This HTML5 document contains 152 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n8http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-kkhttp://kk.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n10http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/
n25http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
n35http://dynamicmathematicslearning.com/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
n19https://www.jstor.org/stable/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n42http://ta.dbpedia.org/resource/
n38http://cv.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n30https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-glhttp://gl.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Robert_Simson
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:List_of_examples_of_Stigler's_law
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Vassilios_Lakon
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:1799_in_Scotland
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:1799_in_science
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Line_(geometry)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Steiner_point_(triangle)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Collinearity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Deltoid_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Pedal_triangle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Poncelet_point
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Kiepert_conics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:William_Wallace_(mathematician)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Modern_triangle_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Simson
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Simson_line
rdf:type
yago:Communication100033020 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Abstraction100002137 yago:Message106598915 yago:Theorem106752293 yago:WikicatMathematicalTheorems
rdfs:label
심슨 직선 Прямая Симсона Droite de Simson Rechte van Wallace Simsons linje Пряма Сімсона Retta di Simson خط سيمسون Simsonsche Gerade 西姆松定理 Recta de Simson Simson line シムソンの定理
rdfs:comment
Прямая Симсона — прямая, проходящая через основания перпендикуляров на стороны треугольника из точки на его описанной окружности.Её существование опирается на теорему Симсона. Soit un triangle ABC, M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M sur les droites (BC), (AC) et (AB). Alors les deux propositions suivantes sont équivalentes : * M est sur le cercle circonscrit au triangle ; * U, V et W sont alignés. Dans ce cas, la droite portant les points U, V et W s'appelle la droite de Simson (ou droite de Wallace, qui fut en fait le premier à la découvrir en 1799) associée au point M. En particulier : في الهندسة الرياضية، خط سيمسون (بالإنجليزية: Simson line)‏ هو مستقيمٌ يمُرّ بمساقط نقطةٍ مشتركةٍ مع مثلثٍ في دائرته المحيطة على أضلاعه. رياضياً: إذا كان مثلثاً ذو دائرةٍ محيطةٍ والنّقطةُ واقعةٌ عليها ومساقطها على مستقيمات المثلث هي على الترتيب، فإنّ النقاط هي نقاطٌ متسامتةٌ ويُسمّى خطّها خط سيمسون. كما أنَّ عكسَ النظريةِ صحيحٌ أيضاً؛ إذا تسامتت مساقطُ نقطةٍ على أضلاع مثلث، فلا بدَّ أنَّ تقع هذه النقطة على دائرة المثلث المحيطة. بالإمكان التعبير عن ذلك أيضاً بأنَّ نقطةً ينعدمُ عندها مثلث المساقط إذا وفقط إذا وقعت على دائرته المحيطة. Recta de Simson en relación con un triángulo es cualquier recta que une los pies de las perpendiculares a los lados del triángulo, trazadas desde un punto de la circunferencia circunscrita. Estas rectas reciben su nombre en honor a Robert Simson (1687-1768) aunque los historiadores de matemáticas no han encontrado evidencia de su autoría. Dado que la primera publicación conocida en la que aparecen estas rectas, fechada en 1797 y perteneciente a William Wallace, en ocasiones se denomina a estas rectas como rectas de Wallace-Simson.