| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el radi de convergència d'una sèrie de potències enteres segons el teorema de Cauchy-Hadamard ve donat per l'expressió: (ca)
- Poloměr konvergence mocninné řady je v matematice poloměr největšího kruhu, v němž mocninná řada konverguje. Poloměr konvergence je nezáporné reálné číslo nebo . Je-li poloměr konvergence kladný, mocninná řada a rovnoměrně na kompaktní množině uvnitř otevřeného kruhu s poloměrem rovným poloměru konvergence a je Taylorovou řadou analytické funkce, ke které konverguje. (cs)
- في الرياضيات، نصف قطر التقارب (بالإنجليزية: Radius of Convergence) لمتسلسلة قوى هو نصف قطر أكبر قرص تتقارب فيه المتسلسلة، وهو إما عدد حقيقي غير سالب أو ∞. وفقًا لمبرهنة كوشي-هادامار، تعطى نصف قطر تقارب متسلسلة من الشكل ، مع ، بواسطة العبارة التالية: إذا كان نصف قطر تقارب متسلسلة دالة هو ما لا نهاية، يمكن أن تمدد الدالة إلى دالة كاملة. (ar)
- Der Konvergenzradius ist in der Analysis eine Eigenschaft einer Potenzreihe der Form , die angibt, in welchem Bereich der reellen Gerade oder der komplexen Ebene für die Potenzreihe Konvergenz garantiert ist. (de)
- En matemáticas, según el teorema de Cauchy-Hadamard, el radio de convergencia de una serie de la forma , con , viene dado por la expresión: (es)
- Le rayon de convergence d'une série entière est le nombre réel positif ou +∞ égal à la borne supérieure de l'ensemble des modules des nombres complexes où la série converge (au sens classique de la convergence simple): (fr)
- In mathematics, the radius of convergence of a power series is the radius of the largest disk at the center of the series in which the series converges. It is either a non-negative real number or . When it is positive, the power series converges absolutely and uniformly on compact sets inside the open disk of radius equal to the radius of convergence, and it is the Taylor series of the analytic function to which it converges. In case of multiple singularities of a function (singularities are those values of the argument for which the function is not defined), the radius of convergence is the shortest or minimum of all the respective distances (which are all non-negative numbers) calculated from the center of the disk of convergence to the respective singularities of the function. (en)
- In analisi matematica, il raggio di convergenza è un numero non negativo (non necessariamente finito) associato a una serie di potenze a coefficienti reali o complessi che, intuitivamente, informa sul comportamento globale della serie in materia di convergenza. Più in dettaglio, il raggio di convergenza misura l'estensione dell'insieme aperto più grande su cui la serie converge. (it)
- 収束半径(しゅうそくはんけい、radius of convergence) とは、冪級数が収束する定義域を与える非負量（実数あるいは∞）である。 次の冪級数を考える。 ただし、中心 a や係数 cn は複素数（特に実数）とする。次の条件が成立するとき、 r をこの級数の収束半径という。 であるとき、級数は収束し、 であるとき、級数は発散する。 もし、級数が全ての複素数 z に関して収束するならば、収束半径は ∞ となる。 (ja)
- Na teoria das Séries de Taylor, o raio de convergência pode ser zero, um número positivo ou ainda infinito. Indica o raio da circunferência em torno do centro da série de Taylor dentro da qual a série converge. No caso das séries reais, pode-se garantir a convergência no intervalo aberto , onde é centro da série e é o raio de convergência. Nada se pode afirmar sobre a convergência nos extremos do intervalo.eNo caso das séries complexas, pode-se garantir que a série convirja na bola aberta . Mais uma vez, nada se pode afirmar sobre a circunferência A fórmula de Hadamard permite obter o valor do raio de convergência: , onde são os coeficientes da série: Existe um forma alternativa que é:, quando este limite existe. (pt)
- Круг сходимости степенного ряда — это круг вида , , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда , и может совпадать со всей плоскостью переменного , когда . (ru)
- Konvergensradien för en potensserie är radien för den största cirkelskiva för vilken serien är konvergent. Den är endera ett icke-negativt reellt tal eller ∞. När radien är positiv är potensserien absolutkonvergent innanför den öppna cirkelskivan bestämd av konvergensradien och divergent utanför denna radie. (sv)
- У математичному аналізі (комплексному або дійсному) радіусом збіжності степеневого ряду називається невід'ємне дійсне число (або нескінченність), таке що в усіх точках розташованих на відстані від центру степеневого ряду меншій, ніж це число цей ряд збігається. До того ж виявляється, що ряд збігається абсолютно у всіх точках круга з цим радіусом і в усіх точках розташованих на відстані від центру степеневого ряду більшій, ніж радіус збіжності, ряд обов'язково розбігається. Поняття степеневих рядів їх радіусів і кругів збіжності відіграють дуже важливу роль в різних розділах аналізу. (uk)
- 收敛半径是数学分析中与幂级数有关的概念。一个幂级数的收敛半径是一个非负的扩展实数（包括无穷大）。收敛半径表示幂级数收敛的范围。在收敛半径内的紧集上，幂级数对应的函数一致收敛，并且幂级数就是此函数展开得到的泰勒级数。但是，在收敛半径上幂级数的敛散性是不确定的。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16363 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, el radi de convergència d'una sèrie de potències enteres segons el teorema de Cauchy-Hadamard ve donat per l'expressió: (ca)
