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Posició Радиус-вектор Egongune Wektor wodzący Ortsvektor Posizione Posisi (vektor) Θέση Plaatsvector Position (geometry) 위치벡터 Ortsvektor Situa vektoro Polohový vektor Vecteur position 位置 Posición 位置向量 Радіус-вектор Posição

rdfs:comment

Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt. In der elementaren und in der synthetischen Geometrie können diese Vektoren als Klassen von verschiebungsgleichen Pfeilen oder gleichwertig als Parallelverschiebungen definiert werden. Wektor wodzący (wektor położenia) danego punktu A – wektor zaczepiony w początku O układu współrzędnych, mający koniec w punkcie A W fizyce wektor wodzący określa położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej. W przypadku pojedynczego, punktowego ciała poruszającego się w przestrzeni wektor wodzący można wyrazić np. za pomocą trzech współrzędnych kartezjańskich gdzie t oznacza np. czas. Wektor wodzący kreśli trajektorię, po której porusza się wybrany punkt ciała. Em física, a posição de um corpo é a especificação de seu lugar no espaço. A identificação da posição é feita a partir de um vetor, denominado vetor posição, que pode ser escrito em função de um sistema de coordenadas de um certo referencial. A unidade de medida da posição no Sistema Internacional de Unidades é o metro. In geometry, a position or position vector, also known as location vector or radius vector, is a Euclidean vector that represents the position of a point P in space in relation to an arbitrary reference origin O. Usually denoted x, r, or s, it corresponds to the straight line segment from O to P.In other words, it is the displacement or translation that maps the origin to P: The term "position vector" is used mostly in the fields of differential geometry, mechanics and occasionally vector calculus. 位置（いち、英語: position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す物理量である。 位置向量（position vector，location vector，radius vector）又稱向徑、矢徑、位矢，是几何学中用来表示空间裡某质点或物体相对于某的“几何位置”的向量。 設定一坐标系，參考这坐标系，质点或物体的坐标，就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏，位置向量是描述质点运动的基本参量，是一个向量：有大小，也有方向。 Ра́диус-ве́ктор (обозначается буквой со стрелкой: или набираемой жирным шрифтом: ) — вектор, задающий положение точки в пространстве (например, евклидовом) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат. Понятие используется в математике (геометрии) и физике. En géométrie, le vecteur position, ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine fixe du repère et son autre extrémité à la position du point. Si l'on note M cette position et O l'origine, le vecteur position se note . On le note aussi ou . Een plaatsvector, positievector of voerstraal is een vector die in een twee- of driedimensionale ruimte met een oorsprong de plaats aangeeft van een punt ten opzichte van de oorsprong. Een plaatsvector kan worden weergegeven als een pijl die begint in de oorsprong en eindigt in het punt waarvan de plaats bepaald wordt. Na de keuze van een basis zijn de (twee of drie) coördinaten van de plaatsvector getalsmatig gelijk aan de (twee of drie) coördinaten van het punt dat men wenst te bepalen. Bijbehorende vectoren met ook de dimensie lengte zijn bijvoorbeeld verschil- en verplaatsingsvectoren. In fisica, la posizione è l'insieme delle quantità misurabili, dette coordinate, le quali devono essere di numero pari o superiore ai suoi gradi di libertà, che definisce dove si trovi nello spazio un punto rispetto ad un sistema di riferimento. Per determinare la posizione di un punto vincolato su una curva o su una superficie sono sufficienti rispettivamente una o due coordinate. Polohový vektor (též průvodič nebo rádiusvektor) je spojnice počátku soustavy souřadnic a hmotného bodu s orientací k hmotnému bodu. Polohový vektor je příkladem vázaného vektoru, neboť je vždy vázán na nějaký bod, např. počátek soustavy souřadnic, střed symetrie tělesa, atd. Pokud není uvedeno, k jakému bodu se polohový vektor vztahuje (tzn. jaký je počátek polohového vektoru), pak se předpokládá, že se tento vektor vztahuje k počátku soustavy souřadnic. Polohový vektor slouží k popisu polohy tělesa. Pohyb hmotného bodu (trajektorii pohybu) lze popsat změnou polohového vektoru v čase. Ра́діус-ве́ктор (зазвичай позначається r) — вектор, проведений з початку координат до даної точки. Радіус-вектор повністю визначає положення точки в системі координат, а компоненти радіус-вектора відповідно дорівнюють координатам точки.