| dbo:abstract
|
- La corba de Lebesgue és una corba fractal contínua que recobreix el pla i és derivable gairebé a tots els punts, introduïda per Henri Lebesgue l'any 1905. També s'anomena corba de Morton per , el primer informàtic de dades que va fer-la servir per emmagatzemar dades de forma seqüencial, com a mapatge de dades multidimensionals a una única dimensió preservant la localitat dels punts de dades propers. Aquest mapatge és efectiu perquè la corba correspon al valor z d'un punt multidimensional, és a dir, una estructura intercalada de les representacions binàries dels seus valors de coordenades; per aquest motiu també se l'anomena corba d'ordre z. Un cop ordenades les dades en aquest ordre, es pot utilitzar qualsevol estructura de dades unidimensionals, com ara arbres de cerca binària, arbres B, skip lists o taules hash.L'ordenació resultant es pot descriure de manera equivalent com l'ordre que s'obtindria d'un primer recorregut de profunditat d'un quadtree. (ca)
- Mortonův rozklad (též Mortonova Z-křivka, Morton scan order, Z-order curve) je prostor vyplňující křivka, která udává lineární pořadí průchodu vícerozměrným prostorem. Jinými slovy mapuje vícerozměrný prostor do jednorozměrného. Poprvé ji v roce 1966 představil zaměstnanec kanadské IBM . (cs)
- Die Z-Kurve (Lebesgue-Kurve, englisch Z-order curve) ist eine Abbildung, die Punkte aus dem mehrdimensionalen Raum in eine lineare Ordnung, die Z-Ordnung oder Morton-Ordnung, bringt, eine Ordnung mit nachbarschaftserhaltenden Eigenschaften: Wenn zwei Raumpunkte im Mehrdimensionalen nah beisammen liegen, liegen mit hoher Wahrscheinlichkeit auch ihre Z-Werte nah beisammen. Der Z-Wert eines Raumpunktes wird durch bitweises Verschränken der binären Koordinatenwerte berechnet. Mit Hilfe der Z-Ordnung lassen sich (effiziente) Verfahren, die auf einer linearen Ordnung beruhen, ins Mehrdimensionale übertragen. Dazu gehört Binäres Suchen, Binärer Suchbaum, Skip-Liste, B-Baum, oder ein B+-Baum. Im letzteren Fall wird er nach Rudolf Bayer UB-Baum (Universal B-Tree) genannt. Die Z-Ordnung ist auch vorteilhaft, wenn sich an einen Direktzugriff eine sequentielle Suche anschließt, bei der Nachbarschaftsbeziehungen vorteilhaft ausgenutzt werden können. Die Z-Ordnung ist beliebt aufgrund ihrer guten Nachbarschaftserhaltung und der einfachen Berechenbarkeit der Z-Werte. Bei der Hilbert-Kurve ist die Nachbarschaftserhaltung besser, doch sind die Rechnungen komplizierter. Dieser Artikel beschäftigt sich ganz vorwiegend mit dem zweidimensionalen Fall. (de)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la courbe de Lebesgue a été étudiée par le mathématicien français Henri Lebesgue en 1904. Elle consiste en une courbe continue, de l'intervalle [0, 1] dans le carré et qui remplit entièrement le carré. Elle constitue donc une courbe de remplissage. (fr)
- In mathematical analysis and computer science, functions which are Z-order, Lebesgue curve, Morton space-filling curve, Morton order or Morton code map multidimensional data to one dimension while preserving locality of the data points. It is named in France after Henri Lebesgue, who studied it in 1904, and named in US after , who first applied the order to file sequencing in 1966. The z-value of a point in multidimensions is simply calculated by interleaving the binary representations of its coordinate values. Once the data are sorted into this ordering, any one-dimensional data structure can be used such as binary search trees, B-trees, skip lists or (with low significant bits truncated) hash tables. The resulting ordering can equivalently be described as the order one would get from a depth-first traversal of a quadtree or octree. (en)
- 解析学、計算機科学、数学的な関数など分野ごとに、 Z階数、 ルベーグ曲線、 モートン階数 あるいは モートン符号 などと呼ばれ、多次元のデータをその局所部位の部分データを保持したまま1次元に写像する手法である。本手法は 1966 年に により発表された。この手法では多次元のデータに含まれるある点の部分データを、その点の座標値の2進符号化に現れる交互配置性を基に単純な計算による z値 として表す。一度、この階数によりデータを再配置すれば、2分木、B木、スキップリスト、ハッシュテーブルなどのあらゆる1次元のデータを扱う構造が適用可能となる。これは 4分木 の深度優先探索とも等価である。 (ja)
- В математическом анализе и информатике кривая Мортона, Z-последовательность, Z-порядок, кривая Лебега, порядок Мортона или код Мортона — это функция, которая отображает многомерные данные в одномерные, сохраняя локальность точек данных. Функция была введена в 1966 году Гаем Макдональдом Мортоном. Z-значение точки в многомерном пространстве легко вычисляется чередованием двоичных цифр его координатных значений. Когда данные запоминаются в этом порядке, могут быть использованы любые одномерные структуры, такие как двоичные деревья поиска, B-деревья, списки с пропусками или хеш-таблицы (с отбрасыванием младших битов). Созданный таким образом порядок можно эквивалентно описать как порядок, который можно получить обходом в глубину дерева квадрантов. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18629 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:direction
