| dbo:abstract
|
- نظرية الشغل الافتراضي (بالإنجليزية: Virtual work) تنشأ عند تطبيق مبدأ الفعل الأدني عند دراسة القوي والحركه لنظام ميكانيكي، الشغل الناشئ من قوة تؤثر علي جسيم يتحرك في نفس اتجاه الحركة تختلف باختلاف مقدار الحركة. بين كل الحركات الممكنة توجد حركة تؤدي الي الفعل الأدني وتسمي الإزاحة الإفتراضية. وفي هذه الحالة يكون الشغل الناتج هو الشغل الافتراضي. تاريخيا، الشغل الافتراضي وما يصاحبه من تفاضل المتغيرات تم استنتاجهم لدراسة الاجسام الجاسئه، وبعد ذلك تم تعديلهم ليناسبوا الأجسام القابلة للتشكل. (ar)
- El treball virtual d'un sistema és el treball resultant tant de les forces virtuals que actuen mitjançant un desplaçament real o de les forces reals que actuen mitjançant un . En aquest tema, el terme desplaçament es pot referir tant a translació com a rotació, i el terme força a una força o un moment. Quan les quantitats virtuals són variables independents llavors són anomenades arbitràries: que ho siguin és una característica essencial que permet treure importants conclusions a partir de relacions matemàtiques. Per exemple, en la relació matricial , si és un verctor arbitrari, llavors es pot concloure que . D'aquesta manera, les quantitats arbitràries desapareixen dels resultats finals. (ca)
- Virtuelle Arbeit ist ein Konzept der Analytischen Mechanik bzw. der Technischen Mechanik und bezeichnet
* sowohl die Arbeit, die eine Kraft an einem System bei einer virtuellen Verschiebung verrichtet,
* als auch die Arbeit, die eine virtuelle Kraft an einer realen Verschiebung leistet. Unter einer virtuellen Verschiebung versteht man eine Gestalt- oder Lageänderung des Systems, die mit den Bindungen (z. B. Lager) verträglich und „instantan“, sonst aber willkürlich und außerdem infinitesimal klein ist. Das Prinzip der virtuellen Arbeit resultiert aus dem Prinzip der virtuellen Leistung und wird ebenso zur Berechnung des Gleichgewichts in der Statik und zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen (d’Alembertsches Prinzip) verwendet. (de)
- El principio de los trabajos virtuales es un método utilizado en resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de d'Alembert, que a su vez puede obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del principio de mínima acción. (es)
- Le principe des puissances virtuelles ou PPV est un principe fondamental en mécanique, qui postule un équilibre de puissance dans un mouvement virtuel, il s'agit d'une formulation duale du principe fondamental de la dynamique ou PFD. Il permet de retrouver certains principes ou théorèmes comme le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique, et constitue aussi la base d'une démarche de modélisation pour les milieux continus (théorie du premier gradient, théorie du second gradient). On parle parfois du principe des travaux virtuels ou PTV qui est sensiblement le même principe. (fr)
- In mechanics, virtual work arises in the application of the principle of least action to the study of forces and movement of a mechanical system. The work of a force acting on a particle as it moves along a displacement is different for different displacements. Among all the possible displacements that a particle may follow, called virtual displacements, one will minimize the action. This displacement is therefore the displacement followed by the particle according to the principle of least action. The work of a force on a particle along a virtual displacement is known as the virtual work. Historically, virtual work and the associated calculus of variations were formulated to analyze systems of rigid bodies, but they have also been developed for the study of the mechanics of deformable bodies. (en)