Наприклад, в просторовій декартовій системі координат, компоненти радіус-вектора дорівнюють декартовим координатам x, y, z точки. En física la posició és una magnitud vectorial que serveix per fer referència a un punt en un sistema de coordenades. Se sol representar per la lletra o per i en unitats del sistema internacional es mesura en metres. Per determinar la posició d'un objecte necessitem fer-ho respecte d'un sistema de referència fix. Així doncs, la posició serà la distància de l'objecte fins a l'origen del sistema de referència. Té un signe o un altre segons el costat de l'eix on se situï. En ortsvektor är en vektor som representerar en punkt P i förhållande till en godtycklig punkt O i ett givet koordinatsystem. En ortsvektor betecknas vanligen med x, r, s och svarar mot en rät linje mellan punkterna O och P, varför beteckningen också är vanlig. Ortsvektorer brukar användas inom mekanik, datorgrafik och ibland inom vektoranalys. I tre dimensioner kan varje uppsättning av tredimensionella koordinater användas för att beskriva en punkts läge. En parametriserad ortsvektor r(t) kan till exempel skrivas som En fiziko, situa vektoro aŭ pozicia vektoro aŭ radiusa vektoro estas vektoro kiu prezentas la pozicion de punkto P en spaco rilate al ajna referenca O. Ĝi estas ekvivalento al imagata de O al P. La movado de povas esti priskribita per vektoro-valora funkcio donanta la pozicion r(t) kiel funkcion de la skalara tempa parametro t. Ĉi tio estas uzata por priskribi la trakon de la pozicioj de partikloj, punktaj masoj, aŭ centroj de maso aŭ iuj punktoj de objektoj. Η Θέση στη γεωμετρία ορίζεται ως εξής:στον ευκλείδειο χώρο Rn, θεωρούμε ένα σημείο Ο, που λαμβάνουμε ως της υπόθεσής μας καθώς και ένα υλικό σημείο Σ που κινείται στο χώρο Rn. Τότε ως διάνυσμα θέσης r του υλικού σημείου Σ καλούμε τη διανυσματική συνάρτηση r=r(t), όπου t μη αρνητική πραγματική μεταβλητή, που αντιστοιχεί στο ΟΣ και γράφουμε Το διάνυσμα θέσης έχει μερικά βασικά χαρακτηριστικά: 유클리드공간에서 위치벡터(position vector)는 좌표의 원점 O을 처음 점으로 공간 내의 임의의 한 P점을 끝 점으로 하는 벡터이다. 흩어져 있는 벡터들은 서로 연산을 하기도, 평행여부를 확인하기도 어렵다. 그래서 모든 벡터를 평행이동하여 벡터의 처음 점(시점)을 한 점으로 같게 하면 위치벡터가 된다. En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas. En mecánica, la posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud física respecto a un sistema de coordenadas de referencia. En la relatividad general, la posición no es representable mediante un vector euclidiano, ya que el espacio-tiempo es curvo en esa teoría, por lo que la posición necesariamente debe representarse mediante un conjunto de coordenadas curvilíneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector físico genuino. En mecánica cuántica, la representación de la posición de una partícula es aún más compleja, por efectos de la no localidad relacionada con el problema de Posisi (vektor) adalah letak benda secara vektor yang ditandai dengan sumbu dalam sistem koordinat. Syarat yang harus dipenuhi dalam penentuan posisi adalah penetapan sumbu koordinat terlebih dahulu. Posisi suatu benda tidak mengacu pada kesamaan letak melainkan pada sumbu koordinat yang dijadikan sebagai acuan. Dalam geometri, posisi juga dikenal sebagai vektor lokasi atau vektor radius (bahasa Inggris: position, position vector, location vector atau radius vector), suatu vektor yang menunjukkan posisi suatu titik P dalam ruang dalam kaitan dengan suatu rujukan sembarang O. Biasanya dilambangkan dengan x, r, atau s, vektor ini bersangkutan dengan dengan jarak garis lurus dari O ke P: Egongunea espazioko puntu bat da. Puntu horri esker esandako espazioan partikula edo bestelako adigaiak geometrikoki kokatzea dago. Esan beharra dago horretarako erreferentzia-sistema zehaztu behar dela. Orokorrean, dimentsio anitzetako espazioetan ikurrarekin izendatzen da eta dimentsio bakarrekoetan x edo aukeratutako dimentsioaren izenarekin (gehienetan minuskulaz).