​ Preso un qualsiasi punto P di una circonferenza circoscritta ad un triangolo, i piedi delle perpendicolari condotte da P ai lati del triangolo sono allineati. La retta che passa per questi tre punti è chiamata Retta di Simson in onore del matematico Robert Simson. La dimostrazione del teorema legato a tale retta è però da attribuirsi a William Wallace che la formulò nel 1797. Il segmento individuato sulla retta è un caso degenere di triangolo pedale. L' delle rette di Simson definisce un deltoide chiamato . 기하학에서 심슨 직선(영어: Simson line)은 삼각형의 외접원 위의 점을 지나는 각 변의 수선의 발을 지나는 직선이다. 幾何学におけるシムソンの定理とは三角形ABCの外接円上の点Pから三角形の各辺BC, CA, ABにおろした垂線の足L, N, Mがすべて同一直線上にある（共線関係にある）という定理である。この直線のことをシムソン線或いはシムソンラインと呼ぶ。この定理はから名づけられた。しかし、最初に1797年にこの概念を出版したのはウィリアム・ウォレスである。 Med Simsons linje avses inom den euklidiska geometrin den räta linje som sammanbinder de tre fotpunkterna från en punkt på en cirkel till sidorna på en triangel inskriven i cirkeln. Den är uppkallad efter den skotske matematikern Robert Simson (1687–1768) i vars verk man dock inte lyckats finna den. Upptäckten gjordes i stället 1799 av landsmannen (1768–1843). Den till linjen hörande satsen kallas stundom Simson-Wallaces sats och stundom Wallace-Simsons sats, och kan formuleras som: Om punkten inte ligger på den omskrivna cirkeln bildar fotpunkterna hörnen i en triangel, fotpunktstriangeln. Die simsonsche Gerade ist ein Gegenstand der Dreiecksgeometrie. Liegen die Fußpunkte der von einem Punkt aus gefällten Lote auf die (eventuell verlängerten) Seiten eines Dreiecks auf einer gemeinsamen Geraden, so wird diese Gerade als simsonsche Gerade oder wallacesche Gerade und der Punkt als ihr Pol bezeichnet. Dies ist genau dann der Fall, wenn auf dem Umkreis von liegt. Пряма Сімсона — пряма, на якій лежать основи перпендикулярів, опущених з довільної точки P кола, описаного навколо трикутника на сторони трикутника. Пряма Сімсона ділить навпіл відрізок, що сполучає точку P і точку перетину висот вписаного трикутника. De drie snijpunten en van de loodlijnen, die van een punt op de omgeschreven cirkel van een driehoek op de drie zijden van worden neergelaten, met de drie zijden van liggen op een lijn. Die lijn wordt de rechte van Wallace, maar in andere talen ook de rechte van Simson, genoemd, naar William Wallace (1768–1843) en Robert Simson (1687–1768), beiden wiskundigen uit Schotland. Het was in feite Wallace die in 1797 de lijn heeft ontdekt. In geometry, given a triangle ABC and a point P on its circumcircle, the three closest points to P on lines AB, AC, and BC are collinear. The line through these points is the Simson line of P, named for Robert Simson. The concept was first published, however, by William Wallace in 1799. 西姆松定理說明：有三角形，平面上有一點。在三角形三邊上的投影（即由到邊上的垂足）共線（此線稱為西姆松線或譯「西摩松線」, Simson line）若且唯若在三角形的外接圓上。 相關的結果有： * 稱三角形的垂心為H。西姆松線和PH的交點為線段PH的中點，且這點在九點圓上。 * 兩點的西姆松線的交角等於該兩點的圓周角。 * 若兩個三角形的外接圓相同，這外接圓上的一點P對應兩者的西姆松線的交角，跟P的位置無關。
foaf:depiction
n8:Simson-deltoid-anim.gif n8:A_generalization_of_the_Simson_line.svg n8:A_propjective_Simson_line.svg n8:Pedal_Line.svg
dcterms:subject
dbc:Straight_lines_defined_for_a_triangle
dbo:wikiPageID
3307757
dbo:wikiPageRevisionID
1124134078
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Thales'_theorem dbr:Circumcircle dbr:Locus_(mathematics) dbr:Parallelogram dbr:Diametrically_opposite n25:Simson-deltoid-anim.gif dbr:Collinear n25:A_generalization_of_the_Simson_line.svg n25:A_propjective_Simson_line.svg dbr:Convex_polygon dbr:Altitude_(geometry) dbr:Envelope_(mathematics) dbr:Cyclic_quadrilateral dbr:William_Wallace_(mathematician) dbr:Complex_conjugation dbr:Steiner_deltoid dbr:Bisection dbr:Geometry dbr:Quadrilateral dbr:Nine-point_circle dbr:Cut-the-knot dbc:Straight_lines_defined_for_a_triangle dbr:Trapezoid dbr:Conic_section dbr:Triangle dbr:Orthocenter dbr:Point_(geometry) dbr:Pedal_triangle dbr:Theorem dbr:Robert_Simson n25:Pedal_Line.svg
dbo:wikiPageExternalLink
n10:Simpson.shtml n19:3606490 n35:miquel.html n35:JavaGSPLinks.htm
owl:sameAs
