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- Le modèle de détonation Zeldovich-von Neumann-Döring ou modèle de détonation ZND est un modèle unidimensionnel de la détonation d'un explosif. Il a été proposé au cours de la Seconde Guerre mondiale de manière indépendante par Iakov Zeldovitch, John von Neumannet Werner Döring, d'où son nom. Ce modèle admet des réactions chimiques non instantanées et par conséquent que le processus de la détonation se compose de multiples étapes successives. Tout d'abord, une onde de choc infiniment mince comprime l'explosif à haute pression, appelé pic de « von Neumann ». Au pic de von Neumann, l'explosif n'a pas encore réagi. Le pic marque l'apparition de la zone de réaction chimique exothermique, qui se termine à l'état de Chapman-Jouguet. Après cela, les produits de détonation se dilatent vers l'arrière. Dans le cas de référence dans lequel le choc est stationnaire, le flux des gaz après le choc est subsonique. Pour cette raison, l'énergie libérée derrière le choc peut être transportée par voie acoustique jusqu'au choc, maintenant ainsi son énergie. Pour une détonation autopropageante, le choc se détend à une vitesse donnée par la condition de Chapman-Jouguet, qui impose à la matière à l'arrière de la zone de réaction d'avoir une vitesse sonique locale dans le cadre de référence dans lequel le choc est stationnaire. En effet, toute l'énergie chimique est exploitée pour propager l'onde de choc vers l'avant. Cependant, dans les années 1960, des expériences ont révélé que les détonations en phase gazeuse étaient le plus souvent caractérisées par des structures tridimensionnelles instables, et ne pouvaient être prédites par des théories stables à une dimension que pour des valeurs moyennes. En effet, ces ondes s’apaisent à mesure que leur structure est détruite. La théorie de la détonation de Wood-Kirkwood peut corriger certaines de ces limitations. (fr)
- El modelo de detonación de Zeldóvich-von Neumann-Döring o modelo de detonación ZND es un modelo unidimensional sobre como se produce la detonación de un explosivo. Se desarrolló durante la Segunda Guerra Mundial de forma independiente por Yákov Zeldóvich (1940,URSS), John von Neumann (1942,EE.UU.) y Werner Döring (1943,Alemania), de ahí su nombre. Al igual que en el modelo anterior de Chapman-Jouguet no existe el fenómeno de transporte. Pero en cambio en este modelo las reacciones químicas no son instantáneas. En primer lugar, una onda de choque infinitamente delgada comprime el explosivo a una alta presión, llamado "pico de Von Neumann". En el pico de von Neumann, el explosivo permanece aún sin reaccionar. Este cambio repentino de la presión provoca la liberación de energía química (o, a veces, como en las explosiones de vapor, física). El pico marca el inicio de la zona de reacción química exotérmica, que termina en las condiciones de Chapman-Jouguet. La reacción sucede completamente en la zona de reacción y termina dando un estado final. Después de esto, los productos de detonación se expanden a velocidad constante, velocidad de detonación en la parte trasera de la onda de choque. El flujo consiguiente es una rarefación dependiente del tiempo hasta las condiciones de frontera. En el caso de referencia en la que la onda de choque es estacionaria, el flujo de gas después del choque es subsónico. Por esta razón, la energía liberada por detrás del choque pueden ser transportados por choque acústico hasta ahora y su energía. Para una detonación autopropageante, el choque se expande a una velocidad dada por el estado de Chapman-Jouguet, que requiere que el material de la parte posterior de la zona de reacción tenga una velocidad del sonido en el marco de referencia local en la que la onda de choque es estacionaria. De hecho, toda la energía química se utiliza para propagar la onda de choque hacia adelante. La liberación de energía al reacelerar el flujo de nuevo a la velocidad local del sonido. Se puede demostrar, sencillamente, de las ecuaciones de gas en una dimensión, para flujo constante, la reacción debe detenerse en la velocidad del sonido ("plano CJ"), o no habría gran discontinuidad en el gradiente de presión en este plano. (es)
- ZND理論（ZNDりろん、Zeldovich von Neumann Doering detonation model）とは、1940年代にジョン・フォン・ノイマンによって考え出された火薬の爆轟現象を予測する理論である。同年代にソビエトのヤーコフ・ゼルドビッチも同様の理論を考え出し、ソビエトの核兵器開発に役立てたと言われている。 この理論では有限率化学反応を認め、爆発を発熱化学反応の地帯が続く無限に薄い非連続な衝撃波（実際には平均自由行程の数倍程度の厚み）としてモデル化し、衝撃波による熱量の増大が爆薬自身の断熱圧縮によるものであると捉え、実質的に、爆薬の持つ温度などの化学エネルギーも全て、前方へ衝撃波を伝播するために利用されることを示し、ZNDモデルとして理論化されている。まとめると以下の4点を前提条件としている。 1.
