| dbo:abstract
|
- Ein Turbulenzmodell dient in der numerischen Strömungssimulation zur Schließung des zugrundeliegenden Gleichungssystems. Da Turbulenz sowohl räumlich als auch zeitlich auf sehr unterschiedlichen und vor allem auch sehr kleinen Skalen stattfindet, werden zur korrekten Auflösung aller Phänomene extrem feine Gitter und Zeitschritte benötigt, wie dies in der direkten numerischen Simulation (DNS) geschieht. Die DNS ist aufgrund ihres extremen Rechenaufwands auf absehbare Zeit auf niedrige (und damit für praktische Anwendungen häufig wenig interessante) Reynolds-Zahlen beschränkt. Aus diesem Grund werden unterschiedliche Strategien zur Verringerung des Rechenaufwandes verwendet. Je mehr Annahmen dabei getroffen werden, desto geringer wird in der Regel die Rechenzeit und desto größer werden die Unsicherheiten bezüglich des Ergebnisses. (de)
- La modélisation de la turbulence est une branche de la mécanique des fluides utilisée pour prédire le comportement d'un écoulement dans lequel tout ou partie du fluide est turbulent. (fr)
- Turbulence modeling is the construction and use of a mathematical model to predict the effects of turbulence. Turbulent flows are commonplace in most real life scenarios, including the flow of blood through the cardiovascular system, the airflow over an aircraft wing, the re-entry of space vehicles, besides others. In spite of decades of research, there is no analytical theory to predict the evolution of these turbulent flows. The equations governing turbulent flows can only be solved directly for simple cases of flow. For most real life turbulent flows, CFD simulations use turbulent models to predict the evolution of turbulence. These turbulence models are simplified constitutive equations that predict the statistical evolution of turbulent flows. (en)
- 乱流モデル（らんりゅうもでる、英: Turbulence model）とは、計算流体力学（CFD）において、乱流を数値解析する際によく用いられる数学モデルである。乱流は複雑な性質を持つために、数値計算には一般に膨大な計算格子を必要とし適用が困難である。これの対策として考えられたのが、乱流モデルを導入する解析手法である。これは、DNSのように乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析することはやめ、ある程度大きな渦の変動を解析対象とし、小さな渦の変動が及ぼす影響について、適当な物理モデルにより表現するというものである。乱流モデルとは、この場合に導入される物理モデルの総称である。 (ja)
- La modellazione della turbolenza è la rappresentazione, attraverso un modello matematico, degli effetti della turbolenza sulla fluidodinamica di un flusso. La necessità di questi modelli è legata alla non chiusura delle equazioni di Navier-Stokes, quando esse vengono scritte applicando la media di Reynolds. I flussi turbolenti rappresentano la maggior parte dei flussi presenti nel mondo reale (ad esempio il flusso dell'aria su un'ala d'aereo o come il flusso del sangue all'interno del sistema cardiovascolare). La ricerca in questo ambito ha subito una accelerazione dagli anni '60, con lo sviluppo del trasporto aereo commerciale e l'incremento nella disponibilità di potenza computazionale. Dato l'interesse e la non esistenza di una soluzione analitica per flussi turbolenti (eccetto che per i casi più semplici), l'evoluzione di metodi simulativi per prevederne il comportamento ha richiesto lo sviluppo parallelo di modelli di turbolenza più avanzati. In particolare, si è passati da modelli basati su assunzioni sulle caratteristiche della turbolenza stessa (come i modelli basati sulla lunghezza di miscelazione) a modelli a una equazione (come lo Spalart-Allmaras) e infine a modelli a due equazioni e l'RSM. (it)