dbpedia-fr:Droite_de_Simson dbpedia-sr:Симсонова_права dbpedia-fi:Simsonin_suora dbpedia-kk:Симсон_түзуі yago-res:Simson_line dbpedia-ru:Прямая_Симсона dbpedia-es:Recta_de_Simson dbpedia-uk:Пряма_Сімсона dbpedia-hu:Simson-egyenes dbpedia-sv:Simsons_linje dbpedia-ko:심슨_직선 dbpedia-ja:シムソンの定理 dbpedia-zh:西姆松定理 dbpedia-vi:Đường_thẳng_Simson n30:565vP dbpedia-it:Retta_di_Simson dbpedia-pms:Reta_ëd_Simson dbpedia-ro:Dreapta_lui_Simson dbpedia-de:Simsonsche_Gerade n38:Симсон_тӳрĕ_йĕрĕ dbpedia-gl:Recta_de_Simson dbpedia-ar:خط_سيمسون freebase:m.094q33 n42:சிம்சன்_கோடு dbpedia-he:משפט_סימסון wikidata:Q937921 dbpedia-nl:Rechte_van_Wallace
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Mvar dbt:Rp dbt:Mathworld dbt:Commons_category dbt:Short_description
dbo:thumbnail
n8:Pedal_Line.svg?width=300
dbp:title
Simson Line
dbp:urlname
SimsonLine
dbo:abstract
西姆松定理說明：有三角形，平面上有一點。在三角形三邊上的投影（即由到邊上的垂足）共線（此線稱為西姆松線或譯「西摩松線」, Simson line）若且唯若在三角形的外接圓上。 相關的結果有： * 稱三角形的垂心為H。西姆松線和PH的交點為線段PH的中點，且這點在九點圓上。 * 兩點的西姆松線的交角等於該兩點的圓周角。 * 若兩個三角形的外接圓相同，這外接圓上的一點P對應兩者的西姆松線的交角，跟P的位置無關。 Recta de Simson en relación con un triángulo es cualquier recta que une los pies de las perpendiculares a los lados del triángulo, trazadas desde un punto de la circunferencia circunscrita. Estas rectas reciben su nombre en honor a Robert Simson (1687-1768) aunque los historiadores de matemáticas no han encontrado evidencia de su autoría. Dado que la primera publicación conocida en la que aparecen estas rectas, fechada en 1797 y perteneciente a William Wallace, en ocasiones se denomina a estas rectas como rectas de Wallace-Simson.​ De drie snijpunten en van de loodlijnen, die van een punt op de omgeschreven cirkel van een driehoek op de drie zijden van worden neergelaten, met de drie zijden van liggen op een lijn. Die lijn wordt de rechte van Wallace, maar in andere talen ook de rechte van Simson, genoemd, naar William Wallace (1768–1843) en Robert Simson (1687–1768), beiden wiskundigen uit Schotland. Het was in feite Wallace die in 1797 de lijn heeft ontdekt. De rechte van Wallace deelt het lijnstuk van op de omgeschreven cirkel naar het hoogtepunt van in twee gelijke delen. Het snijpunt ligt op de negenpuntscirkel van . De hoek tussen de rechten van Wallace van twee punten en op de omgeschreven cirkel is gelijk aan de helft van de boog . Als en de twee einden van een middellijn zijn, dan staan hun rechten van Wallace loodrecht op elkaar. De omhullende van alle rechten van Wallace is de hypocycloïde van Steiner, die aan de negenpuntscirkel raakt. De hoekpunten van de hypocycloïde vormen een gelijkzijdige driehoek met zijden evenwijdig aan de driehoek van Morley. Hetzelfde geldt voor de raakpunten van de hypocycloïde met de negenpuntscirkel. في الهندسة الرياضية، خط سيمسون (بالإنجليزية: Simson line)‏ هو مستقيمٌ يمُرّ بمساقط نقطةٍ مشتركةٍ مع مثلثٍ في دائرته المحيطة على أضلاعه. رياضياً: إذا كان مثلثاً ذو دائرةٍ محيطةٍ والنّقطةُ واقعةٌ عليها ومساقطها على مستقيمات المثلث هي على الترتيب، فإنّ النقاط هي نقاطٌ متسامتةٌ ويُسمّى خطّها خط سيمسون. كما أنَّ عكسَ النظريةِ صحيحٌ أيضاً؛ إذا تسامتت مساقطُ نقطةٍ على أضلاع مثلث، فلا بدَّ أنَّ تقع هذه النقطة على دائرة المثلث المحيطة. بالإمكان التعبير عن ذلك أيضاً بأنَّ نقطةً ينعدمُ عندها مثلث المساقط إذا وفقط إذا وقعت على دائرته المحيطة. 幾何学におけるシムソンの定理とは三角形ABCの外接円上の点Pから三角形の各辺BC, CA, ABにおろした垂線の足L, N, Mがすべて同一直線上にある（共線関係にある）という定理である。この直線のことをシムソン線或いはシムソンラインと呼ぶ。この定理はから名づけられた。しかし、最初に1797年にこの概念を出版したのはウィリアム・ウォレスである。 