- 仮想仕事の原理（かそうしごとのげんり、英: principle of virtual work）とは、力学におけるエネルギー原理の一つで、「ひとつの物体が複数の力の影響下で釣り合っているとき、その物体が十分小さい仮想変位を受けるときはその力のする仕事は 0 であり、逆もまた真である。もし十分小さい仮想変位中に、この力のなす仕事が 0 であれば、それらの力の影響を受ける物体は釣り合っている」という原理である。大雑把に言えば、仮想的な変位に対して、外力のなす仕事と内力のなす仕事が等しくなることである。 詳細に言うと、（力学的境界でのつりあい条件を含む）静的なつりあい方程式を満たす内力（連続体では応力、離散系では部材力など）と外力の対を静力学的可容とし、（変位境界での変位条件を含む）変位－変形関係式を満たす変位と変形（連続体ではひずみ、離散系では伸びなど）の対を運動学的可容としたとき、静力学的可容系の外力と運動学的可容の変位の積和（これを仮想外力仕事ということもある）と、静力学的可容の内力と運動学的可容系の変形の積和（これを仮想内力仕事ということもある）はつねに等しくなることをいう。静力学的可容系と運動学的可容系は互いに独立であって、両者に力学的な相互関係は不要であるため、仮想仕事の原理は材料の物性（構成式）に無関係に成立する。 1725年ごろにヨハン・ベルヌーイが創始したとされる。ヨハンの子ダニエルとダニエルの弟子オイラーが材料力学へ適用した。その後、カスチリアノの定理、マクスウェル・ベティの相反作用の定理、などがベルヌーイの仮想仕事の原理の流れを引く研究成果としてある。 一般に仮想仕事の「原理」と呼ぶことが多いが、証明なしに成り立つという意味での原理ではない。実際、つりあい方程式に運動学的可容の変位を乗じて部分積分をするか、あるいは変位－変形関係式に静力学的可容の内力を乗じて部分積分をすることにより導出されるものである。前者の方法で導いた場合は仮想変位の原理、一方、後者の方法で導いた場合は仮想荷重の原理と呼ばれることがある。それぞれはつりあい方程式および変位－変形関係式の弱形式でもある。 有限要素法などを用いた構造物の数値解析においては、力のつりあい方程式の代用として用いられる。具体的には、最小ポテンシャルの原理から弱形式を導くことで仮想仕事の原理の形が現れる。 (ja)
- In fisica ed ingegneria, il teorema dei lavori virtuali o principio dei lavori virtuali (spesso indicato come PLV) afferma che per un sistema in equilibrio statico ad ogni spostamento virtuale infinitesimo nello spazio delle fasi è associato un lavoro meccanico nullo. Si parla in tale contesto di lavoro virtuale, il lavoro meccanico di una forza relativo ad uno spostamento virtuale infinitesimo (un cambiamento istantaneo di coordinate). Siano le coordinate generalizzate del sistema e la j-esima risultante delle forze agenti nella direzione . Il teorema stabilisce che ad una variazione rispetto alla posizione di equilibrio è associato un lavoro nullo: dove è il lavoro di relativo allo spostamento infinitesimo . In altri termini, il lavoro svolto dalle forze esterne su un solido continuo deformato è uguale a quello svolto dalle forze interne. Il termine "virtuale" indica che il teorema è valido per lavori calcolati per un dato sistema qualsiasi di forze esterne (forze di superficie e di volume) equilibrato con le tensioni unitarie, e per un qualsiasi campo di spostamenti congruente con le deformazioni unitarie ma non necessariamente conseguente al sistema di forze esterne applicate. Il teorema dei lavori virtuali può essere esteso a sistemi discreti di corpi (internamente continui) tra loro vincolati. (it)
- 고전역학에서 가상일(假想-, virtual work)은 계에 가해진 힘과 계의 가상 변위의 곱이다. 달랑베르의 원리와 그 특수한 경우인 에 쓰인다. (ko)
- Virtuele arbeid is een term die in de mechanica, speciaal in de statica en de constructieleer gebruikt wordt, onder meer om evenwichtstoestanden en de krachtwerking in statisch onbepaalde systemen te bepalen. Een kracht, aangrijpend op een punt van een voorwerp, verricht virtuele arbeid, wanneer dit punt een "virtuele verplaatsing" ondergaat met een component in de richting van die kracht, die gelijk is aan het scalair product van de kracht en de virtuele verplaatsing. Virtuele verplaatsingen zijn willekeurig kleine verplaatsingen die voldoen aan de randvoorwaarden voor het systeem, wat inhoudt dat ze binnen het systeem mogelijk zijn. Met willekeurig klein wordt bedoeld dat de geometrie van de constructie bewaard blijft. Een belangrijke stelling in verband met virtuele arbeid is het beginsel van virtuele arbeid, dat geldig is voor onvervormbare lichamen: Een onvervormbaar stelsel van stoffelijke punten is dan en slechts dan in een evenwichtsstand als de totale virtuele arbeid van alle gegeven uitwendige krachten die werken op de stoffelijke punten, nul is voor elke mogelijke virtuele verplaatsing vanuit die stand: Dit betekent immers dat in de evenwichtsstand de resulterende kracht loodrecht staat op de mogelijke verplaatsingen van het systeem of zelfs 0 is. (nl)