- Um modelo de turbulência ou uma modelagem de turbulência é a construção e o uso de um modelo para predizer os efeitos de turbulências em fluidos. Um cálculo das médias é muitas vezes usado para simplificar a solução das equações governantes de turbulência, mas modelos são necessários para representar as escalas do fluxo que não são resolvidos. A análise de escoamento de fluidos é regida basicamente pela equação da continuidade e pelas equações de Navier-Stokes, caracterizando, assim, um sistema constituído por 4 equações e 4 incógnitas, podendo ser resolvido mediante condições de contorno apropriadas. Quando tratamos de sistemas cujo número de Reynolds supera o valor crítico (número de Reynolds que ilustra a transição do regime laminar para o turbulento), o escoamento passa a ter um comportamento randômico e caótico, em que suas propriedades passam a ser dependentes do tempo. Diante da inviabilidade de prever por completo o comportamento das propriedades físicas de cada elemento fluido, decompomos tais variáveis em uma parcela estável média e outra parcela flutuante. Quando tiramos a média temporal das equações da continuidade e do movimento, introduzimos 9 novas variáveis por meio do denominado Tensor de Reynolds. Por conta da simetria apresentada por este tensor, na prática, somente 6 variáveis são adicionadas ao sistema matemático. Ainda assim, temos apenas 4 equações e (em escoamentos turbulentos) temos 10 variáveis, caracterizando assim o denominado problema de fechamento. Isso impossibilita a resolução numérica e, portanto, surge a necessidade de equações extras para solucionar o sistema, os modelos de turbulência. (pt)
- В настоящий момент создано большое количество разнообразных моделей для расчёта турбулентных течений. Они отличаются друг от друга сложностью решения и точностью описания течения. Ниже перечислены модели по возрастанию сложности. Основная идея моделей сводится к предположению о существовании средней скорости потока и среднего отклонения от него : . После упрощения уравнений Навье — Стокса, в них помимо неизвестных средних скоростей появляются произведения средних отклонений . Различные модели по-разному их моделируют. Перечисленные ниже модели применяются в различных инженерных расчётах в зависимости от необходимой точности. Практически все они реализованы в современных программах расчёта гидродинамических течений, таких как , CD-Adapco STAR-CCM+, FlowVision, , или OpenFOAM. 1.
* Модель Буссинеска (Boussinesq). Уравнения Навье — Стокса преобразуется к виду, в котором добавлено влияние . См. также . 2.
* Модель Спаларта-Альмараса. В данной модели решается одно дополнительное уравнение переноса коэффициента турбулентной вязкости 3.
* модель. Уравнения движения преобразуется к виду, в котором добавлено влияние флуктуации средней скорости (в виде турбулентной кинетической энергии) и процесса уменьшения этой флуктуации за счёт вязкости (диссипации). В данной модели решается 2 дополнительных уравнения для транспорта кинетической энергии турбулентности и транспорта диссипации турбулентности. Наиболее часто используемая модель при решении реальных инженерных задач. См. также . 4.
* модель. Похожа на предыдущую, вместо уравнения диссипации решается уравнение для скорости диссипации турбулентной энергии. Требует меньших размеров сетки, результат решения сильно зависит от начального приближения, потому что плохо устойчива. 5.
* Модель напряжений Рейнольдса. В рамках усреднённых по Рейнольдсу уравнений (RANS) решается 7 дополнительных уравнений для транспорта . 6.
* Метод крупных вихрей (LES, large eddy simulation). Занимает промежуточное положение между моделями, использующими осреднённые уравнения Рейнольдса и DNS. Решается для больших образований в жидкости. Влияние вихрей меньше, чем размеры ячейки расчётной сетки, заменяется эмпирическими моделями. 7.
