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- Der Varignon'sche Apparat, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Pierre de Varignon, ist eine einfache Anordnung, um ein Standort-Optimierungsproblem experimentell zu lösen: Auf einer Tischplatte werden mehrere Standorte maßstabsgetreu eingezeichnet. An diesen Standorten werden Löcher gebohrt, durch welche Fäden gezogen werden. Die Enden aller Fäden werden auf der Tischoberseite zusammengeknotet. Unterhalb der Tischplatte werden der Beteiligten entsprechende Gewichte an die Fäden gehängt. Als Gewicht nimmt man beispielsweise eine Personenanzahl oder Einwohneranzahl, um die Gewichtung des Standorts auszudrücken. Die Kräfte, die nun wirken, ziehen den Knotenpunkt auf der Oberfläche der Platte zum optimalen Standort. (de)
- The Varignon frame, named after Pierre Varignon, is a mechanical device which can be used to determine an optimal location of a warehouse for the destribution of goods to a set of shops. Optimal means that the sum of the weighted distances of the shops to the warehouse should be minimal. The frame consists of a board with n holes corresponding to the n shops at the locations , n strings are tied together in a knot at one end, the loose ends are passed, one each, through the holes and are attached to weights below the board (see diagram). If the influence of friction and other odds of the real world are neglected, the knot will take a position of equilibrium . It can be shown (see below), that point is the optimal location which minimizes the weighted sum of distances (1): . The optimization problem is called Weber problem. (en)
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- Der Varignon'sche Apparat, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Pierre de Varignon, ist eine einfache Anordnung, um ein Standort-Optimierungsproblem experimentell zu lösen: Auf einer Tischplatte werden mehrere Standorte maßstabsgetreu eingezeichnet. An diesen Standorten werden Löcher gebohrt, durch welche Fäden gezogen werden. Die Enden aller Fäden werden auf der Tischoberseite zusammengeknotet. Unterhalb der Tischplatte werden der Beteiligten entsprechende Gewichte an die Fäden gehängt. Als Gewicht nimmt man beispielsweise eine Personenanzahl oder Einwohneranzahl, um die Gewichtung des Standorts auszudrücken. Die Kräfte, die nun wirken, ziehen den Knotenpunkt auf der Oberfläche der Platte zum optimalen Standort. (de)
- The Varignon frame, named after Pierre Varignon, is a mechanical device which can be used to determine an optimal location of a warehouse for the destribution of goods to a set of shops. Optimal means that the sum of the weighted distances of the shops to the warehouse should be minimal. The frame consists of a board with n holes corresponding to the n shops at the locations , n strings are tied together in a knot at one end, the loose ends are passed, one each, through the holes and are attached to weights below the board (see diagram). If the influence of friction and other odds of the real world are neglected, the knot will take a position of equilibrium . It can be shown (see below), that point is the optimal location which minimizes the weighted sum of distances (en)
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- Varignon’scher Apparat (de)
- Varignon frame (en)
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