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Intégration des fonctions réciproques Integrale della funzione inversa Integral von Umkehrfunktionen Integraler av inversa funktioner Integral of inverse functions
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In der Integralrechnung kann die Menge aller Stammfunktionen einer Umkehrfunktion mithilfe einer Formel angegeben werden, wenn stetig und invertierbar ist. Die Formel ist 1905 von dem französischen Mathematiker Charles-Ange Laisant veröffentlicht worden, der sich hauptsächlich mit der Analysis befasste. Insbesondere für trigonometrische Funktionen, aber auch gewöhnliche invertierbare Funktionen, ist Laisants Satz ein nützliches Hilfsmittel für die Integration. Integraler av inversa funktioner kan beräknas med hjälp av en formel ifall antiderivatat till den ursprungliga funktionen är känt. Formeln lyder: där betecknar inversen av , betecknar antiderivatan till och betecknar integreringskonstanten. Formeln upptäcktes första gången 1905 av , men flertalet matematiker har återupptäckt formeln oberoende av Laisant sedan dess. L'intégration de la fonction réciproque f −1 d'une bijection f peut être effectuée au moyen d'une formule mathématique mettant seulement en jeu la bijection réciproque f −1et une primitive de f. In mathematics, integrals of inverse functions can be computed by means of a formula that expresses the antiderivatives of the inverse of a continuous and invertible function , in terms of and an antiderivative of . This formula was published in 1905 by Charles-Ange Laisant. In matematica, l'integrale di una funzione inversa può essere espresso nei termini della stessa inversa e di una primitiva della funzione non inversa, se questa la possiede. La formula è stata pubblicata nel 1905 da Charles-Ange Laisant. Illustrazione del teorema
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In matematica, l'integrale di una funzione inversa può essere espresso nei termini della stessa inversa e di una primitiva della funzione non inversa, se questa la possiede. La formula è stata pubblicata nel 1905 da Charles-Ange Laisant. Illustrazione del teorema In der Integralrechnung kann die Menge aller Stammfunktionen einer Umkehrfunktion mithilfe einer Formel angegeben werden, wenn stetig und invertierbar ist. Die Formel ist 1905 von dem französischen Mathematiker Charles-Ange Laisant veröffentlicht worden, der sich hauptsächlich mit der Analysis befasste. Insbesondere für trigonometrische Funktionen, aber auch gewöhnliche invertierbare Funktionen, ist Laisants Satz ein nützliches Hilfsmittel für die Integration. Integraler av inversa funktioner kan beräknas med hjälp av en formel ifall antiderivatat till den ursprungliga funktionen är känt. Formeln lyder: där betecknar inversen av , betecknar antiderivatan till och betecknar integreringskonstanten. Formeln upptäcktes första gången 1905 av , men flertalet matematiker har återupptäckt formeln oberoende av Laisant sedan dess. L'intégration de la fonction réciproque f −1 d'une bijection f peut être effectuée au moyen d'une formule mathématique mettant seulement en jeu la bijection réciproque f −1et une primitive de f. In mathematics, integrals of inverse functions can be computed by means of a formula that expresses the antiderivatives of the inverse of a continuous and invertible function , in terms of and an antiderivative of . This formula was published in 1905 by Charles-Ange Laisant.
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