- Poloměr konvergence mocninné řady je v matematice poloměr největšího kruhu, v němž mocninná řada konverguje. Poloměr konvergence je nezáporné reálné číslo nebo . Je-li poloměr konvergence kladný, mocninná řada a rovnoměrně na kompaktní množině uvnitř otevřeného kruhu s poloměrem rovným poloměru konvergence a je Taylorovou řadou analytické funkce, ke které konverguje. (cs)
- في الرياضيات، نصف قطر التقارب (بالإنجليزية: Radius of Convergence) لمتسلسلة قوى هو نصف قطر أكبر قرص تتقارب فيه المتسلسلة، وهو إما عدد حقيقي غير سالب أو ∞. وفقًا لمبرهنة كوشي-هادامار، تعطى نصف قطر تقارب متسلسلة من الشكل ، مع ، بواسطة العبارة التالية: إذا كان نصف قطر تقارب متسلسلة دالة هو ما لا نهاية، يمكن أن تمدد الدالة إلى دالة كاملة. (ar)
- Der Konvergenzradius ist in der Analysis eine Eigenschaft einer Potenzreihe der Form , die angibt, in welchem Bereich der reellen Gerade oder der komplexen Ebene für die Potenzreihe Konvergenz garantiert ist. (de)
- En matemáticas, según el teorema de Cauchy-Hadamard, el radio de convergencia de una serie de la forma , con , viene dado por la expresión: (es)
- Le rayon de convergence d'une série entière est le nombre réel positif ou +∞ égal à la borne supérieure de l'ensemble des modules des nombres complexes où la série converge (au sens classique de la convergence simple): (fr)
- In mathematics, the radius of convergence of a power series is the radius of the largest disk at the center of the series in which the series converges. It is either a non-negative real number or . When it is positive, the power series converges absolutely and uniformly on compact sets inside the open disk of radius equal to the radius of convergence, and it is the Taylor series of the analytic function to which it converges. In case of multiple singularities of a function (singularities are those values of the argument for which the function is not defined), the radius of convergence is the shortest or minimum of all the respective distances (which are all non-negative numbers) calculated from the center of the disk of convergence to the respective singularities of the function. (en)
- In analisi matematica, il raggio di convergenza è un numero non negativo (non necessariamente finito) associato a una serie di potenze a coefficienti reali o complessi che, intuitivamente, informa sul comportamento globale della serie in materia di convergenza. Più in dettaglio, il raggio di convergenza misura l'estensione dell'insieme aperto più grande su cui la serie converge. (it)
- 収束半径(しゅうそくはんけい、radius of convergence) とは、冪級数が収束する定義域を与える非負量（実数あるいは∞）である。 次の冪級数を考える。 ただし、中心 a や係数 cn は複素数（特に実数）とする。次の条件が成立するとき、 r をこの級数の収束半径という。 であるとき、級数は収束し、 であるとき、級数は発散する。 もし、級数が全ての複素数 z に関して収束するならば、収束半径は ∞ となる。 (ja)
- Круг сходимости степенного ряда — это круг вида , , в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда , и может совпадать со всей плоскостью переменного , когда . (ru)
- Konvergensradien för en potensserie är radien för den största cirkelskiva för vilken serien är konvergent. Den är endera ett icke-negativt reellt tal eller ∞. När radien är positiv är potensserien absolutkonvergent innanför den öppna cirkelskivan bestämd av konvergensradien och divergent utanför denna radie. (sv)
- У математичному аналізі (комплексному або дійсному) радіусом збіжності степеневого ряду називається невід'ємне дійсне число (або нескінченність), таке що в усіх точках розташованих на відстані від центру степеневого ряду меншій, ніж це число цей ряд збігається. До того ж виявляється, що ряд збігається абсолютно у всіх точках круга з цим радіусом і в усіх точках розташованих на відстані від центру степеневого ряду більшій, ніж радіус збіжності, ряд обов'язково розбігається. Поняття степеневих рядів їх радіусів і кругів збіжності відіграють дуже важливу роль в різних розділах аналізу. (uk)
- 收敛半径是数学分析中与幂级数有关的概念。一个幂级数的收敛半径是一个非负的扩展实数（包括无穷大）。收敛半径表示幂级数收敛的范围。在收敛半径内的紧集上，幂级数对应的函数一致收敛，并且幂级数就是此函数展开得到的泰勒级数。但是，在收敛半径上幂级数的敛散性是不确定的。 (zh)
- Na teoria das Séries de Taylor, o raio de convergência pode ser zero, um número positivo ou ainda infinito. Indica o raio da circunferência em torno do centro da série de Taylor dentro da qual a série converge. No caso das séries reais, pode-se garantir a convergência no intervalo aberto , onde é centro da série e é o raio de convergência. Nada se pode afirmar sobre a convergência nos extremos do intervalo.eNo caso das séries complexas, pode-se garantir que a série convirja na bola aberta . Mais uma vez, nada se pode afirmar sobre a circunferência , onde são os coeficientes da série: (pt)
|
| rdfs:label
|
- نصف قطر التقارب (ar)
- Radi de convergència (ca)
- Poloměr konvergence (cs)
- Konvergenzradius (de)
- Radio de convergencia (es)
- Rayon de convergence (fr)
- Raggio di convergenza (it)
- 収束半径 (ja)
- Radius of convergence (en)
- Raio de convergência (pt)
- Круг сходимости (ru)
- Konvergensradie (sv)
- Радіус збіжності (uk)
- 收敛半径 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