* Прямое численное моделирование (DNS, direct numerical simulation). Дополнительных уравнений нет. Решаются нестационарные уравнения Навье — Стокса с очень мелким шагом по времени, на мелкой пространственной сетке. По сути не является моделью. Из-за громадного объёма информации, полученной при численном моделировании, ценность представляют средние значения потока, полученные при решении задачи с которыми могут сравниваться другие модели. Все модели имеют преимущества и недостатки. Области применения, для которых получены модельные постоянные на основе сравнения результатов расчёта с экспериментами, ограничены. Например, модель плохо подходит для областей с вихрем. (ru)
- На сьогодні створено багато різноманітних моделей для розрахунку турбулентних течій. Вони відрізняються одна від одної складністю розв'язання і точністю опису течії. Нижче перераховано моделі за зростанням складності. Основна ідея моделей зводиться до припущення про існування середньої швидкості потоку і середнього відхилення від нього : . Після спрощення рівнянь Нав'є — Стокса, в них крім невідомих середніх швидкостей з'являються добутки середніх відхилень . Різні моделі по-різному їх моделюють. Перераховані нижче моделі застосовують у різних інженерних розрахунках залежно від необхідної точності. Практично всі їх реалізовано в сучасних програмах розрахунку гідродинамічних течій, таких як Autodesk Simulation CFD, CD-Adapco STAR-CCM+, FlowVision, Fluent, CFX або OpenFOAM. 1.
* Модель Буссінеска (Boussinesq). Рівняння Нав'є — Стокса перетворюється до вигляду, в якому додано вплив . Див. також Теорія шляху змішання Прандтля. 2.
* Модель Спаларта — Альмараса. В ній розв'язується одне додаткове рівняння переносу коефіцієнта турбулентної в'язкості. 3.
* модель. Рівняння руху перетворюється до вигляду, в якому додано вплив флуктуації середньої швидкості (у вигляді турбулентної кінетичної енергії) і процесу зменшення цієї флуктуації за рахунок в'язкості (дисипації). У цій моделі розв'язується 2 додаткових рівняння для транспорту кінетичної енергії турбулентності і транспорту дисипації турбулентності. Найчастіше використовувана модель при розв'язуванні реальних інженерних задач. Див. також Каскадні моделі. 4.
* модель. Схожа на попередню, замість рівняння дисипації розв'язується рівняння для швидкості дисипації турбулентної енергії. Вимагає менших розмірів сітки, результат розв'язування сильно залежить від початкового наближення через погану стійкість. 5.
* Модель напруг Рейнольдса. В рамках усереднених за Рейнольдсом рівнянь (RANS) розв'язується 7 додаткових рівнянь для транспорту напруг Рейнольдса. 6.
* (LES, large eddy simulation). Займає проміжне положення між моделями, що використовують усереднені рівняння Рейнольдса і DNS. Розв'язується для великих утворень в рідині. Вплив вихорів менший, ніж розміри комірки розрахункової сітки, замінюється емпіричними моделями. 7.
* Пряме чисельне моделювання (DNS, direct numerical simulation). Додаткових рівнянь немає. Розв'язуються нестаціонарні рівняння Нав'є — Стокса з дуже дрібним кроком за часом, на дрібній просторовій сітці. По суті не є моделлю. Через величезний обсяг інформації, отриманої при чисельному моделюванні, цінними є середні значення потоку, отримані при розв'язуванні задачі, з якими можна порівнювати інші моделі. Всі моделі мають переваги і недоліки. Галузі застосування, для яких отримано модельні сталі на основі порівняння результатів розрахунку з експериментами, обмежені. Наприклад, модель погано підходить для областей з вихором. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- La modélisation de la turbulence est une branche de la mécanique des fluides utilisée pour prédire le comportement d'un écoulement dans lequel tout ou partie du fluide est turbulent. (fr)