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Polohový vektor (též průvodič nebo rádiusvektor) je spojnice počátku soustavy souřadnic a hmotného bodu s orientací k hmotnému bodu. Polohový vektor je příkladem vázaného vektoru, neboť je vždy vázán na nějaký bod, např. počátek soustavy souřadnic, střed symetrie tělesa, atd. Pokud není uvedeno, k jakému bodu se polohový vektor vztahuje (tzn. jaký je počátek polohového vektoru), pak se předpokládá, že se tento vektor vztahuje k počátku soustavy souřadnic. Polohový vektor slouží k popisu polohy tělesa. Pohyb hmotného bodu (trajektorii pohybu) lze popsat změnou polohového vektoru v čase. En ortsvektor är en vektor som representerar en punkt P i förhållande till en godtycklig punkt O i ett givet koordinatsystem. En ortsvektor betecknas vanligen med x, r, s och svarar mot en rät linje mellan punkterna O och P, varför beteckningen också är vanlig. Ortsvektorer brukar användas inom mekanik, datorgrafik och ibland inom vektoranalys. I tre dimensioner kan varje uppsättning av tredimensionella koordinater användas för att beskriva en punkts läge. En parametriserad ortsvektor r(t) kan till exempel skrivas som Wektor wodzący (wektor położenia) danego punktu A – wektor zaczepiony w początku O układu współrzędnych, mający koniec w punkcie A W fizyce wektor wodzący określa położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej. W przypadku pojedynczego, punktowego ciała poruszającego się w przestrzeni wektor wodzący można wyrazić np. za pomocą trzech współrzędnych kartezjańskich gdzie t oznacza np. czas. Wektor wodzący kreśli trajektorię, po której porusza się wybrany punkt ciała. W przypadku układu złożonego o n stopniach swobody wektor wodzący jest n-elementowym wektorem w przestrzeni konfiguracyjnej układu, przy czym wyraża się go za pomocą tzw. współrzędnych uogólnionych, których liczba jest równa liczbie stopni swobody układu En fiziko, situa vektoro aŭ pozicia vektoro aŭ radiusa vektoro estas vektoro kiu prezentas la pozicion de punkto P en spaco rilate al ajna referenca O. Ĝi estas ekvivalento al imagata de O al P. La movado de povas esti priskribita per vektoro-valora funkcio donanta la pozicion r(t) kiel funkcion de la skalara tempa parametro t. Ĉi tio estas uzata por priskribi la trakon de la pozicioj de partikloj, punktaj masoj, aŭ centroj de maso aŭ iuj punktoj de objektoj. Se la objekto moviĝas el punkto P en punkton Q, ĝia vektoro s de la moviĝo egalas al subtraho de la fina kaj komenca situaj vektoroj, s=rQ-rP . Vektora rapido estas derivaĵo de la situa vektoro je tempo. Vektora akcelo estas derivaĵo de la vektora rapido je tempo kaj do estas de la situa vektoro je tempo. In geometry, a position or position vector, also known as location vector or radius vector, is a Euclidean vector that represents the position of a point P in space in relation to an arbitrary reference origin O. Usually denoted x, r, or s, it corresponds to the straight line segment from O to P.In other words, it is the displacement or translation that maps the origin to P: The term "position vector" is used mostly in the fields of differential geometry, mechanics and occasionally vector calculus. Frequently this is used in two-dimensional or three-dimensional space, but can be easily generalized to Euclidean spaces and affine spaces of any dimension. Posisi (vektor) adalah letak benda secara vektor yang ditandai dengan sumbu dalam sistem koordinat. Syarat yang harus dipenuhi dalam penentuan posisi adalah penetapan sumbu koordinat terlebih dahulu. Posisi suatu benda tidak mengacu pada kesamaan letak melainkan pada sumbu koordinat yang dijadikan sebagai acuan. Dalam geometri, posisi juga dikenal sebagai vektor lokasi atau vektor radius (bahasa Inggris: position, position vector, location vector atau radius vector), suatu vektor yang menunjukkan posisi suatu titik P dalam ruang dalam kaitan dengan suatu rujukan sembarang O. Biasanya dilambangkan dengan x, r, atau s, vektor ini bersangkutan dengan dengan jarak garis lurus dari O ke P: Istilah "vektor posisi" kebanyakan digunakan dalam bidang geometri diferensial, mekanika dan kadang-kadang dalam kalkulus vektor. Seringkali digunakan dalam ruang dua dimensi atau ruang tiga dimensi, tetapi dapat dengan mudah digeneralisasi ke dalam bilangan dimensi apapun. 位置（いち、英語: position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す物理量である。 