| rdfs:comment
| - V teorii množin je ordinální číslo zobecněním myšlenky pořadí prvku v uspořádané množině, jež je v přirozeném jazyce vyjádřena řadovou číslovkou jako „první“ či „pátý“. Pojem ordinálního čísla myšlenku zobecňuje i na nekonečné uspořádané množiny. (cs)
- العدد الترتيبي هو عدد يُرتّب كل مدخل في مجموعة حسب موقعها ضمن المدخلات الأخرى. فعلى سبيل المثال: إذا كان س أكبر من ص، وص أكبر من ع، وع أكبر ن، فإن المقياس الترتيبي لهذه المجموعة {س، ص، ع، ن} هو: 1.
* س 2.
* ص 3.
* ع 4.
* ن ويمكن أن تستخدم الكلمات في الوصف أيضًا، كتصنيف المدخل على أنه «جيد» أو «مقبول» أو «سيئ». ومن الأمثلة على المقياس الترتيبي هو مقياس موس لقياس صلابة المواد. وفي الرياضيات فإن الأعداد الترتيبية تعتبر امتدادًا للأعداد الطبيعية وذلك لأخذ المتتاليات اللانهائية، والتي وضعها جورج كانتور، بعين الاعتبار. (ar)
- In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897. (it)
- 数学でいう順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である。 (ja)
- In de verzamelingenleer is een ordinaalgetal of ordinaal een generalisatie van het begrip natuurlijk getal. Net zoals met de natuurlijke getallen de elementen in een eindige verzameling in een volgorde gezet kunnen worden door de elementen te tellen, zijn ordinaalgetallen ook een soort getallen om objecten in een gegeven volgorde te plaatsen. (nl)
- Liczby porządkowe – specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych, które są kanonicznymi reprezentantami klas izomorficzności dobrych porządków. Są też definiowane jako typy porządkowe dobrych porządków. Liczby porządkowe stanowią „rdzeń” uniwersum modeli teorii mnogości. Zostały one wprowadzone przez Georga Cantora w 1897 roku (jako typy porządkowe dobrych porządków). (pl)
- Порядкове число (трансфінітне число, ординал) — в теорії множин, узагальнення натурального числа відмінне від цілих чисел та кардинальних чисел. Введені Георгом Кантором в 1897 для класифікації цілком впорядкованих множин. Відіграють ключову роль в доведенні багатьох теорем теорії множин, особливо разом з пов'язаним з ними принципом трансфінітної індукції. (uk)
- 數學上，序數是自然數的一種擴展，與基數相對，著重於次序的性質。大於有限數的序數也稱作超限序數。 超限序数是由數學家格奥尔格·康托尔于1897年引入，用來考慮無窮序列，並用來對具有序结构的無窮集進行分類。 (zh)
- Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició en una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc. El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit, i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits. Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors: (ca)
- En matematika aroteorio, la ordonombroj estas nombrosistemo kiu vastigas la sistemon de naturaj nombroj al senfine grandaj nombroj. Notindas, ke ekzistas du malsamaj vastigoj de la naturaj nombroj al senfine grandaj nombroj: Se oni rigardas naturajn nombrojn en ilia funkcio kiel mezuriloj por grandeco de finhavaj aroj, tiam la vastigo al senfinaj aroj donas la kvantonombrojn. Se, aliflanke, oni rigardas la naturajn nombrojn en ilia funkcio kiel indikiloj de pozicioj en iu finhava ordigita aro, tiam vastigo al senfinaj aroj donas la ordonombrojn. (eo)
- Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder des Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern. Positionen in Folgen werden als natürliche Zahlen aufgefasst (sprachlich durch die Ordinalia erstes, zweites, drittes, … Element ausgedrückt), welche die endlichen Ordinalzahlen bilden. Entscheidend bei dieser Verallgemeinerung ist, dass wie bei Folgen eine kleinste Position (die Ordinalzahl Null) existiert und jedes Element (mit Ausnahme eines eventuell vorhandenen letzten Elements) einen eindeutigen Nachfolger hat. Da totale Anordnungen, die diese Bedingungen erfüllen, immer noch sehr verschiedene Strukturen haben können, führt man als zusätzliche Bedingung ein, dass es zu jeder nichtleeren Teilmenge von Indizes ein (de)
- En teoría de conjuntos, un número ordinal, o simplemente ordinal, es un representante del tipo de orden de un conjunto bien ordenado. De este modo, los ordinales clasifican todos los posibles conjuntos bien ordenados. Fueron introducidos por Georg Cantor en 1897. Los ordinales finitos (así como los cardinales finitos) son los números naturales 0, 1, 2,..., puesto que dos órdenes totales de un conjunto finito son . Al primer ordinal infinito se le denota ω. que se corresponden con distintas maneras de ordenar el conjunto de los números naturales. (es)