- Turbulence modeling is the construction and use of a mathematical model to predict the effects of turbulence. Turbulent flows are commonplace in most real life scenarios, including the flow of blood through the cardiovascular system, the airflow over an aircraft wing, the re-entry of space vehicles, besides others. In spite of decades of research, there is no analytical theory to predict the evolution of these turbulent flows. The equations governing turbulent flows can only be solved directly for simple cases of flow. For most real life turbulent flows, CFD simulations use turbulent models to predict the evolution of turbulence. These turbulence models are simplified constitutive equations that predict the statistical evolution of turbulent flows. (en)
- 乱流モデル（らんりゅうもでる、英: Turbulence model）とは、計算流体力学（CFD）において、乱流を数値解析する際によく用いられる数学モデルである。乱流は複雑な性質を持つために、数値計算には一般に膨大な計算格子を必要とし適用が困難である。これの対策として考えられたのが、乱流モデルを導入する解析手法である。これは、DNSのように乱流に含まれるすべての大きさの渦変動を解析することはやめ、ある程度大きな渦の変動を解析対象とし、小さな渦の変動が及ぼす影響について、適当な物理モデルにより表現するというものである。乱流モデルとは、この場合に導入される物理モデルの総称である。 (ja)
- Ein Turbulenzmodell dient in der numerischen Strömungssimulation zur Schließung des zugrundeliegenden Gleichungssystems. Da Turbulenz sowohl räumlich als auch zeitlich auf sehr unterschiedlichen und vor allem auch sehr kleinen Skalen stattfindet, werden zur korrekten Auflösung aller Phänomene extrem feine Gitter und Zeitschritte benötigt, wie dies in der direkten numerischen Simulation (DNS) geschieht. (de)
- La modellazione della turbolenza è la rappresentazione, attraverso un modello matematico, degli effetti della turbolenza sulla fluidodinamica di un flusso. La necessità di questi modelli è legata alla non chiusura delle equazioni di Navier-Stokes, quando esse vengono scritte applicando la media di Reynolds. I flussi turbolenti rappresentano la maggior parte dei flussi presenti nel mondo reale (ad esempio il flusso dell'aria su un'ala d'aereo o come il flusso del sangue all'interno del sistema cardiovascolare). La ricerca in questo ambito ha subito una accelerazione dagli anni '60, con lo sviluppo del trasporto aereo commerciale e l'incremento nella disponibilità di potenza computazionale. Dato l'interesse e la non esistenza di una soluzione analitica per flussi turbolenti (eccetto che per (it)
- Um modelo de turbulência ou uma modelagem de turbulência é a construção e o uso de um modelo para predizer os efeitos de turbulências em fluidos. Um cálculo das médias é muitas vezes usado para simplificar a solução das equações governantes de turbulência, mas modelos são necessários para representar as escalas do fluxo que não são resolvidos. (pt)
- В настоящий момент создано большое количество разнообразных моделей для расчёта турбулентных течений. Они отличаются друг от друга сложностью решения и точностью описания течения. Ниже перечислены модели по возрастанию сложности. Основная идея моделей сводится к предположению о существовании средней скорости потока и среднего отклонения от него : . После упрощения уравнений Навье — Стокса, в них помимо неизвестных средних скоростей появляются произведения средних отклонений . Различные модели по-разному их моделируют. Перечисленные ниже модели применяются в различных инженерных расчётах в зависимости от необходимой точности. Практически все они реализованы в современных программах расчёта гидродинамических течений, таких как , CD-Adapco STAR-CCM+, FlowVision, , или OpenFOAM. (ru)
- На сьогодні створено багато різноманітних моделей для розрахунку турбулентних течій. Вони відрізняються одна від одної складністю розв'язання і точністю опису течії. Нижче перераховано моделі за зростанням складності. Основна ідея моделей зводиться до припущення про існування середньої швидкості потоку і середнього відхилення від нього : . Після спрощення рівнянь Нав'є — Стокса, в них крім невідомих середніх швидкостей з'являються добутки середніх відхилень . Різні моделі по-різному їх моделюють. Перераховані нижче моделі застосовують у різних інженерних розрахунках залежно від необхідної точності. Практично всі їх реалізовано в сучасних програмах розрахунку гідродинамічних течій, таких як Autodesk Simulation CFD, CD-Adapco STAR-CCM+, FlowVision, Fluent, CFX або OpenFOAM. (uk)
|
