| dbo:abstract
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- In linear algebra, two matrices and are said to commute if , or equivalently if their commutator is zero. A set of matrices is said to commute if they commute pairwise, meaning that every pair of matrices in the set commute with each other. (en)
- En mathématiques, une paire de matrices commutantes est une paire {A, B} de matrices carrées à coefficients dans un corps qui commutent, c'est-à-dire que AB = BA. L'étude des paires de matrices commutantes a des aspects tout à fait élémentaires et d'autres qui font l'objet de recherches en cours. L'énoncé de certains problèmes étudiés est assez élémentaire pour être présenté au niveau de la première année d'études supérieures. En voici un exemple : Une matrice nilpotente est une matrice dont une puissance est nulle. On sait qu'une telle matrice est semblable à sa réduite de Jordan. Supposons la matrice nilpotente, sous forme réduite de Jordan, avec des blocs de taille donnée. Quelle peut être la taille des blocs de Jordan des matrices nilpotentes qui commutent avec la matrice donnée ? Bien sûr, la solution, elle, n'est pas élémentaire. (fr)
- Квадратні матриці з комплексними елементами називаються переставни́ми (комутуючими), якщо (uk)
- Говорят, что две матрицы и коммутируют (или перестановочны), если или эквивалентно, их коммутатор равен нулю. Говорят, что множество матриц коммутирует, если они перестановочны попарно, что означает, что любая пара матриц в этом множестве коммутирует. (ru)
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| rdfs:comment
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- In linear algebra, two matrices and are said to commute if , or equivalently if their commutator is zero. A set of matrices is said to commute if they commute pairwise, meaning that every pair of matrices in the set commute with each other. (en)
- Квадратні матриці з комплексними елементами називаються переставни́ми (комутуючими), якщо (uk)
- Говорят, что две матрицы и коммутируют (или перестановочны), если или эквивалентно, их коммутатор равен нулю. Говорят, что множество матриц коммутирует, если они перестановочны попарно, что означает, что любая пара матриц в этом множестве коммутирует. (ru)
- En mathématiques, une paire de matrices commutantes est une paire {A, B} de matrices carrées à coefficients dans un corps qui commutent, c'est-à-dire que AB = BA. L'étude des paires de matrices commutantes a des aspects tout à fait élémentaires et d'autres qui font l'objet de recherches en cours. L'énoncé de certains problèmes étudiés est assez élémentaire pour être présenté au niveau de la première année d'études supérieures. En voici un exemple : Bien sûr, la solution, elle, n'est pas élémentaire. (fr)
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