- Zenbaki ordinalak zenbakien arteko ordena bat adierazteko erabiltzen direnak dira. Hauek adierazteko orduan euskal literaturan eta idazleen artean erabilera eta ohitura anitz izan direnez, batasuna egiteko Euskaltzaindiak beti puntu bat jartzea gomendatzen du ordinala adierazteko. Alegia, garren esango litzatekeen tokian puntua jarri behar da sistematikoki, inolako bereizketarik egin gabe erromatar zenbakien eta beste sistemetako zenbakien artean. Horrenbestez, zenbakien ondoren puntua erabiliko da eta garren zenbakiak letraz idazten direneko bakarrik utziko da. Ordinala adierazteko marka horri artikulua eta kasu marka gaineratuko zaizkio, hala beharko balitz, edozein sintagmarekin gertatzen den bezala: (eu)
- In set theory, an ordinal number, or ordinal, is a generalization of ordinal numerals (first, second, nth, etc.) aimed to extend enumeration to infinite sets. A finite set can be enumerated by successively labeling each element with the least natural number that has not been previously used. To extend this process to various infinite sets, ordinal numbers are defined more generally as linearly ordered labels that include the natural numbers and have the property that every set of ordinals has a least element (this is needed for giving a meaning to "the least unused element"). This more general definition allows us to define an ordinal number that is greater than every natural number, along with ordinal numbers , , etc., which are even greater than . (en)
- Bilangan ordinal dalam teori himpunan adalah jenis tatanan dari suatu himpunan yang teratur baik. Biasanya diidentifikasi dengan himpunan transitif hereditari. Bilangan ordinal merupakan perluasan bilangan asli, berbeda dengan integer dan dengan bilangan kardinal. Sebagaimana jenis bilangan lain, bilangan ordinal dapat dijumlahkan, dikalikan, dan dipangkatkan. Bilangan ordinal diperkenalkan oleh Georg Cantor pada tahun 1883 untuk mengakomodasi urutan dan untuk menggolongkan , yang sebelumnya telah disampaikannya pada tahun 1872 ketika mempelajari keunikan . Contoh: (in)
- En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc. s'appellent des adjectifs numéraux ordinaux, et servent à préciser le rang d'un objet dans une collection, ou l'ordre d'un événement dans une succession. (fr)
- 집합론에서 순서수(順序數, 영어: ordinal) 또는 서수(序數)는 정렬 전순서 집합들의 "길이"를 측정하는 수의 일종이다. 자연수를 확장하며, 자연수들의 정렬 전순서 집합과 같은 무한 정렬 전순서 집합들의 크기를 측정하는 무한 순서수들이 존재한다. 자연수는 집합의 크기를 표현하기 위해 사용되기도 하고, 열에서 원소의 위치를 나타내기 위해 사용되기도 한다. 이 두 쓰임새는 유한 집합의 경우 크게 다르지 않으나, 무한 집합의 경우에는 이 구분이 중요해진다. 전자를 확장한 것이 기수이고, 후자를 확장한 것이 순서수이다. (ko)
- Na teoria dos conjuntos, um número ordinal, ou só ordinal, é um tipo de ordem de um conjunto bem-ordenado. Eles são usualmente identificados com conjuntos hereditariamente transitivos. Ordinais são uma extensão dos números naturais diferentes dos inteiros e dos cardinais. Como outros tipos de números, ordinais podem ser somados, multiplicados e exponenciados. (pt)
- Ordinaltal är en typ av "tal" som mäter längden på välordningar och därmed är en generalisering av de naturliga talen. En del kallar dem mängdteorins ryggrad eftersom de är grundläggande inom mängdteorin. De används bland annat inom topologi, för att konstruera illustrativa exempel och motexempel på topologiska egenskaper. Om man accepterar urvalsaxiomet, så kan man identifiera kardinaltalen med en äkta delklass av ordinaltalen. (sv)
- В теории множеств порядковым числом, или ординалом (лат. ordinalis — порядковый) называется вполне упорядоченного множества. Как правило, порядковые числа отождествляются с наследственно транзитивными множествами. Ординалы представляют собой одно из расширений натуральных чисел, отличающееся как от целых, так и от кардинальных чисел. Как и другие разновидности чисел, их можно складывать, перемножать и возводить в степень. Бесконечные порядковые числа называют трансфинитными (лат. trans — за, через + finitio — край, предел). Ординалы играют ключевую роль в доказательстве многих теорем теории множеств — в частности, благодаря связанному с ними принципу трансфинитной индукции. (ru)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)