HTML Microdata document

This HTML5 document contains 347 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n38	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n13	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n10	http://ky.dbpedia.org/resource/
dbpedia-mk	http://mk.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cs	http://cs.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n19	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-sr	http://sr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-sk	http://sk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
n15	https://global.dbpedia.org/id/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
n40	http://bs.dbpedia.org/resource/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fa	http://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item: dbr:List_of_complex_analysis_topics
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Antihyperbolic_function
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Ar_(function_prefix)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_cosecant
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_cosine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_cotangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_secant
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_sine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_tangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_arctangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_function_(inverse_hyperbolic_function)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argcosh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argcoth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argcsch
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argsech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argsinh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Argtanh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Rhumb_line
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_cosecant
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_cosine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_cotangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
rdfs:label: Areaalfunctie 反双曲函数 Funkcje hiperboliczne odwrotne Fungsi hiperbolik invers Funciones hiperbólicas inversas Inverse hyperbolic functions Função hiperbólica inversa Hyperbolometrická funkce Inversa hiperbola funkcio Обернені гіперболічні функції 逆双曲線関数 دوال زائدية عكسية Обратные гиперболические функции Sinus hyperbolique réciproque Areafunktion
rdfs:comment: الدوال الزائدية العكسية (ويطلق عليها أيضا اسم الدوال المساحية) هي الدوال العكسية للدوال الزائدية. للحصول على قيمة معينة من دالة الزائدية، توفر الدالة الزائدية العكسية المقابلة الزاوية الزائدية المقابلة. حجم الزاوية الزائدية يساوي مساحة القطاع الزائدي المقابل للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1، أو ضعف مساحة القطاع المقابل الذي معادلته x2 − y2 = 1، تمامًا كما تكون الزاوية الدائرية ضعف مساحة القطاع الدائري لدائرة الوحدة. En matemáticas, las funciones hiperbólicas inversas son las funciones inversas de las funciones hiperbólicas. Para un valor dado de una función hiperbólica, la función hiperbólica inversa correspondiente proporciona el ángulo hiperbólico. El tamaño del ángulo hiperbólico es igual al área del sector hiperbólico correspondiente de la hipérbola xy = 1, o el doble del área del sector correspondiente de la hipérbola unitaria x2 − y2 = 1, al igual que un ángulo circular es el doble del área del sector circular de la circunferencia goniométrica. Algunos autores han llamado a las funciones hiperbólicas inversas "funciones de área", con el fin de dar un sentido más directo a los ángulos hiperbólicos. En matematiko, inversaj hiperbolaj funkcioj estas de hiperbolaj funkcioj. Ili estas nomataj ankaŭ kiel areaj hiperbolaj funkcioj, ĉar ili komputas areon de sektoro de la unua hiperbolo x2-y2 = 1, simile al tio kiel inversaj trigonometriaj funkcioj komputas longon de arko de la unuobla cirklo x2+y2 = 1. Pro tio ke ĉiuj hiperbolaj funkcioj estas periodaj kun kompleksa periodo 2πi (πi por hiperbola tangento kaj hiperbola kotangento), apliko de la inversa funkcio kun preno de la ĉefa valoro (vidu sube) ne ĉiam donas la originalan valoron. Tiel la inversaj funkcioj estas De areaalfuncties zijn de inverse functies van de hyperbolische functies. De aanduiding 'areaal' in areaalfunctie refereert aan de betekenis van deze functies als oppervlakte. Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. In mathematics, the inverse hyperbolic functions are the inverse functions of the hyperbolic functions. For a given value of a hyperbolic function, the corresponding inverse hyperbolic function provides the corresponding hyperbolic angle. The size of the hyperbolic angle is equal to the area of the corresponding hyperbolic sector of the hyperbola xy = 1, or twice the area of the corresponding sector of the unit hyperbola x2 − y2 = 1, just as a circular angle is twice the area of the circular sector of the unit circle. Some authors have called inverse hyperbolic functions "area functions" to realize the hyperbolic angles. Funkcje hiperboliczne odwrotne, funkcje polowe, funkcje area, areafunkcje – funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych. Ich nazwy odzwierciedlają fakt, że wartości tych funkcji są równe polom odpowiednich wycinków hiperboli jednostkowej w analogiczny sposób, jak funkcje odwrotne do trygonometrycznych są równe polom wycinków koła jednostkowego Definiuje się je następującymi wzorami: Обернені гіперболічні функції — визначаються як обернені функції до гіперболічних функцій. Ці функції визначають площу сектора одиничної гіперболи x2 − y2 = 1 аналогічно до того, як обернені тригонометричні функції визначають довжину дуги одиничного кола x2 + y2 = 1. Для цих функцій часто використовуються позначення arcsinh, arcsh, arccosh, arcch і т.д., хоча таке позначення є загалом помилковим, оскільки arc є скороченням від arcus — дуга, тоді як префікс ar означає area — площа. Тож правильними є позначення arsinh, arsh і т.д. і назви гіперболічний ареасинус, гіперболічний ареакосинус і т.д. 逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、英語: inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応してを与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y = 1に対応するの面積に等しく、単位円の扇形の面積は対応する中心角の2分の1 である。一部の研究者は逆双曲線関数のことを、双曲角を明確に理解するため「面積関数」（英語: area function）と呼ぶ。逆双曲線関数を表す略記法 arsinh やarcosh とは異なる略記法として、arcsinh やarccosh などが本来誤表記であるにもかかわらず良く使用されるのだが、接頭辞arc はarcus （弓）の省略形であり、接頭辞ar はarea の省略形である。argsinh, argcosh, argtanhなどの表記を好んで用いる研究者もいる。計算機科学の分野では、しばしばasinh という省略形を用いる。累乗を表す上付き文字−1と誤解しないように注意を払う必要があるという事実にもかかわらず、sinh−1(x), cosh−1(x), などの略記も用いられる。また、cosh−1(x)とcosh(x)−1は似て非なるものである。 In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen: * Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises * Graphen der Areafunktionen * Areasinus hyperbolicus * * * * Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции (известные также как а̀реафу́нкции или ареа-функции) — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину дуги единичной окружности x2 + y2 = 1. Для этих функций часто используются обозначения arcsinh, arcsh, arccosh, arcch и т.д., хотя такие обозначения являются, строго говоря, ошибочными, так как префикс arc является сокращением от arcus (дуга) и потому относится только к обратным тригонометрическим функциям, тогда как ar обозначает area — площадь. Более правильными являются обозначения arsinh, arsh и т.д. и названия обратный гиперболический синус, ареасинус и т.д. 反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。 Hyperbolometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím hyperbolickým. Jedná se o funkce argument hyperbolického sinu (argsinh x), argument hyperbolického kosinu (argcosh x), argument hyperbolického tangens (argtanh x) a argument hyperbolického kotangens (argcoth x). Na matemática, a função hiperbólica inversa fornece um ângulo hiperbólico correspondente a um determinado valor da função hiperbólica. A magnitude do ângulo hiperbólico é equivalente à área do setor hiperbólico da xy = 1, ou o dobro da área correspondente ao setor da unidade x2 − y2 = 1, assim como um ângulo circular é o dobro da área do setor circular de um círculo unitário.
