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| - En matemàtiques, un sumatori de Borel és una generalització de la idea habitual d'addició d'una sèrie. En particular dona una definició d'una quantitat que de moltes maneres es comporta formalment com la suma, fins i tot si la sèrie és de fet divergent. (ca)
- La sumado de Borel estas metodo pro kalkuli sumon de malkonverĝa serio, eltrovita de la franca matematikisto Émile Borel (1871-1956, ne la samtempa, samlanda franca esperantisto Émile Borel) en 1899. (eo)
- In mathematics, Borel summation is a summation method for divergent series, introduced by Émile Borel. It is particularly useful for summing divergent asymptotic series, and in some sense gives the best possible sum for such series. There are several variations of this method that are also called Borel summation, and a generalization of it called Mittag-Leffler summation. (en)
- Die Borel-Summierung ist in der asymptotischen Analysis eine Summierungsmethode für eine divergente Folge oder Reihe, die dazu dient, dieser doch noch einen in gewisser Weise optimalen Wert zuzuordnen und sie zu „regularisieren“. Es gibt verschiedene leicht unterschiedliche Varianten und Verallgemeinerungen. Sie ist nach Émile Borel benannt, der sie 1895 einführte. Die Methode der Borel-Summierung findet zum Beispiel in der theoretischen Physik Anwendung, um damit divergenten quantenmechanischen Störungsreihen doch noch einen aussagekräftigen Wert zuzuordnen. (de)
- En matemáticas, una sumación de Borel es una generalización de la noción común de suma de una serie. En particular provee una definición de una cantidad que en numerosos aspectos se comporta formalmente como una suma, aún en el caso de que la serie sea divergente. (es)
- En mathématiques, la sommation de Borel est une généralisation de la notion usuelle de sommation d'une série. En particulier, elle donne une définition d'une grandeur qui se comporte en de nombreux aspects comme la somme, même lorsque la série est divergente. Ce concept est notamment très utile en théorie des perturbations, une branche des mathématiques très utilisée dans les calculs de physique. Ce procédé de sommation fut d'abord étudié par le mathématicien Émile Borel. (fr)
- Nella matematica, la somma di Borel è una generalizzazione della somma di una serie, per attribuire un valore anche quando quest'ultima non converge. Come suggerisce il nome, la somma è stata introdotta da Émile Borel nel 1899. È particolarmente utile per sommare serie asintoticamente divergenti, e in un certo senso fornisce la migliore somma possibile per tale serie. Ci sono molte varianti di questo metodo che vengono chiamate somma di Borel, e una sua generalizzazione è la somma di Mittag-Leffler. (it)
- 수학에서 보렐 합(Borel合, 영어: Borel summation)은 발산하는 급수의 합을 계산하는 한 방법이다. (ko)
- 数学、特に解析学において、ボレル総和（ボレルそうわ、英: Borel summation）とはエミール・ボレルによって1899年に導入された、発散級数に対する総和法のひとつである。これは発散するような漸近級数に対して有用で、級数に対してある意味で最適な「和」と呼ばれる値を与える。同じ「ボレル総和」という語で呼ばれる数種類の手法があり、さらにその一般化にがある。 (ja)
- Сходимость по Борелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное французским математиком Эмилем Борелем. Существует два неэквивалентных определения, которые связывают с именем Бореля. (ru)
- Em matemática, uma soma de Borel é uma generalização da noção comum de soma de uma série. Em particular, provê uma definição de uma quantidade que em numerosos aspectos comporta-se formalmente como uma soma, ainda no caso de que a série seja divergente. (pt)
- 在數學上，博雷爾求和（英語：Borel summation）是一種发散级数的求和方法。這種求和法是由埃米尔 博雷尔 （）提出的，在處理發散的渐近展开時尤其有用。博雷爾和有時也會以其他形式出現，它的一般推廣是。 (zh)
- Збіжність за Борелем — узагальнення поняття збіжності ряду, запропоноване французьким математиком Емілем Борелем. Загалом існує два нееквівалентні визначення, які пов'язують з іменем Бореля. (uk)
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