| dbo:abstract
|
- En matemáticas, la función Whittaker es una solución especial de la ecuación de Whittaker, una forma modificada de introducida en 1904 por Edmund Whittaker (1873-1956) para hacer que las fórmulas impliquen soluciones más simétricas. Más generalmente, Jacquet (1966, 1967) introdujo funciones Whittaker de grupos reductivos sobre , donde las funciones estudiadas por Whittaker son esencialmente los casos donde el campo local es el de los números reales y el grupo es SL2(R). (es)
- In mathematics, a Whittaker function is a special solution of Whittaker's equation, a modified form of the confluent hypergeometric equation introduced by Whittaker to make the formulas involving the solutions more symmetric. More generally, Jacquet introduced Whittaker functions of reductive groups over local fields, where the functions studied by Whittaker are essentially the case where the local field is the real numbers and the group is SL2(R). Whittaker's equation is It has a regular singular point at 0 and an irregular singular point at ∞. Two solutions are given by the Whittaker functions Mκ,μ(z), Wκ,μ(z), defined in terms of Kummer's confluent hypergeometric functions M and U by The Whittaker functions and are the same as those with opposite values of μ, in other words considered as a function of μ at fixed κ and z they are even functions. When κ and z are real, the functions give real values for real and imaginary values of μ. These functions of μ play a role in so-called . Whittaker functions appear as coefficients of certain representations of the group SL2(R), called Whittaker models. (en)
- In matematica, una funzione di Whittaker, il cui nome si deve al matematico inglese Edmund Taylor Whittaker, è una soluzione dell'equazione di Whittaker, una variante dell'equazione ipergeometrica confluente che ha la forma: dove e assumono valori in . Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine, ed è una forma ridotta dell'equazione ipergeometrica degenere. Più in generale, introdusse negli anni '60 le funzioni di Whittaker per su : le funzioni studiate da Whittaker sono sostanzialmente il caso in cui il campo locale è quello dei numeri reali e il gruppo è . Due soluzioni sono date dalle funzioni speciali e introdotte da Whittaker nel 1904, e dette funzioni di Whittaker. La funzione può essere espressa con la funzione ipergeometrica confluente di Kummer: La funzione può invece essere espressa mediante la funzione ipergeometrica confluente di Tricomi: Whittaker ha ottenuto formule per esprimere funzioni speciali come le funzioni di Bessel, le funzioni paraboliche del cilindro, o la funzione gamma incompleta con le funzioni e . (it)
- 惠泰克函数，惠泰克1904推導合流超几何函数，是下列惠泰克方程的解 此方程在 0 有用正则奇点，在 ∞ 有非正则奇点. 惠泰克方程有两个解 M 与 U ： (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8921 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
|
- A.P. (en)
- Adri B. Olde (en)
- Yu.A. (en)
- N.Kh. (en)
|
| dbp:id
|
- 13 (xsd:integer)
- W/w097840 (en)
- W/w097850 (en)
|
| dbp:last
|
- Jacquet (en)
- Prudnikov (en)
- Rozov (en)
- Daalhuis (en)
- Brychkov (en)
|
| dbp:title
|
- Whittaker function (en)
- Whittaker equation (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
|
- 1966 (xsd:integer)
- 1967 (xsd:integer)
|
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En matemáticas, la función Whittaker es una solución especial de la ecuación de Whittaker, una forma modificada de introducida en 1904 por Edmund Whittaker (1873-1956) para hacer que las fórmulas impliquen soluciones más simétricas. Más generalmente, Jacquet (1966, 1967) introdujo funciones Whittaker de grupos reductivos sobre , donde las funciones estudiadas por Whittaker son esencialmente los casos donde el campo local es el de los números reales y el grupo es SL2(R). (es)
- 惠泰克函数，惠泰克1904推導合流超几何函数，是下列惠泰克方程的解 此方程在 0 有用正则奇点，在 ∞ 有非正则奇点. 惠泰克方程有两个解 M 与 U ： (zh)
- In mathematics, a Whittaker function is a special solution of Whittaker's equation, a modified form of the confluent hypergeometric equation introduced by Whittaker to make the formulas involving the solutions more symmetric. More generally, Jacquet introduced Whittaker functions of reductive groups over local fields, where the functions studied by Whittaker are essentially the case where the local field is the real numbers and the group is SL2(R). Whittaker's equation is Whittaker functions appear as coefficients of certain representations of the group SL2(R), called Whittaker models. (en)
- In matematica, una funzione di Whittaker, il cui nome si deve al matematico inglese Edmund Taylor Whittaker, è una soluzione dell'equazione di Whittaker, una variante dell'equazione ipergeometrica confluente che ha la forma: dove e assumono valori in . Si tratta di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine, ed è una forma ridotta dell'equazione ipergeometrica degenere. Più in generale, introdusse negli anni '60 le funzioni di Whittaker per su : le funzioni studiate da Whittaker sono sostanzialmente il caso in cui il campo locale è quello dei numeri reali e il gruppo è . (it)
|
| rdfs:label
|
- Whittaker function (en)
- Función de Whittaker (es)
- Funzione di Whittaker (it)
- 惠泰克函数 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
_with_k=2_and_m=½_in_the_complex_plane_from_-2-2i_to_2+2i_with_colors_created_with_Mathematica_13.1_function_ComplexPlot3D.svg){kind=link}