foaf:depiction: n13:Complex_ArcCoth.jpg n13:Complex_ArcCsch.jpg n13:Complex_ArcSech.jpg n13:Complex_ArcSinh.jpg n13:Complex_ArcTanh.jpg n13:Complex_ArcCosh.jpg n13:Hyperbolic_functions-2.svg n13:Mplwp_inverse_hyperbolic_functions.svg
dcterms:subject: dbc:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageID: 3804557
dbo:wikiPageRevisionID: 1096632251
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Square_root dbr:Quadratic_formula dbr:Electromagnetic_theory dbr:Arc_(geometry) dbr:Line_segment dbr:Multivalued_function dbr:Angle dbr:Hyperbolic_function dbr:Domain_coloring dbr:Branch_cut dbr:Removable_singularity dbr:Real_part dbr:Connected_space n19:Hyperbolic_functions-2.svg dbr:Area n19:Mplwp_inverse_hyperbolic_functions.svg dbr:Unit_hyperbola dbr:Imaginary_part dbr:Laplace's_equation dbr:Special_relativity dbr:Academic_Press dbr:Fluid_dynamics dbr:ISO_80000-2 dbr:Multi-valued_function dbr:Hyperbolic_angle dbr:Complex_logarithm dbr:Complex_number dbr:Analytic_continuation dbr:Analytic_function dbr:Complex_plane dbr:Rational_function dbr:Herbert_Busemann dbr:Natural_logarithm dbr:Real_line dbr:Unit_circle dbr:Circular_sector dbr:Physics dbr:Closed_interval dbr:Cubic_function dbr:Catenary dbr:Inverse_function dbr:Functions_of_a_complex_variable dbr:Cartesian_coordinates dbr:List_of_integrals_of_inverse_hyperbolic_functions dbr:Inverse_trigonometric_functions dbr:Open_interval dbc:Inverse_hyperbolic_functions dbr:Half_line dbr:Principal_value dbr:Hyperbola dbr:Heat_transfer dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Hyperbolic_secant_distribution dbr:Hyperbolic_sector dbr:Differential_equation dbr:Mathematics
owl:sameAs: dbpedia-mk:Инверзни_хиперболични_функции dbpedia-sk:Hyperbolometrická_funkcia dbpedia-fr:Sinus_hyperbolique_réciproque n10:Гиперболалык_тескери_функция dbpedia-pt:Função_hiperbólica_inversa n15:4pWd4 dbpedia-he:פונקציות_היפרבוליות_הפוכות dbpedia-nl:Areaalfunctie dbpedia-sr:Инверзне_хиперболичне_функције dbpedia-ar:دوال_زائدية_عكسية dbpedia-ja:逆双曲線関数 dbpedia-fi:Areafunktiot dbpedia-cs:Hyperbolometrická_funkce dbpedia-fa:تابع_وارون_هذلولوی dbpedia-pl:Funkcje_hiperboliczne_odwrotne dbpedia-id:Fungsi_hiperbolik_invers dbpedia-ru:Обратные_гиперболические_функции wikidata:Q640600 dbpedia-vi:Hàm_hyperbolic_ngược dbpedia-es:Funciones_hiperbólicas_inversas dbpedia-zh:反双曲函数 dbpedia-uk:Обернені_гіперболічні_функції dbpedia-de:Areafunktion n38:Հակադարձ_հիպերբոլական_ֆունկցիա dbpedia-eo:Inversa_hiperbola_funkcio n40:Inverzna_hiperbolička_funkcija dbpedia-hu:Inverz_hiperbolikus_függvények
dbp:wikiPageUsesTemplate: dbt:Citation_needed dbt:Multiple_image dbt:Trigonometric_and_hyperbolic_functions dbt:Springer dbt:Reflist dbt:Anchor dbt:Short_description dbt:Slink dbt:Math
dbo:thumbnail: n13:Hyperbolic_functions-2.svg?width=300
dbp:align: center
dbp:alt: Square representing central portion of the complex z-plane painted in psychedelic colours
dbp:footer: Inverse hyperbolic functions in the complex z-plane: the colour at each point in the plane represents the complex value of the respective function at that point
dbp:id: p/i052370
dbp:image: Complex ArcTanh.jpg Complex ArcSech.jpg Complex ArcCoth.jpg Complex ArcCsch.jpg Complex ArcSinh.jpg Complex ArcCosh.jpg
dbp:perrow: 3
dbp:title: Inverse hyperbolic functions
dbp:width: 200
dbo:abstract: In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen: * Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises * Graphen der Areafunktionen * Areasinus hyperbolicus * Areakosinus hyperbolicus * Areatangens hyperbolicus * Areakotangens hyperbolicus * Areasekans hyperbolicus * Areakosekans hyperbolicus In mathematics, the inverse hyperbolic functions are the inverse functions of the hyperbolic functions. For a given value of a hyperbolic function, the corresponding inverse hyperbolic function provides the corresponding hyperbolic angle. The size of the hyperbolic angle is equal to the area of the corresponding hyperbolic sector of the hyperbola xy = 1, or twice the area of the corresponding sector of the unit hyperbola x2 − y2 = 1, just as a circular angle is twice the area of the circular sector of the unit circle. Some authors have called inverse hyperbolic functions "area functions" to realize the hyperbolic angles. Hyperbolic functions occur in the calculations of angles and distances in hyperbolic geometry. It also occurs in the solutions of many linear differential equations (such as the equation defining a catenary), cubic equations, and Laplace's equation in Cartesian coordinates. Laplace's equations are important in many areas of physics, including electromagnetic theory, heat transfer, fluid dynamics, and special relativity. Обернені гіперболічні функції — визначаються як обернені функції до гіперболічних функцій. Ці функції визначають площу сектора одиничної гіперболи x2 − y2 = 1 аналогічно до того, як обернені тригонометричні функції визначають довжину дуги одиничного кола x2 + y2 = 1. Для цих функцій часто використовуються позначення arcsinh, arcsh, arccosh, arcch і т.