| dbo:abstract
|
- L'entortellament (o nombre d'entortellament) és una propietat en l'àmbit de la teoria de nusos. Sigui L el diagrama orientat d'un nus (o, en general, un ) i C(L) el conjunt de tots els seus encreuaments, es defineix el seu entortellament com: on p és un encreuament i pren el valor 1 o -1 segons el tipus d'encreuament: El fet que l'entortellament no es mantingui respecte al primer moviment de Reidemeister (tot i que sí que es manté pel segon i el tercer) fa que no es tracti d'un invariant de nusos. Encara més, ni tan sols és un valor fixat per diagrames minimals d'un nus. N'és un exemple el , que no comparteix entortellament. (ca)
- Verwringung (auch: Drall, englisch writhe) bezeichnet in der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie in der Mathematik, eine Eigenschaft orientierter Verschlingungsdiagramme, die unter anderem bei der Definition des Jones-Polynoms verwendet wird. Die Verwringung ist die Differenz aus der Anzahl positiver Kreuzungen und der Anzahl negativer Kreuzungen. Positive und negative Kreuzungen sind gemäß untenstehenden Bildern definiert. Für Knotendiagramme ist die Verwringung unabhängig von der gewählten Orientierung, für Verschlingsdiagramme mit mehr als einer Komponente im Allgemeinen nicht. Die Verwringung ist invariant unter Reidemeister-Bewegungen vom Typ II und III. Reidemeister-Bewegungen vom Typ I erhöhen oder verringern die Verwringung um 1. Insbesondere ist die Verwringung keine Knoteninvariante, sondern nur eine Invariante des Knotendiagramms. (de)
- En mathématiques, l'entortillement est une caractéristique d'une courbe fermée sans point double dans l'espace . On peut aussi utiliser le terme vrille. Comme son nom l'indique, ce nombre décrit à quel point la courbe est entortillée, c'est-à-dire le degré de complexité de son chemin dans l'espace. (fr)
- ひねり数（ひねりすう、Writhe/Writhe number）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、有向結び目・有向絡み目の射影図に対して定義される量。ねじれ数、テイト数、交点符号和ともいう。 (ja)
- In knot theory, there are several competing notions of the quantity writhe, or . In one sense, it is purely a property of an oriented link diagram and assumes integer values. In another sense, it is a quantity that describes the amount of "coiling" of a mathematical knot (or any closed simple curve) in three-dimensional space and assumes real numbers as values. In both cases, writhe is a geometric quantity, meaning that while deforming a curve (or diagram) in such a way that does not change its topology, one may still change its writhe. (en)
- В теорії вузлів, число закрученості будується за діаграмою орієнтованого зачеплення. Воно дорівнює різниці між числом додатних і від'ємних перехресть (див. мал. нижче). Іншими словами - ми обходимо в заданих напрямках усі компоненти зачеплення, і кожен раз, коли проходимо через перехрестя зверху, додаємо +1, якщо компонента, що йде знизу, перетинає наш шлях справа наліво, і -1, якщо зліва направо. Для діаграми вузла, число закрученості (і просто типи перехресть) не змінюються під час зміни орієнтації, тому число закрученості коректно визначено і для неорієнтованої діаграми. Число закрученості інваріантне відносно рухів Рейдемейстера II і III типів. Навпаки, рух Рейдемейстера I типу збільшує або зменшує число закрученості на 1, тому воно не є інваріантом ізотопії вузла, а тільки функцією від діаграми. У разі, якщо діаграма зображує тривіальний вузол, число закрученості - це число оборотів, на які виявиться закрученим пас, якщо його пустити вздовж цієї діаграми (так, щоб він щільно прилягав до площини), а потім, не розриваючи, розпрямити вздовж кола (з закрученням у той чи інший бік). (uk)
