In complex analysis, a branch of mathematics, a holomorphic function is said to be of exponential type C if its growth is bounded by the exponential function eC|z| for some real-valued constant C as |z| → ∞. When a function is bounded in this way, it is then possible to express it as certain kinds of convergent summations over a series of other complex functions, as well as understanding when it is possible to apply techniques such as Borel summation, or, for example, to apply the Mellin transform, or to perform approximations using the Euler–Maclaurin formula. The general case is handled by Nachbin's theorem, which defines the analogous notion of Ψ-type for a general function Ψ(z) as opposed to ez.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Type exponentiel (fr)
- Exponential type (en)
- 指数型 (zh)
- Функція експоненційного типу (uk)
|
| rdfs:comment
| - In complex analysis, a branch of mathematics, a holomorphic function is said to be of exponential type C if its growth is bounded by the exponential function eC|z| for some real-valued constant C as |z| → ∞. When a function is bounded in this way, it is then possible to express it as certain kinds of convergent summations over a series of other complex functions, as well as understanding when it is possible to apply techniques such as Borel summation, or, for example, to apply the Mellin transform, or to perform approximations using the Euler–Maclaurin formula. The general case is handled by Nachbin's theorem, which defines the analogous notion of Ψ-type for a general function Ψ(z) as opposed to ez. (en)
- En analyse complexe, une fonction holomorphe est dite de type exponentiel C si sa par la fonction exponentielle eC|z| avec une constante réelle C, pour |z| → ∞. Quand une fonction est bornée de la sorte, il est alors possible de l'exprimer comme une somme convergente de série d'autres fonctions complexes, de même qu'il est possible d'appliquer des techniques comme la sommation de Borel, ou, par exemple, d'appliquer la transformation de Mellin, ou d'obtenir des approximations comme la formule d'Euler-Maclaurin. Le cas général est décrit par le , qui utilise la notion analogue de type Ψ pour une fonction générale Ψ(z) à la place d'une fonction exponentielle. (fr)
- В комплексному аналізі, галузі математики, голоморфну функцію називають функцією експоненціального типу C, якщо її зростання обмежене експоненційною функцією , для деякої дійсної константи при . Якщо функція має таку властивість, то її можна виразити як певного роду збіжних сум рядів комплексних функцій, а також ясність щодо того, коли можна застосовувати такі прийоми, як сумування за Борелем, чи наприклад, застосувати перетворення Мелліна, або подати фукцію у вигляді розкладу Ейлера–Маклорена. У загальному випадку пояснюється теоремою Начбіна, яка визначає аналогічне поняття Ψ-типу в просторі всіх функцій порівняно з . (uk)
- 在复分析中，一个全纯函数被称为是指数型C的，如果存在实常数C使得当|z|→∞时，该函数的于指数函数eC|z|。 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In complex analysis, a branch of mathematics, a holomorphic function is said to be of exponential type C if its growth is bounded by the exponential function eC|z| for some real-valued constant C as |z| → ∞. When a function is bounded in this way, it is then possible to express it as certain kinds of convergent summations over a series of other complex functions, as well as understanding when it is possible to apply techniques such as Borel summation, or, for example, to apply the Mellin transform, or to perform approximations using the Euler–Maclaurin formula. The general case is handled by Nachbin's theorem, which defines the analogous notion of Ψ-type for a general function Ψ(z) as opposed to ez. (en)
- En analyse complexe, une fonction holomorphe est dite de type exponentiel C si sa par la fonction exponentielle eC|z| avec une constante réelle C, pour |z| → ∞. Quand une fonction est bornée de la sorte, il est alors possible de l'exprimer comme une somme convergente de série d'autres fonctions complexes, de même qu'il est possible d'appliquer des techniques comme la sommation de Borel, ou, par exemple, d'appliquer la transformation de Mellin, ou d'obtenir des approximations comme la formule d'Euler-Maclaurin. Le cas général est décrit par le , qui utilise la notion analogue de type Ψ pour une fonction générale Ψ(z) à la place d'une fonction exponentielle. (fr)
- В комплексному аналізі, галузі математики, голоморфну функцію називають функцією експоненціального типу C, якщо її зростання обмежене експоненційною функцією , для деякої дійсної константи при . Якщо функція має таку властивість, то її можна виразити як певного роду збіжних сум рядів комплексних функцій, а також ясність щодо того, коли можна застосовувати такі прийоми, як сумування за Борелем, чи наприклад, застосувати перетворення Мелліна, або подати фукцію у вигляді розкладу Ейлера–Маклорена. У загальному випадку пояснюється теоремою Начбіна, яка визначає аналогічне поняття Ψ-типу в просторі всіх функцій порівняно з . (uk)
- 在复分析中，一个全纯函数被称为是指数型C的，如果存在实常数C使得当|z|→∞时，该函数的于指数函数eC|z|。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