д., хоча таке позначення є загалом помилковим, оскільки arc є скороченням від arcus — дуга, тоді як префікс ar означає area — площа. Тож правильними є позначення arsinh, arsh і т.д. і назви гіперболічний ареасинус, гіперболічний ареакосинус і т.д. Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции (известные также как а̀реафу́нкции или ареа-функции) — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину дуги единичной окружности x2 + y2 = 1. Для этих функций часто используются обозначения arcsinh, arcsh, arccosh, arcch и т.д., хотя такие обозначения являются, строго говоря, ошибочными, так как префикс arc является сокращением от arcus (дуга) и потому относится только к обратным тригонометрическим функциям, тогда как ar обозначает area — площадь. Более правильными являются обозначения arsinh, arsh и т.д. и названия обратный гиперболический синус, ареасинус и т.д. Также применяют названия гиперболический ареасинус, гиперболический ареакосинус и т.д., но слово «гиперболический» здесь является лишним, поскольку на принадлежность функции семейству обратных гиперболических функций однозначно указывает префикс «ареа». Иногда названия соответствующих функций записывают через дефис: ареа-синус, ареа-косинус и т.д. В комплексной плоскости гиперболические функции являются периодическими, а обратные им функции — многозначными. Поэтому подобно обратным тригонометрическим функциям обозначения ареафункций принято записывать с большой буквы, если подразумевается множество значений функции (логарифм в соответствующем определении функции также понимается как общее значение логарифма, обозначаемое Ln). С маленькой буквы записываются главные значения соответствующих функций. В русской литературе обозначения большинства прямых и обратных гиперболических функций (так же как и части тригонометрических) отличаются от английских обозначений. الدوال الزائدية العكسية (ويطلق عليها أيضا اسم الدوال المساحية) هي الدوال العكسية للدوال الزائدية. للحصول على قيمة معينة من دالة الزائدية، توفر الدالة الزائدية العكسية المقابلة الزاوية الزائدية المقابلة. حجم الزاوية الزائدية يساوي مساحة القطاع الزائدي المقابل للقطع الزائد الذي معادلته xy = 1، أو ضعف مساحة القطاع المقابل الذي معادلته x2 − y2 = 1، تمامًا كما تكون الزاوية الدائرية ضعف مساحة القطاع الدائري لدائرة الوحدة. تدخل الدوال الزائدية ومعكوساتها في العديد من المعادلات التفاضلية الخطية، على سبيل المثال، معادلة السلسلي، بعض المعادلات التكعيبية، في حسابات الزوايا والمسافات في الهندسة الزائدية ومعادلة لابلاس في الإحداثيات الديكارتية. تعد معادلات لابلاس مهمة في العديد من مجالات الفيزياء، بما في ذلك النظرية الكهرومغناطيسية وانتقال الحرارة وجريان الموائع والنسبية الخاصة . 逆双曲線関数（ぎゃくそうきょくせんかんすう、英語: inverse hyperbolic functions）は、数学において与えられた双曲線関数の値に対応してを与える関数。双曲角の大きさは双曲線 x y = 1に対応するの面積に等しく、単位円の扇形の面積は対応する中心角の2分の1 である。一部の研究者は逆双曲線関数のことを、双曲角を明確に理解するため「面積関数」（英語: area function）と呼ぶ。逆双曲線関数を表す略記法 arsinh やarcosh とは異なる略記法として、arcsinh やarccosh などが本来誤表記であるにもかかわらず良く使用されるのだが、接頭辞arc はarcus （弓）の省略形であり、接頭辞ar はarea の省略形である。argsinh, argcosh, argtanhなどの表記を好んで用いる研究者もいる。計算機科学の分野では、しばしばasinh という省略形を用いる。累乗を表す上付き文字−1と誤解しないように注意を払う必要があるという事実にもかかわらず、sinh−1(x), cosh−1(x), などの略記も用いられる。また、cosh−1(x)とcosh(x)−1は似て非なるものである。 Funkcje hiperboliczne odwrotne, funkcje polowe, funkcje area, areafunkcje – funkcje odwrotne do funkcji hiperbolicznych. Ich nazwy odzwierciedlają fakt, że wartości tych funkcji są równe polom odpowiednich wycinków hiperboli jednostkowej w analogiczny sposób, jak funkcje odwrotne do trygonometrycznych są równe polom wycinków koła jednostkowego Definiuje się je następującymi wzorami: (area sinus hiperboliczny) – funkcja odwrotna do sinusa hiperbolicznego,(area cosinus hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cosinusa hiperbolicznego,(area tangens hiperboliczny) – funkcja odwrotna do tangensa hiperbolicznego,(area cotangens hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cotangensa hiperbolicznego,(area secans hiperboliczny) – funkcja odwrotna do secansa hiperbolicznego,(area cosecans hiperboliczny) – funkcja odwrotna do cosecansa hiperbolicznego. De areaalfuncties zijn de inverse functies van de