Soit un triangle ABC, M un point du plan et U, V et W les projetés orthogonaux de M sur les droites (BC), (AC) et (AB). Alors les deux propositions suivantes sont équivalentes : * M est sur le cercle circonscrit au triangle ; * U, V et W sont alignés. Dans ce cas, la droite portant les points U, V et W s'appelle la droite de Simson (ou droite de Wallace, qui fut en fait le premier à la découvrir en 1799) associée au point M. En particulier : * la droite de Simson associée à un sommet est la hauteur issue de ce sommet ; * la droite de Simson du point diamétralement opposé à un sommet sur le cercle circonscrit est le côté opposé à ce sommet. Preso un qualsiasi punto P di una circonferenza circoscritta ad un triangolo, i piedi delle perpendicolari condotte da P ai lati del triangolo sono allineati. La retta che passa per questi tre punti è chiamata Retta di Simson in onore del matematico Robert Simson. La dimostrazione del teorema legato a tale retta è però da attribuirsi a William Wallace che la formulò nel 1797. Il segmento individuato sulla retta è un caso degenere di triangolo pedale. L' delle rette di Simson definisce un deltoide chiamato . Med Simsons linje avses inom den euklidiska geometrin den räta linje som sammanbinder de tre fotpunkterna från en punkt på en cirkel till sidorna på en triangel inskriven i cirkeln. Den är uppkallad efter den skotske matematikern Robert Simson (1687–1768) i vars verk man dock inte lyckats finna den. Upptäckten gjordes i stället 1799 av landsmannen (1768–1843). Den till linjen hörande satsen kallas stundom Simson-Wallaces sats och stundom Wallace-Simsons sats, och kan formuleras som: Fotpunkterna från en punkt till en triangels sidor är kollinjära om och endast om punkten ligger på den omskrivna cirkeln till triangeln. Om punkten inte ligger på den omskrivna cirkeln bildar fotpunkterna hörnen i en triangel, fotpunktstriangeln. Пряма Сімсона — пряма, на якій лежать основи перпендикулярів, опущених з довільної точки P кола, описаного навколо трикутника на сторони трикутника. Пряма Сімсона ділить навпіл відрізок, що сполучає точку P і точку перетину висот вписаного трикутника. Die simsonsche Gerade ist ein Gegenstand der Dreiecksgeometrie. Liegen die Fußpunkte der von einem Punkt aus gefällten Lote auf die (eventuell verlängerten) Seiten eines Dreiecks auf einer gemeinsamen Geraden, so wird diese Gerade als simsonsche Gerade oder wallacesche Gerade und der Punkt als ihr Pol bezeichnet. Dies ist genau dann der Fall, wenn auf dem Umkreis von liegt. Die Simson-Gerade ist irrtümlicherweise nach dem Mathematiker Robert Simson (1687–1768) benannt, in dessen Werk sich jedoch keine Arbeit zur Simson-Geraden finden lässt. In Wirklichkeit wurde sie 1797 von William Wallace (1768–1843) entdeckt. In geometry, given a triangle ABC and a point P on its circumcircle, the three closest points to P on lines AB, AC, and BC are collinear. The line through these points is the Simson line of P, named for Robert Simson. The concept was first published, however, by William Wallace in 1799. The converse is also true; if the three closest points to P on three lines are collinear, and no two of the lines are parallel, then P lies on the circumcircle of the triangle formed by the three lines. Or in other words, the Simson line of a triangle ABC and a point P is just the pedal triangle of ABC and P that has degenerated into a straight line and this condition constrains the locus of P to trace the circumcircle of triangle ABC. 기하학에서 심슨 직선(영어: Simson line)은 삼각형의 외접원 위의 점을 지나는 각 변의 수선의 발을 지나는 직선이다. Прямая Симсона — прямая, проходящая через основания перпендикуляров на стороны треугольника из точки на его описанной окружности.Её существование опирается на теорему Симсона.
gold:hypernym
dbr:Collinear
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Simson_line?oldid=1124134078&ns=0
dbo:wikiPageLength
9126
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Simson_line
Subject Item
dbr:List_of_triangle_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:The_Secrets_of_Triangles
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Pedal_line
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Simson's_line
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Simson_line
Subject Item
dbr:Simson_straight_line
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Simson_line
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Simson_line
Subject Item
wikipedia-en:Simson_line
foaf:primaryTopic
dbr:Simson_line