* 流れは一次元 2.
* 衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため 3.
* 衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない 4.
* 化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。 非常に大雑把に言うと、衝撃波が通るとき圧力p1は非連続的にpHまで急上昇する。分子はまず、並進自由度が励起され、後ガスは非平衡の高い並進温度Ttに達し、回転や振動などの自由度に分配されTHまで下がり平衡に達する。次に発熱の少ない連鎖反応が進み、その後、発熱反応に移行し温度は若干上昇しTBとなる。 第二次世界大戦中にマンハッタン計画の中で原爆の爆縮レンズを作るには従来のCJ理論では精密な爆縮の制御を計算することが困難であった。特に爆縮レンズは爆速の異なる複数種類の爆薬を組み合わせて使うため、より高度で精密な演算方法理論が求められたところから開発された。 CJ理論に比べて大変に複雑で計算量の多い方式であるため、コンピューターの無かった当時はその計算には膨大な労力を要したと言われ、原爆一つを作るのに有能な数学者チーム総がかりでも、計算だけで10ヶ月を要したと言われている。 1920年代後半にはが実際には計算で求められているような一次元ではなく複雑な三次元構造を持つことが示されていたが1950年代になると三重点を持つ複雑な三次元構造であることが判明してきた。 1940年代以降にはこれよりも発展した準三次元的なノズル理論や湾曲波面理論などが登場しているが、ZNDモデルは一定速度で伝播する定常爆轟に関しては十分な精度で近似する値を求めることが可能であり、現在でも爆轟波の計算にはCJ理論と並んで、ZND理論が広く用いられている。 この理論は核兵器の製造に必須であるが、特別に機密事項というわけではなく、理論そのものは大学などで火薬学の研究で教えられているし、論文や著書も公然と出回っている。ただし、非常に難解であるため実用化できるほどの爆縮レンズを作れる人材が居るかどうかは全くの別問題である。曲率をもち、変化する衝撃波の扱いはZND理論に限らず極めて難解である。 (ja)
- The ZND detonation model is a one-dimensional model for the process of detonation of an explosive. It was proposed during World War II independently by Y. B. Zel'dovich, John von Neumann, and Werner Döring, hence the name. This model admits finite-rate chemical reactions and thus the process of detonation consists of the following stages. First, an infinitesimally thin shock wave compresses the explosive to a high pressure called the von Neumann spike. At the von Neumann spike point the explosive still remains unreacted. The spike marks the onset of the zone of exothermic chemical reaction, which finishes at the Chapman–Jouguet state. After that, the detonation products expand backward. In the reference frame in which the shock is stationary, the flow following the shock is subsonic. Because of this, energy release behind the shock is able to be transported acoustically to the shock for its support. For a self-propagating detonation, the shock relaxes to a speed given by the Chapman–Jouguet condition, which induces the material at the end of the reaction zone to have a locally sonic speed in the reference frame in which the shock is stationary. In effect, all of the chemical energy is harnessed to propagate the shock wave forward. However, in the 1960s, experiments revealed that gas-phase detonations were most often characterized by unsteady, three-dimensional structures, which can only in an averaged sense be predicted by one-dimensional steady theories. Indeed, such waves are quenched as their structure is destroyed. The Wood–Kirkwood detonation theory can correct for some of these limitations. (en)