hyperbolische functies. De aanduiding 'areaal' in areaalfunctie refereert aan de betekenis van deze functies als oppervlakte. En matemáticas, las funciones hiperbólicas inversas son las funciones inversas de las funciones hiperbólicas. Para un valor dado de una función hiperbólica, la función hiperbólica inversa correspondiente proporciona el ángulo hiperbólico. El tamaño del ángulo hiperbólico es igual al área del sector hiperbólico correspondiente de la hipérbola xy = 1, o el doble del área del sector correspondiente de la hipérbola unitaria x2 − y2 = 1, al igual que un ángulo circular es el doble del área del sector circular de la circunferencia goniométrica. Algunos autores han llamado a las funciones hiperbólicas inversas "funciones de área", con el fin de dar un sentido más directo a los ángulos hiperbólicos. Las funciones hiperbólicas aparecen en los cálculos de ángulos y distancias en geometría hiperbólica. También forman parte de las soluciones de muchas ecuaciones diferenciales lineales (como la ecuación que define una catenaria), ecuaciones de tercer grado y en la ecuación de Laplace en coordenadas cartesianas. La ecuación de Laplace es importante en muchas áreas de la física, incluido el electromagnetismo, la transferencia de calor, la fluidodinámica y la teoría de la relatividad especial. En matematiko, inversaj hiperbolaj funkcioj estas de hiperbolaj funkcioj. Ili estas nomataj ankaŭ kiel areaj hiperbolaj funkcioj, ĉar ili komputas areon de sektoro de la unua hiperbolo x2-y2 = 1, simile al tio kiel inversaj trigonometriaj funkcioj komputas longon de arko de la unuobla cirklo x2+y2 = 1. La kutimaj simboloj por ili (ekzemple por hiperbola sinuso) estas kiel arsinh, arcsinh aŭ asinh (en komputiko). Ankaŭ skribmaniero kiel sinh−1 (x) estas uzata. La simboloj komenciĝantaj de "arc" (arcsinh, ...) estas kutime uzita, sed fakte ili estas misnomaĵoj ĉar la prefikso "arc" devenas de vorto arko analoge al inversaj trigonometriaj funkcioj, sed inversaj hiperbolaj funkcioj ne kalkulas arkon. La prefikso "ar" devenas de vorto areo kaj respektivas la realan kalkuladon. Sur reelaj nombroj, nur sinh, tanh, coth kaj csch permesas retroĵetadon kun certa ricevo de la originala valoro (tiel por ĉiu reela x, ekzemple arsinh (sinh x)=x). cosh kaj sech prenas (sur reela domajno) preskaŭ ĉiun eblan valoron je du malsamaj argumentoj, sed la ĉefa valoro de inversa funkcio redonas nur unuon el la du eblaj variantoj. Pro tio ke ĉiuj hiperbolaj funkcioj estas periodaj kun kompleksa periodo 2πi (πi por hiperbola tangento kaj hiperbola kotangento), apliko de la inversa funkcio kun preno de la ĉefa valoro (vidu sube) ne ĉiam donas la originalan valoron. Tiel la inversaj funkcioj estas Na matemática, a função hiperbólica inversa fornece um ângulo hiperbólico correspondente a um determinado valor da função hiperbólica. A magnitude do ângulo hiperbólico é equivalente à área do setor hiperbólico da xy = 1, ou o dobro da área correspondente ao setor da unidade x2 − y2 = 1, assim como um ângulo circular é o dobro da área do setor circular de um círculo unitário. Quanto à nomenclatura, as abreviaturas preferenciais são arsinh, arcosh e assim por diante, sendo estas representantes das funções trigonométricas inversas. Em outros campos, tal como a ciência da computação, a abreviação é feita pelo prefixo asinh e ainda pode ser válido as notações sinh−1(x), cosh−1(x), entre outras. Hyperbolometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím hyperbolickým. Jedná se o funkce argument hyperbolického sinu (argsinh x), argument hyperbolického kosinu (argcosh x), argument hyperbolického tangens (argtanh x) a argument hyperbolického kotangens (argcoth x). 反双曲函数是双曲函数的反函数。与反圆函数不同之处是它的前缀是ar意即area（面积），而不是arc（弧）。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义。
prov:wasDerivedFrom: wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions?oldid=1096632251&ns=0
dbo:wikiPageLength: 31707
foaf:isPrimaryTopicOf: wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_secant
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_sine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_tangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Symbolic_integration
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Modern_Arabic_mathematical_notation
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Linear_differential_equation
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arsh_(mathematical_function)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arth_(mathematical_function)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Asech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Closed-form_expression
