rdfs:comment
| - Transfinitní indukce je postup důkazu používaný v teorii množin obdobný jako klasická matematická indukce, ale rozšířený z přirozených čísel na ordinální čísla. (cs)
- En matematiko, transfinia indukto estas vastigaĵo de matematika indukto al bonordaj aroj, ekzemple al aro de ordaj numeroj aŭ kardinaloj. (eo)
- La inducción transfinita es una extensión de la inducción matemática a (grandes) conjuntos bien ordenados, tales como conjuntos de ordinales o cardinales. (es)
- Transfinite induction is an extension of mathematical induction to well-ordered sets, for example to sets of ordinal numbers or cardinal numbers. Its correctness is a theorem of ZFC. (en)
- Indukcja pozaskończona – rozszerzenie indukcji matematycznej na zbiory dobrze uporządkowane, m.in. klasę liczb porządkowych. (pl)
- Трансфинитная индукция — метод доказательства, обобщающий математическую индукцию на случай несчётного числа значений параметра. (ru)
- 超限归纳法(英語:Transfinite Induction)是数学归纳法向(大)良序集合比如基數或序数的集合的扩展。 (zh)
- Трансфінітна індукція — метод доведення, що узагальнює математичну індукцію у випадку незліченного числа значень параметра. Трансфінітна індукція базується на наступному твердженні: (uk)
- Transfinite Induktion ist eine Beweistechnik in der Mathematik, die die von den natürlichen Zahlen bekannte Induktion auf beliebige wohlgeordnete Klassen verallgemeinert, zum Beispiel auf Mengen von Ordinalzahlen oder Kardinalzahlen, oder sogar auf die echte Klasse aller Ordinalzahlen. Entsprechend ist die transfinite Rekursion ein Definitionsprinzip, das die Rekursion bei natürlichen Zahlen verallgemeinert. Sie ist ein deduktives Verfahren. (de)
- En mathématiques, on parle de récurrence transfinie ou de récursion transfinie pour deux principes reliés mais distincts. Les définitions par récursion transfinie — permettent de construire des objets infinis, et généralisent les définitions de suite par récurrence sur l'ensemble N des entiers naturels en considérant des familles indexées par un ordinal infini quelconque, au lieu de se borner au plus petit d'entre eux qu'est N, appelé ω en tant que nombre ordinal. (fr)
- L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali. Se si vuole dimostrare che una proprietà P vale per tutti gli ordinali, si può applicare l'induzione transfinita coi seguenti passi:
* Dimostrare che P(0) vale
* Dimostrare che, per ogni ordinale b, se P(a) vale per tutti gli ordinali a<b allora vale anche P(b) (it)
- Transfiniete inductie is een vorm van inductie die de volledige inductie op natuurlijke getallen naar willekeurige welgeordende verzamelingen uitbreidt, bijvoorbeeld verzamelingen van ordinaal- of kardinaalgetallen. Voor ordinaalgetallen bestaat een bewijs met transfiniete inductie, dat een uitspraak geldig is voor alle ordinaalgetallen, meestal uit drie delen: (nl)
- Em matemática, e em especial na teoria dos conjuntos, a indução transfinita é uma técnica matemática rigorosa que permite provar propriedades para todos números ordinais (ou, de forma mais geral, para qualquer conjunto (ou classe) bem ordenado) a partir de etapas finitas. É uma generalização da indução finita. A indução transfinita foi feita, primeiro, por Georg Cantor em 1897, e foi formalizada em 1914 por Felix Hausdorff, no livro (Bases da Teoria dos Conjuntos) . (pt)
|