- В теории узлов, разделе математики, число закрученности строится по диаграмме . Оно равно разности между числом положительных и отрицательных перекрёстков (см. рисунок ниже). Иными словами — мы обходим в заданных направлениях все компоненты зацепления, и каждый раз, когда проходим через перекрёсток сверху, добавляем +1, если идущая снизу компонента пересекает наш путь справа налево, и -1, если слева направо. Для диаграммы узла, число закрученности (и просто типы перекрёстков) не меняются при смене ориентации, поэтому число закрученности корректно определено и для неориентированной диаграммы. Число закрученности инвариантно относительно движений Рейдемейстера II и III типов. Напротив, движение Рейдемейстера I типа увеличивает или уменьшает число закрученности на 1, поэтому оно не является узла — а только функцией от диаграммы. В случае, если диаграмма изображает тривиальный узел, число закрученности это число оборотов, на которые окажется закручен ремень, если его пустить вдоль этой диаграммы (так, чтобы он плотно прилегал к плоскости), а потом, не разрывая, распрямить до идущего вдоль окружности (с закруткой в ту или иную сторону). (ru)
- 绞拧数（英语：Writhe）是纽结理论中的一个。指纽结在各个方向的拧数的平均值。一般记作：。 对于闭合曲线，绞拧数为： . (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, l'entortillement est une caractéristique d'une courbe fermée sans point double dans l'espace . On peut aussi utiliser le terme vrille. Comme son nom l'indique, ce nombre décrit à quel point la courbe est entortillée, c'est-à-dire le degré de complexité de son chemin dans l'espace. (fr)
- ひねり数（ひねりすう、Writhe/Writhe number）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、有向結び目・有向絡み目の射影図に対して定義される量。ねじれ数、テイト数、交点符号和ともいう。 (ja)
- In knot theory, there are several competing notions of the quantity writhe, or . In one sense, it is purely a property of an oriented link diagram and assumes integer values. In another sense, it is a quantity that describes the amount of "coiling" of a mathematical knot (or any closed simple curve) in three-dimensional space and assumes real numbers as values. In both cases, writhe is a geometric quantity, meaning that while deforming a curve (or diagram) in such a way that does not change its topology, one may still change its writhe. (en)
- 绞拧数（英语：Writhe）是纽结理论中的一个。指纽结在各个方向的拧数的平均值。一般记作：。 对于闭合曲线，绞拧数为： . (zh)
- L'entortellament (o nombre d'entortellament) és una propietat en l'àmbit de la teoria de nusos. Sigui L el diagrama orientat d'un nus (o, en general, un ) i C(L) el conjunt de tots els seus encreuaments, es defineix el seu entortellament com: on p és un encreuament i pren el valor 1 o -1 segons el tipus d'encreuament: (ca)
- Verwringung (auch: Drall, englisch writhe) bezeichnet in der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie in der Mathematik, eine Eigenschaft orientierter Verschlingungsdiagramme, die unter anderem bei der Definition des Jones-Polynoms verwendet wird. Die Verwringung ist die Differenz aus der Anzahl positiver Kreuzungen und der Anzahl negativer Kreuzungen. Positive und negative Kreuzungen sind gemäß untenstehenden Bildern definiert. Für Knotendiagramme ist die Verwringung unabhängig von der gewählten Orientierung, für Verschlingsdiagramme mit mehr als einer Komponente im Allgemeinen nicht. (de)
- В теории узлов, разделе математики, число закрученности строится по диаграмме . Оно равно разности между числом положительных и отрицательных перекрёстков (см. рисунок ниже). Иными словами — мы обходим в заданных направлениях все компоненты зацепления, и каждый раз, когда проходим через перекрёсток сверху, добавляем +1, если идущая снизу компонента пересекает наш путь справа налево, и -1, если слева направо. Для диаграммы узла, число закрученности (и просто типы перекрёстков) не меняются при смене ориентации, поэтому число закрученности корректно определено и для неориентированной диаграммы. (ru)
- В теорії вузлів, число закрученості будується за діаграмою орієнтованого зачеплення. Воно дорівнює різниці між числом додатних і від'ємних перехресть (див. мал. нижче). Іншими словами - ми обходимо в заданих напрямках усі компоненти зачеплення, і кожен раз, коли проходимо через перехрестя зверху, додаємо +1, якщо компонента, що йде знизу, перетинає наш шлях справа наліво, і -1, якщо зліва направо. Для діаграми вузла, число закрученості (і просто типи перехресть) не змінюються під час зміни орієнтації, тому число закрученості коректно визначено і для неорієнтованої діаграми. (uk)
|