位置向量（position vector，location vector，radius vector）又稱向徑、矢徑、位矢，是几何学中用来表示空间裡某质点或物体相对于某的“几何位置”的向量。 設定一坐标系，參考这坐标系，质点或物体的坐标，就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏，位置向量是描述质点运动的基本参量，是一个向量：有大小，也有方向。 Ра́диус-ве́ктор (обозначается буквой со стрелкой: или набираемой жирным шрифтом: ) — вектор, задающий положение точки в пространстве (например, евклидовом) относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат. Понятие используется в математике (геометрии) и физике. Η Θέση στη γεωμετρία ορίζεται ως εξής:στον ευκλείδειο χώρο Rn, θεωρούμε ένα σημείο Ο, που λαμβάνουμε ως της υπόθεσής μας καθώς και ένα υλικό σημείο Σ που κινείται στο χώρο Rn. Τότε ως διάνυσμα θέσης r του υλικού σημείου Σ καλούμε τη διανυσματική συνάρτηση r=r(t), όπου t μη αρνητική πραγματική μεταβλητή, που αντιστοιχεί στο ΟΣ και γράφουμε Το διάνυσμα θέσης έχει μερικά βασικά χαρακτηριστικά: * έχει αρχή το σημείο αναφοράς Ο * έχει πέρας ενσωματωμένο στο υλικό σημείο Σ, κατά την κίνηση του τελευταίου στο χώρο Rn * όπως προκύπτει από τα παραπάνω έχει σταθερή φορά αλλά μεταβαλλόμενη διεύθυνση * είναι συνάρτηση του χρόνου, αν και ορισμένες φορές αντί για τη μεταβλητή του χρόνου μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μεταβλητή το διάστημα s που έχει διανύσει κατά την κίνησή του το υλικό σημείο από τυχαίο σημείο Α της τροχιάς του κι έτσι το διάνυσμα θέσης να εκφραστεί ως r=r(s) * έχει μέτρο ίσο με: Το μέτρο του διανύσματος θέσης του υλικού σημείου Σ μας δίνει την απόσταση του Σ από το Ο. Em física, a posição de um corpo é a especificação de seu lugar no espaço. A identificação da posição é feita a partir de um vetor, denominado vetor posição, que pode ser escrito em função de um sistema de coordenadas de um certo referencial. A unidade de medida da posição no Sistema Internacional de Unidades é o metro. Als Ortsvektor (auch Radiusvektor, Positionsvektor oder Stützvektor) eines Punktes bezeichnet man in der Mathematik und in der Physik einen Vektor, der von einem festen Bezugspunkt zu diesem Punkt (Ort) zeigt. In der elementaren und in der synthetischen Geometrie können diese Vektoren als Klassen von verschiebungsgleichen Pfeilen oder gleichwertig als Parallelverschiebungen definiert werden. Ortsvektoren ermöglichen es, für die Beschreibung von Punkten, von Punktmengen und von Abbildungen die Vektorrechnung zu benutzen. Legt man ein kartesisches Koordinatensystem zugrunde, dann wählt man in der Regel den Koordinatenursprung als Bezugspunkt für die Ortsvektoren der Punkte. In diesem Fall stimmen die Koordinaten eines Punktes bezüglich dieses Koordinatensystems mit den Koordinaten seines Ortsvektors überein. In der analytischen Geometrie werden Ortsvektoren verwendet, um Abbildungen eines affinen oder euklidischen Raums zu beschreiben und um Punktmengen (wie zum Beispiel Geraden und Ebenen) durch Gleichungen und Parameterdarstellungen zu beschreiben. In der Physik werden Ortsvektoren verwendet, um den Ort eines Körpers in einem euklidischen Raum zu beschreiben. Ortsvektoren zeigen bei Koordinatentransformationen ein anderes Transformationsverhalten als kovariante Vektoren. Egongunea espazioko puntu bat da. Puntu horri esker esandako espazioan partikula edo bestelako adigaiak geometrikoki kokatzea dago. Esan beharra dago horretarako erreferentzia-sistema zehaztu behar dela. Orokorrean, dimentsio anitzetako espazioetan ikurrarekin izendatzen da eta dimentsio bakarrekoetan x edo aukeratutako dimentsioaren izenarekin (gehienetan minuskulaz). En géométrie, le vecteur position, ou rayon vecteur, est le vecteur qui sert à indiquer la position d'un point par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine fixe du repère et son autre extrémité à la position du point. Si l'on note M cette position et O l'origine, le vecteur position se note . On le note aussi ou . En physique, le vecteur déplacement d'un point matériel ou d'un objet est le vecteur reliant une ancienne position à une nouvelle, donc le vecteur position final moins le vecteur position initial. Le travail d'une force, par exemple, est égal au produit de la force par le déplacement de son point d'application. Si l'on note A et B les positions de deux points, le vecteur déplacement de A vers B se note . Ра́діус-ве́ктор (зазвичай позначається r) — вектор, проведений з початку координат до даної точки. Радіус-вектор повністю визначає положення точки в системі координат, а компоненти радіус-вектора відповідно дорівнюють координатам точки.