- Zasada Lagrange’a, także zasada prac wirtualnych lub zasada prac przygotowanych – podstawowe twierdzenie statyki dotyczące równowagi układu punktów materialnych. Mówi ona, że w położeniu równowagi dla dowolnego, małego i zgodnego z więzami przesunięcia punktów układu, suma prac wykonanych w układzie przy tym przesunięciu przez siły zewnętrzne jest zerowa. W postaci matematycznej zasada wyrażona jest następująco: dany jest układ punktów materialnych. Położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej opisywane jest przez wektor o współrzędnych Składowe wypadkowej siły zewnętrznej działającej na układ oznaczmy przez Dodatkowo ruch układu jest ograniczony przez więzy geometryczne opisywane przez równań W takiej sytuacji warunkiem koniecznym i wystarczającym na to, by pewien, spełniający równania więzów, punkt przestrzeni konfiguracyjnej był punktem równowagi układu, jest by w punkcie tym zachodziło: dla dowolnych liczb spełniających warunki: Wielkość nosi nazwę pracy wirtualnej lub pracy przygotowanej a jest -tą składową w przestrzeni konfiguracyjnej przesunięcia wirtualnego. Zasada Lagrange’a jest konsekwencją zasady d’Alemberta. (pl)
- O princípio dos trabalhos virtuais estabelece o equilíbrio de um sistema físico em termos de seus possíveis deslocamentos. Ele é atribuído a Johann Bernoulli (1667-1748). Historicamente, o trabalho virtual e o cálculo de variações associado foram formulados para analisar sistemas de corpos rígidos, mas eles também têm sido desenvolvidos para o estudo dos mecanismos de corpos deformáveis. (pt)
- Принцип можливих переміщень — один з варіаційних принципів теоретичної механіки, що встановлює загальну умову рівноваги механічної системи. Згідно з цим принципом, для рівноваги механічної системи з ідеальними зв'язками необхідно і достатньо, щоб сума віртуальних робіт тільки активних сил на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнювала нулю (якщо система приведена в це становище з нульовими швидкостями). Кількість лінійно незалежних рівнянь рівноваги, які можна скласти для механічної системи, виходячи з принципу можливих переміщень, дорівнює кількості ступенів свободи цієї механічної системи. Можливими переміщеннями невільною механічної системи називаються уявні нескінченно малі переміщення, яких припускаються в даний момент накладеними на систему зв'язками (при цьому час, що входить явно в рівняння нестаціонарних зв'язків, вважається зафіксованим). Проєкції можливих переміщень на декартові координатні осі називаються варіаціями декартових координат. Віртуальними переміщеннями називаються нескінченно малі переміщення, яких припускаються зв'язками, при "замороженому часі". Тобто вони відрізняються від можливих переміщень, тільки коли зв'язки реономні (явно залежать від часу). (uk)
- При́нцип возмо́жных перемеще́ний — один из вариационных принципов в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно этому принципу, для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями). Количество линейно независимых уравнений равновесия, которые можно составить для механической системы, исходя из принципа возможных перемещений, равно количеству степеней свободы этой механической системы. Возможными перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые бесконечно малые перемещения, допускаемые в данный момент наложенными на систему связями (при этом время, входящее явно в уравнения нестационарных связей, считается зафиксированным). Проекции возможных перемещений на декартовы координатные оси называются вариациями декартовых координат. Если, например, на систему наложено голономных реономных связей: То возможные перемещения — это те, которые удовлетворяют А виртуальные : Виртуальные перемещения, вообще говоря, не имеют отношения к процессу движения системы — они вводятся лишь для того, чтобы выявить существующие в системе соотношения сил и получить условия равновесия. Малость же перемещений нужна для того, чтобы можно было считать реакции идеальных связей неизменными. (ru)
