This HTML5 document contains 48 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n9https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n14http://andrescaicedo.files.wordpress.com/2008/04/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n18https://www.cis.upenn.edu/~jean/kruskal.pdf%7Cdoi=10.1016/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:G._H._Hardy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Hardy_hierarchy
Subject Item
dbr:Hardy_hierarchy
rdfs:label
Иерархия Харди Hardy hierarchy ハーディ階層
rdfs:comment
Иерархия Харди, предложенная английским математиком Годфри Харди в 1904 году, представляет собой семейство функций , где – это некий большой счетный ординал, такой, что фундаментальные последовательности присвоены всем предельным ординалам, меньшим чем . Иерархия Харди определяется следующим образом: * * * , если и только если – предельный ординал, где обозначает -й элемент фундаментальной последовательности присвоенной предельному ординалу . Каждый ненулевой ординал может быть представлен в уникальной нормальной форме Кантора где – первый трансфинитный ординал, . Если , тогда и . In computability theory, computational complexity theory and proof theory, the Hardy hierarchy, named after G. H. Hardy, is a hierarchy of sets of numerical functions generated from an ordinal-indexed family of functions hα: N → N (where N is the set of natural numbers, {0, 1, ...}) called Hardy functions. It is related to the fast-growing hierarchy and slow-growing hierarchy. Hardy hierarchy is introduced by Stanley S. Wainer in 1972, but the idea of its definition comes from Hardy's 1904 paper, in which Hardy exhibits a set of reals with cardinality . ハーディ階層（ハーディかいそう）とは、1972年にスタンリー・S・ウェイナーが定義した計算可能関数の階層である。この階層はグジェゴルチク階層や急成長階層と同様に、順序数 α (≦ ε0) で添え字づけられた関数の族 {hα}α ≦ ε0 を定め、hα を含んで限定再帰および初等的な操作で閉じた集合 として定義される。名称はイギリスの数学者ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディに由来する。 ハーディは1904年の論文において連続体濃度の集合から濃度 （最小の非可算順序数）の部分集合を構成するために、順序数 と対応付けられた自然数列の族が構成可能であることを示した。ウェイナーが定めた関数の族 {hα}α ≦ ε0 はこの論文で使われたアイデアをもとに定義されている。
dcterms:subject
dbc:Proof_theory dbc:Computability_theory dbc:Hierarchy_of_functions
dbo:wikiPageID
25264191
dbo:wikiPageRevisionID
1092854905
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Computational_complexity_theory dbr:Grzegorczyk_hierarchy dbr:Proof_theory dbr:Slow-growing_hierarchy dbr:Limit_ordinal dbr:Computability_theory dbc:Proof_theory dbc:Computability_theory dbr:Fast-growing_hierarchy dbc:Hierarchy_of_functions dbr:Fundamental_sequence_(ordinals) dbr:Natural_numbers dbr:Large_countable_ordinal dbr:G._H._Hardy
dbo:wikiPageExternalLink
n14:goodstein.pdf n18:0168-0072(91)90022-E%7Cdoi-access=free
owl:sameAs
dbpedia-ru:Иерархия_Харди dbpedia-ja:ハーディ階層 n9:4kcqR freebase:m.09g9yh_ wikidata:Q5656649
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation dbt:Harv dbt:Math dbt:Reflist dbt:Harvp
dbo:abstract
Иерархия Харди, предложенная английским математиком Годфри Харди в 1904 году, представляет собой семейство функций , где – это некий большой счетный ординал, такой, что фундаментальные последовательности присвоены всем предельным ординалам, меньшим чем . Иерархия Харди определяется следующим образом: * * * , если и только если – предельный ординал, где обозначает -й элемент фундаментальной последовательности присвоенной предельному ординалу . Каждый ненулевой ординал может быть представлен в уникальной нормальной форме Кантора где – первый трансфинитный ординал, . Если , тогда – предельный ординал и ему может быть присвоена фундаментальная последовательность следующим образом: Если , тогда и . Используя эту систему фундаментальных последовательностей можно определить иерархию Харди до первого числа эпсилон . Для иерархия Харди соотносится с быстрорастущей иерархией согласно равенству и при иерархия Харди "догоняет" быстрорастущую иерархию, то есть для всех . С более мощными системами фундаментальных последовательностей можно ознакомиться на следующих страницах: * Функция Веблена * Пси-функции Бухгольца Для иерархии Харди также верно равенство . In computability theory, computational complexity theory and proof theory, the Hardy hierarchy, named after G. H. Hardy, is a hierarchy of sets of numerical functions generated from an ordinal-indexed family of functions hα: N → N (where N is the set of natural numbers, {0, 1, ...}) called Hardy functions. It is related to the fast-growing hierarchy and slow-growing hierarchy. Hardy hierarchy is introduced by Stanley S. Wainer in 1972, but the idea of its definition comes from Hardy's 1904 paper, in which Hardy exhibits a set of reals with cardinality . ハーディ階層（ハーディかいそう）とは、1972年にスタンリー・S・ウェイナーが定義した計算可能関数の階層である。この階層はグジェゴルチク階層や急成長階層と同様に、順序数 α (≦ ε0) で添え字づけられた関数の族 {hα}α ≦ ε0 を定め、hα を含んで限定再帰および初等的な操作で閉じた集合 として定義される。名称はイギリスの数学者ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディに由来する。 ハーディは1904年の論文において連続体濃度の集合から濃度 （最小の非可算順序数）の部分集合を構成するために、順序数 と対応付けられた自然数列の族が構成可能であることを示した。ウェイナーが定めた関数の族 {hα}α ≦ ε0 はこの論文で使われたアイデアをもとに定義されている。
gold:hypernym
dbr:Family
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Hardy_hierarchy?oldid=1092854905&ns=0
dbo:wikiPageLength
4930
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Hardy_hierarchy
Subject Item
dbr:Fast-growing_hierarchy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Hardy_hierarchy
Subject Item
dbr:Goodstein's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Hardy_hierarchy
Subject Item
wikipedia-en:Hardy_hierarchy
foaf:primaryTopic
dbr:Hardy_hierarchy