Наприклад, в просторовій декартовій системі координат, компоненти радіус-вектора дорівнюють декартовим координатам x, y, z точки. En física la posició és una magnitud vectorial que serveix per fer referència a un punt en un sistema de coordenades. Se sol representar per la lletra o per i en unitats del sistema internacional es mesura en metres. Per determinar la posició d'un objecte necessitem fer-ho respecte d'un sistema de referència fix. Així doncs, la posició serà la distància de l'objecte fins a l'origen del sistema de referència. Té un signe o un altre segons el costat de l'eix on se situï. En mecànica la posició d'una partícula en l'espai es representa com una magnitud física respecte a un sistema de coordenades de referència. En relativitat general, la posició no és representable mitjançant un vector euclidià, ja que l'espaitemps és corb en aquesta teoria, per la qual cosa la posició necessàriament ha de representar-se mitjançant un conjunt de coordenades curvilínies arbitràries, que en general no poden ser interpretades com les components d'un vector físic genuí. En mecànica quàntica, la representació de la posició d'una partícula és encara més complexa, a causa de l'efecte de no localitat relacionat amb el problema de la mesura de la mecànica quàntica. En general, en un sistema físic o d'un altre tipus, que s'utilitza el terme posició per a referir-se a l'estat físic, situació distingible que exhibeix el sistema o la trajectòria d'un cos des del més gran fins al més petit en la física. Així és comú parlar de la posició del sistema en un diagrama que il·lustra variables d'estat del sistema. Een plaatsvector, positievector of voerstraal is een vector die in een twee- of driedimensionale ruimte met een oorsprong de plaats aangeeft van een punt ten opzichte van de oorsprong. Een plaatsvector kan worden weergegeven als een pijl die begint in de oorsprong en eindigt in het punt waarvan de plaats bepaald wordt. Na de keuze van een basis zijn de (twee of drie) coördinaten van de plaatsvector getalsmatig gelijk aan de (twee of drie) coördinaten van het punt dat men wenst te bepalen. Bijbehorende vectoren met ook de dimensie lengte zijn bijvoorbeeld verschil- en verplaatsingsvectoren. 유클리드공간에서 위치벡터(position vector)는 좌표의 원점 O을 처음 점으로 공간 내의 임의의 한 P점을 끝 점으로 하는 벡터이다. 흩어져 있는 벡터들은 서로 연산을 하기도, 평행여부를 확인하기도 어렵다. 그래서 모든 벡터를 평행이동하여 벡터의 처음 점(시점)을 한 점으로 같게 하면 위치벡터가 된다. En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas. En mecánica, la posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud física respecto a un sistema de coordenadas de referencia. En la relatividad general, la posición no es representable mediante un vector euclidiano, ya que el espacio-tiempo es curvo en esa teoría, por lo que la posición necesariamente debe representarse mediante un conjunto de coordenadas curvilíneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector físico genuino. En mecánica cuántica, la representación de la posición de una partícula es aún más compleja, por efectos de la no localidad relacionada con el problema de la medida de la mecánica cuántica. En general, en un sistema físico o de otro tipo, se utiliza el término posición para referirse al estado físico, situación distinguible que exhibe el sistema o la trayectoria de un cuerpo desde el más grande hasta el más pequeño en la física. Así es común hablar de la posición del sistema en un diagrama que ilustre variables de estado del sistema. In fisica, la posizione è l'insieme delle quantità misurabili, dette coordinate, le quali devono essere di numero pari o superiore ai suoi gradi di libertà, che definisce dove si trovi nello spazio un punto rispetto ad un sistema di riferimento. L'evidenza sperimentale ha finora dimostrato che per determinare la posizione di un punto materiale nello spazio, quindi un oggetto incapace di ruotare su sé stesso, sono sufficienti tre coordinate, pertanto si ritiene che lo spazio che ci circonda sia tridimensionale, almeno fino alla scala delle dimensioni sondabili sperimentalmente. La ricerca di extradimensioni a scale di dimensioni molto piccole è oggetto di studio della fisica delle particelle. Per determinare la posizione di un punto vincolato su una curva o su una superficie sono sufficienti rispettivamente una o due coordinate.

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