- ZND模型是描述炸藥引爆的一維模型，在第二次世界大戰時，由雅可夫·泽尔多维奇、約翰·馮·諾伊曼及沃納·多靈三人獨立提出，故以他們三人的姓的第一個字母組合，成為ZND模型的名字。 此模型允許有限速率的化學反應，因此引爆過程包括以下階段。一開始，一個無限薄的震波壓縮炸藥產生高壓，稱為馮紐曼尖鋒脈沖（von Neumann spike）。在出現馮紐曼尖鋒脈沖時，炸藥尚未反應。但脈沖發生了一個放熱化學反應的區域，稱為。之後引爆產物往後膨脹。 若在一個和爆震同步的參考系中（在此參考系中，爆震是靜止的），爆震產生的流動是次音速，因此在爆震點後方釋放的能量可以以振動方式傳遞到爆震點。若一個自我推進的爆轟，爆震會變慢到一個稱為，讓反應區後方的物質在和爆震同步的參考系以音速前進。因此所有的化學能都用來推動震波往前進。 (zh)
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- ZND模型是描述炸藥引爆的一維模型，在第二次世界大戰時，由雅可夫·泽尔多维奇、約翰·馮·諾伊曼及沃納·多靈三人獨立提出，故以他們三人的姓的第一個字母組合，成為ZND模型的名字。 此模型允許有限速率的化學反應，因此引爆過程包括以下階段。一開始，一個無限薄的震波壓縮炸藥產生高壓，稱為馮紐曼尖鋒脈沖（von Neumann spike）。在出現馮紐曼尖鋒脈沖時，炸藥尚未反應。但脈沖發生了一個放熱化學反應的區域，稱為。之後引爆產物往後膨脹。 若在一個和爆震同步的參考系中（在此參考系中，爆震是靜止的），爆震產生的流動是次音速，因此在爆震點後方釋放的能量可以以振動方式傳遞到爆震點。若一個自我推進的爆轟，爆震會變慢到一個稱為，讓反應區後方的物質在和爆震同步的參考系以音速前進。因此所有的化學能都用來推動震波往前進。 (zh)
- El modelo de detonación de Zeldóvich-von Neumann-Döring o modelo de detonación ZND es un modelo unidimensional sobre como se produce la detonación de un explosivo. Se desarrolló durante la Segunda Guerra Mundial de forma independiente por Yákov Zeldóvich (1940,URSS), John von Neumann (1942,EE.UU.) y Werner Döring (1943,Alemania), de ahí su nombre. Al igual que en el modelo anterior de Chapman-Jouguet no existe el fenómeno de transporte. Pero en cambio en este modelo las reacciones químicas no son instantáneas. (es)
- Le modèle de détonation Zeldovich-von Neumann-Döring ou modèle de détonation ZND est un modèle unidimensionnel de la détonation d'un explosif. Il a été proposé au cours de la Seconde Guerre mondiale de manière indépendante par Iakov Zeldovitch, John von Neumannet Werner Döring, d'où son nom. (fr)
- The ZND detonation model is a one-dimensional model for the process of detonation of an explosive. It was proposed during World War II independently by Y. B. Zel'dovich, John von Neumann, and Werner Döring, hence the name. However, in the 1960s, experiments revealed that gas-phase detonations were most often characterized by unsteady, three-dimensional structures, which can only in an averaged sense be predicted by one-dimensional steady theories. Indeed, such waves are quenched as their structure is destroyed. The Wood–Kirkwood detonation theory can correct for some of these limitations. (en)
- ZND理論（ZNDりろん、Zeldovich von Neumann Doering detonation model）とは、1940年代にジョン・フォン・ノイマンによって考え出された火薬の爆轟現象を予測する理論である。同年代にソビエトのヤーコフ・ゼルドビッチも同様の理論を考え出し、ソビエトの核兵器開発に役立てたと言われている。 この理論では有限率化学反応を認め、爆発を発熱化学反応の地帯が続く無限に薄い非連続な衝撃波（実際には平均自由行程の数倍程度の厚み）としてモデル化し、衝撃波による熱量の増大が爆薬自身の断熱圧縮によるものであると捉え、実質的に、爆薬の持つ温度などの化学エネルギーも全て、前方へ衝撃波を伝播するために利用されることを示し、ZNDモデルとして理論化されている。まとめると以下の4点を前提条件としている。 1.
* 流れは一次元 2.
* 衝撃波面は非連続にジャンプしている。これは各種輸送現象（熱伝導、放射、拡散、粘性）を無視したため 3.
* 衝撃波が通過する前の反応速度は0。通過した後の反応速度は有限。そして逆反応は起こらない 4.
* 化学組成以外のすべての熱力学的変数は局所的に熱力学平衡に達している。 (ja)
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