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Cosh−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Cosh−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Coth−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Coth−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Csch−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Csch−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Data_transformation_(statistics)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Acosh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Acoth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:AR
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Acsch
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_hyperbolic_function
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inverse_trigonometric_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Tangent_half-angle_formula
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbola
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcosech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcosh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcoth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcsch
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_cosecans_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_cosinus_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_cotangens_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_secans_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_sinus_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Area_tangens_hyperbolicus
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arsech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arsinh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Artanh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arccosh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arccosh(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arccoth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arccsch
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arch_(mathematical_function)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcsech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcsinh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcsinh(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arctanh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arctanh(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Arcth_(mathematical_function)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyberbolic_inverse_function
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_arc_cosine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_arc_sine
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_arc_tangent
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Integration_by_parts
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Anti-hyperbolic_function
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Anti-hyperbolic_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Antihyperbolic_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Asinh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Atanh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Euler's_continued_fraction_formula
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Multivalued_function
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Relativistic_rocket
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_cosh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_coth
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_csch
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_sech
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_sinh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Inv_tanh
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:TI_SR-50
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Tanh−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Tanh−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Sech−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Sech−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Sinh−1
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Sinh−1(x)
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: dbr:Hyperbolic_inverse_functions
dbo:wikiPageWikiLink: dbr:Inverse_hyperbolic_functions
dbo:wikiPageRedirects: dbr:Inverse_hyperbolic_functions

Subject Item: wikipedia-en:Inverse_hyperbolic_functions
foaf:primaryTopic: dbr:Inverse_hyperbolic_functions