呼ばれる． (ja)
- У теорії представлень вагою алгебри A над полем F називається гомоморфізм із A у поле F, або еквівалентно одновимірне представлення A над полем F. Воно є певною мірою аналогом мультиплікативного характеру групи. Подібне поняття також є для алгебр Лі, у цьому випадку вага представлення є узагальненням власного значення, і відповідний власний простір називається ваговим простором. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Gewicht (Darstellung) (de)
- 무게 (표현론) (ko)
- ウェイト (表現論) (ja)
- Weight (representation theory) (en)
- Вага (теорія представлень) (uk)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