- 在分析力學裏，施加於某物體的作用力，由於給定的虛位移，所做的機械功，稱為虛功（英語：virtual work）。以方程式表達，虛功是 ； 其中，是作用力，是虛位移。 在這篇文章裏，位移指的是平移運動所造成的位移或旋轉運動所造成的角位移；作用力指的是力量或力矩。虛位移不是實際的位移，而是一種虛構的、理論上的位移，是一種只涉及位置，不涉及時間的變化。每一個虛位移既是自變量（independent variable），又是任意設定的。任意性是一個很重要的特性，在數學關係式裏，能夠推導出許多重要的結果。例如，思考下述矩陣方程式： ； 其中，都是向量，是方塊矩陣。 假若，是個任意非零向量，則可以將任意項目從方程式中除去，得到。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- نظرية الشغل الافتراضي (بالإنجليزية: Virtual work) تنشأ عند تطبيق مبدأ الفعل الأدني عند دراسة القوي والحركه لنظام ميكانيكي، الشغل الناشئ من قوة تؤثر علي جسيم يتحرك في نفس اتجاه الحركة تختلف باختلاف مقدار الحركة. بين كل الحركات الممكنة توجد حركة تؤدي الي الفعل الأدني وتسمي الإزاحة الإفتراضية. وفي هذه الحالة يكون الشغل الناتج هو الشغل الافتراضي. تاريخيا، الشغل الافتراضي وما يصاحبه من تفاضل المتغيرات تم استنتاجهم لدراسة الاجسام الجاسئه، وبعد ذلك تم تعديلهم ليناسبوا الأجسام القابلة للتشكل. (ar)
- El principio de los trabajos virtuales es un método utilizado en resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de d'Alembert, que a su vez puede obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del principio de mínima acción. (es)
- Le principe des puissances virtuelles ou PPV est un principe fondamental en mécanique, qui postule un équilibre de puissance dans un mouvement virtuel, il s'agit d'une formulation duale du principe fondamental de la dynamique ou PFD. Il permet de retrouver certains principes ou théorèmes comme le principe fondamental de la dynamique et le théorème de l'énergie cinétique, et constitue aussi la base d'une démarche de modélisation pour les milieux continus (théorie du premier gradient, théorie du second gradient). On parle parfois du principe des travaux virtuels ou PTV qui est sensiblement le même principe. (fr)
- 고전역학에서 가상일(假想-, virtual work)은 계에 가해진 힘과 계의 가상 변위의 곱이다. 달랑베르의 원리와 그 특수한 경우인 에 쓰인다. (ko)
- O princípio dos trabalhos virtuais estabelece o equilíbrio de um sistema físico em termos de seus possíveis deslocamentos. Ele é atribuído a Johann Bernoulli (1667-1748). Historicamente, o trabalho virtual e o cálculo de variações associado foram formulados para analisar sistemas de corpos rígidos, mas eles também têm sido desenvolvidos para o estudo dos mecanismos de corpos deformáveis. (pt)
- 在分析力學裏，施加於某物體的作用力，由於給定的虛位移，所做的機械功，稱為虛功（英語：virtual work）。以方程式表達，虛功是 ； 其中，是作用力，是虛位移。 在這篇文章裏，位移指的是平移運動所造成的位移或旋轉運動所造成的角位移；作用力指的是力量或力矩。虛位移不是實際的位移，而是一種虛構的、理論上的位移，是一種只涉及位置，不涉及時間的變化。每一個虛位移既是自變量（independent variable），又是任意設定的。任意性是一個很重要的特性，在數學關係式裏，能夠推導出許多重要的結果。例如，思考下述矩陣方程式： ； 其中，都是向量，是方塊矩陣。 假若，是個任意非零向量，則可以將任意項目從方程式中除去，得到。 (zh)
- El treball virtual d'un sistema és el treball resultant tant de les forces virtuals que actuen mitjançant un desplaçament real o de les forces reals que actuen mitjançant un . En aquest tema, el terme desplaçament es pot referir tant a translació com a rotació, i el terme força a una força o un moment. Quan les quantitats virtuals són variables independents llavors són anomenades arbitràries: que ho siguin és una característica essencial que permet treure importants conclusions a partir de relacions matemàtiques. Per exemple, en la relació matricial , (ca)
- Virtuelle Arbeit ist ein Konzept der Analytischen Mechanik bzw. der Technischen Mechanik und bezeichnet
* sowohl die Arbeit, die eine Kraft an einem System bei einer virtuellen Verschiebung verrichtet,
* als auch die Arbeit, die eine virtuelle Kraft an einer realen Verschiebung leistet. Unter einer virtuellen Verschiebung versteht man eine Gestalt- oder Lageänderung des Systems, die mit den Bindungen (z. B. Lager) verträglich und „instantan“, sonst aber willkürlich und außerdem infinitesimal klein ist. (de)