| |
| dbp:footer
|
- Z-order curve iterations extended to three dimensions. (en)
|
| dbp:image
|
- Lebesgue-3d-step2.png (en)
- Lebesgue-3d-step3.png (en)
|
| dbp:width
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Mortonův rozklad (též Mortonova Z-křivka, Morton scan order, Z-order curve) je prostor vyplňující křivka, která udává lineární pořadí průchodu vícerozměrným prostorem. Jinými slovy mapuje vícerozměrný prostor do jednorozměrného. Poprvé ji v roce 1966 představil zaměstnanec kanadské IBM . (cs)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la courbe de Lebesgue a été étudiée par le mathématicien français Henri Lebesgue en 1904. Elle consiste en une courbe continue, de l'intervalle [0, 1] dans le carré et qui remplit entièrement le carré. Elle constitue donc une courbe de remplissage. (fr)
- 解析学、計算機科学、数学的な関数など分野ごとに、 Z階数、 ルベーグ曲線、 モートン階数 あるいは モートン符号 などと呼ばれ、多次元のデータをその局所部位の部分データを保持したまま1次元に写像する手法である。本手法は 1966 年に により発表された。この手法では多次元のデータに含まれるある点の部分データを、その点の座標値の2進符号化に現れる交互配置性を基に単純な計算による z値 として表す。一度、この階数によりデータを再配置すれば、2分木、B木、スキップリスト、ハッシュテーブルなどのあらゆる1次元のデータを扱う構造が適用可能となる。これは 4分木 の深度優先探索とも等価である。 (ja)
- В математическом анализе и информатике кривая Мортона, Z-последовательность, Z-порядок, кривая Лебега, порядок Мортона или код Мортона — это функция, которая отображает многомерные данные в одномерные, сохраняя локальность точек данных. Функция была введена в 1966 году Гаем Макдональдом Мортоном. Z-значение точки в многомерном пространстве легко вычисляется чередованием двоичных цифр его координатных значений. Когда данные запоминаются в этом порядке, могут быть использованы любые одномерные структуры, такие как двоичные деревья поиска, B-деревья, списки с пропусками или хеш-таблицы (с отбрасыванием младших битов). Созданный таким образом порядок можно эквивалентно описать как порядок, который можно получить обходом в глубину дерева квадрантов. (ru)
- La corba de Lebesgue és una corba fractal contínua que recobreix el pla i és derivable gairebé a tots els punts, introduïda per Henri Lebesgue l'any 1905. També s'anomena corba de Morton per , el primer informàtic de dades que va fer-la servir per emmagatzemar dades de forma seqüencial, com a mapatge de dades multidimensionals a una única dimensió preservant la localitat dels punts de dades propers. Aquest mapatge és efectiu perquè la corba correspon al valor z d'un punt multidimensional, és a dir, una estructura intercalada de les representacions binàries dels seus valors de coordenades; per aquest motiu també se l'anomena corba d'ordre z. Un cop ordenades les dades en aquest ordre, es pot utilitzar qualsevol estructura de dades unidimensionals, com ara arbres de cerca binària, arbres B, (ca)
- Die Z-Kurve (Lebesgue-Kurve, englisch Z-order curve) ist eine Abbildung, die Punkte aus dem mehrdimensionalen Raum in eine lineare Ordnung, die Z-Ordnung oder Morton-Ordnung, bringt, eine Ordnung mit nachbarschaftserhaltenden Eigenschaften: Wenn zwei Raumpunkte im Mehrdimensionalen nah beisammen liegen, liegen mit hoher Wahrscheinlichkeit auch ihre Z-Werte nah beisammen. Der Z-Wert eines Raumpunktes wird durch bitweises Verschränken der binären Koordinatenwerte berechnet. Dieser Artikel beschäftigt sich ganz vorwiegend mit dem zweidimensionalen Fall. (de)
- In mathematical analysis and computer science, functions which are Z-order, Lebesgue curve, Morton space-filling curve, Morton order or Morton code map multidimensional data to one dimension while preserving locality of the data points. It is named in France after Henri Lebesgue, who studied it in 1904, and named in US after , who first applied the order to file sequencing in 1966. The z-value of a point in multidimensions is simply calculated by interleaving the binary representations of its coordinate values. Once the data are sorted into this ordering, any one-dimensional data structure can be used such as binary search trees, B-trees, skip lists or (with low significant bits truncated) hash tables. The resulting ordering can equivalently be described as the order one would get from a d (en)
|
| rdfs:label
|
- Corba de Lebesgue (ca)
- Mortonův rozklad (cs)
- Z-Kurve (de)
- Courbe de Lebesgue (fr)
- Z階数曲線 (ja)
- Кривая Мортона (ru)
- Z-order curve (en)
|
| owl:differentFrom
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