- In mechanics, virtual work arises in the application of the principle of least action to the study of forces and movement of a mechanical system. The work of a force acting on a particle as it moves along a displacement is different for different displacements. Among all the possible displacements that a particle may follow, called virtual displacements, one will minimize the action. This displacement is therefore the displacement followed by the particle according to the principle of least action. The work of a force on a particle along a virtual displacement is known as the virtual work. (en)
- In fisica ed ingegneria, il teorema dei lavori virtuali o principio dei lavori virtuali (spesso indicato come PLV) afferma che per un sistema in equilibrio statico ad ogni spostamento virtuale infinitesimo nello spazio delle fasi è associato un lavoro meccanico nullo. Si parla in tale contesto di lavoro virtuale, il lavoro meccanico di una forza relativo ad uno spostamento virtuale infinitesimo (un cambiamento istantaneo di coordinate). dove è il lavoro di relativo allo spostamento infinitesimo . (it)
- 仮想仕事の原理（かそうしごとのげんり、英: principle of virtual work）とは、力学におけるエネルギー原理の一つで、「ひとつの物体が複数の力の影響下で釣り合っているとき、その物体が十分小さい仮想変位を受けるときはその力のする仕事は 0 であり、逆もまた真である。もし十分小さい仮想変位中に、この力のなす仕事が 0 であれば、それらの力の影響を受ける物体は釣り合っている」という原理である。大雑把に言えば、仮想的な変位に対して、外力のなす仕事と内力のなす仕事が等しくなることである。 詳細に言うと、（力学的境界でのつりあい条件を含む）静的なつりあい方程式を満たす内力（連続体では応力、離散系では部材力など）と外力の対を静力学的可容とし、（変位境界での変位条件を含む）変位－変形関係式を満たす変位と変形（連続体ではひずみ、離散系では伸びなど）の対を運動学的可容としたとき、静力学的可容系の外力と運動学的可容の変位の積和（これを仮想外力仕事ということもある）と、静力学的可容の内力と運動学的可容系の変形の積和（これを仮想内力仕事ということもある）はつねに等しくなることをいう。静力学的可容系と運動学的可容系は互いに独立であって、両者に力学的な相互関係は不要であるため、仮想仕事の原理は材料の物性（構成式）に無関係に成立する。 (ja)
- Virtuele arbeid is een term die in de mechanica, speciaal in de statica en de constructieleer gebruikt wordt, onder meer om evenwichtstoestanden en de krachtwerking in statisch onbepaalde systemen te bepalen. Een belangrijke stelling in verband met virtuele arbeid is het beginsel van virtuele arbeid, dat geldig is voor onvervormbare lichamen: Dit betekent immers dat in de evenwichtsstand de resulterende kracht loodrecht staat op de mogelijke verplaatsingen van het systeem of zelfs 0 is. (nl)
- Zasada Lagrange’a, także zasada prac wirtualnych lub zasada prac przygotowanych – podstawowe twierdzenie statyki dotyczące równowagi układu punktów materialnych. Mówi ona, że w położeniu równowagi dla dowolnego, małego i zgodnego z więzami przesunięcia punktów układu, suma prac wykonanych w układzie przy tym przesunięciu przez siły zewnętrzne jest zerowa. W postaci matematycznej zasada wyrażona jest następująco: dany jest układ punktów materialnych. Położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej opisywane jest przez wektor o współrzędnych dla dowolnych liczb spełniających warunki: (pl)
- При́нцип возмо́жных перемеще́ний — один из вариационных принципов в теоретической механике, устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно этому принципу, для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма виртуальных работ только активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю (если система приведена в это положение с нулевыми скоростями). Если, например, на систему наложено голономных реономных связей: То возможные перемещения — это те, которые удовлетворяют А виртуальные : (ru)
- Принцип можливих переміщень — один з варіаційних принципів теоретичної механіки, що встановлює загальну умову рівноваги механічної системи. Згідно з цим принципом, для рівноваги механічної системи з ідеальними зв'язками необхідно і достатньо, щоб сума віртуальних робіт тільки активних сил на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнювала нулю (якщо система приведена в це становище з нульовими швидкостями). (uk)
|
.jpg?width=300)
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}
.jpg){kind=link}