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- Transcendentní rovnice je matematická rovnice, která obsahuje nějakou transcendentní funkci, to znamená funkci nezávislé proměnné, kterou nelze vyjádřit jako polynom. Mezi transcendentní funkce patří například exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické funkce a další. Příkladem může být rovnice (jinak také ). Takové rovnice často nemají analytická řešení a lze je řešit pouze přibližnými metodami. Na rozdíl od algebraické rovnice (např. ), kterou lze vyjádřit polynomem a tedy vyřešit konečným počtem algebraických operací, transcendentní rovnice algebru "přesahují", protože se takto vyřešit nedají. Obecně také nemají analytická řešení a řeší se různými aproximacemi nebo iterací. Výjimku tvoří takové transcendentní rovnice, v nichž se nezávisle proměnná vyskytuje pouze jako argument transcendentní funkce, neboť jejich analytickým řešením je inverzní funkce. (cs)
- المعادلة المتسامية (بالإنجليزية: Transcendental equation) هي معادلة تحتوي على دالة متسامية (دالة مثلثية أو أسية أو معكوساتهما) ومن أمثلتها. (ar)
- In der Mathematik ist eine transzendente Gleichung eine Gleichung in einer Unbekannten, in der die Unbekannte im Argument wenigstens einer transzendenten Funktion vorkommt. Beispiele sind (1): (2): (3): Während man bei der Nullstellenbestimmung eines Polynoms die maximale Anzahl und Lage der Nullstellen abschätzen kann und das Problem bei einer bekannten Lösung durch Polynomdivision reduzieren kann, ist dies bei transzendenten Gleichungen nicht möglich. Zum Beispiel hat die Gleichung unendlich viele Lösungen. In der Praxis lässt sich aber meistens durch die jeweilige Problemstellung der Bereich, in dem man Lösungen vermutet, einschränken. Die Vielfalt transzendenter Funktionen ist sehr groß. Bei praktischen Problemen stößt man allerdings meistens auf Gleichungen, die eine oder mehrere Funktionen der folgenden Art enthalten: und deren Umkehrfunktionen. Da sie auf Taschenrechnern bereitgestellt werden, werden sie hier der Einfachheit halber TTR-Funktionen genannt. Von diesen Standard-Funktionen verschiedene transzendente Funktionen lassen sich oft mit Hilfe einer Potenzreihe beschreiben, z. B. die Si-Funktion. Man beachte: Wurzelfunktionen sind keine transzendenten Funktionen. (de)
- Una ecuación trascendente es una igualdad entre dos expresiones matemáticas en las que aparecen una o más incógnitas relacionadas mediante operaciones matemáticas, que no son únicamente polinómicas/algebraicas, y cuya solución no puede obtenerse empleando solo las herramientas propias del álgebra: sumas, restas, multiplicaciones y extracción de radicales. (es)
- Persamaan transendental adalah persamaan yang berisi fungsi transendental dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu sering kali tidak memiliki solusi bentuk tertutup. Contohnya termasuk: (in)
- Une équation transcendante est une équation contenant une fonction transcendante d'une ou plusieurs variables qui sont solutions de l'équation. De telles équations n'ont généralement pas de solutions analytiques. Par exemple, on peut citer les équations suivantes : (fr)
- Un'equazione trascendente è un'equazione contenente funzioni trascendenti dell'incognita e, quindi, non riconducibile ad un polinomio uguagliato a zero. Tra le equazioni trascendenti più comuni vi sono:
* Le equazioni goniometriche o trigonometriche, in cui l'incognita appare come argomento delle funzioni goniometriche.
* Le equazioni esponenziali, in cui l'incognita compare come esponente.
* Le equazioni logaritmiche, in cui l'incognita appare come argomento del logaritmo.
* Le equazioni trascendenti miste, in cui l'incognita appare in almeno due funzioni trascendenti (esponenziale, logaritmo, funzioni goniometriche) o in almeno una funzione trascendente e in un polinomio. A differenza di quelle algebriche che, salvo il caso banale 0 = 0, hanno sempre un numero finito di soluzioni, le equazioni trascendenti possono avere infinite soluzioni (ad esempio nel caso di , che è uguale a zero in tutti i numeri interi). Inoltre, spesso non è possibile risolvere equazioni trascendenti tramite metodo algebrico: nella maggior parte dei casi (specie nelle miste) risulta impossibile determinare il valore esatto di una soluzione. Tuttavia, sfruttando le proprietà delle funzioni in cui appare l'incognita (specie la continuità), è possibile stabilirne l'esistenza e il numero, quindi cercare un'approssimazione del risultato secondo i metodi per una risoluzione approssimata, forniti dall'analisi numerica. (it)
- In applied mathematics, a transcendental equation is an equation over the real (or complex) numbers that is not algebraic, that is, if at least one of its sides describes a transcendental function.Examples include: A transcendental equation need not be an equation between elementary functions, although most published examples are. In some cases, a transcendental equation can be solved by transforming it into an equivalent algebraic equation.Some such transformations are sketched ; computer algebra systems may provide more elaborated transformations. In general, however, only approximate solutions can be found. (en)
- Een transcendente vergelijking is een wiskundige vergelijking waarbij een van de onbekenden in een transcendente functie voorkomt, zoals in de vergelijkingen: en Een transcendente vergelijking kan niet als een polynoom (algebraïsche vergelijking) worden geschreven, omdat de Taylorreeks van een transcendente functie een oneindig aantal coëfficiënten heeft, dus niet als een eindige machtreeks kan worden geschreven. Van analytische functies kunnen de reële- en complexe nulpunten, de snij- en de raakpunten onder andere door iteratie worden berekend. De oplossingen van transcendente vergelijkingen kunnen meestal met behulp van de methode van Newton-Raphson worden gevonden. Deze iteratiemethode heeft als nadeel dat die traag naar de oplossingen convergeert en relatief instabiel is. In de praktijk wordt voor andere numerieke methoden gekozen om de oplossingen van transcendente vergelijkingen te berekenen. (nl)
- Równanie przestępne to równanie postaci F(x) = 0, gdzie F(x) jest funkcją przestępną (niealgebraiczną) zmiennej x.Przykładem równania przestępnego jest: gdzie x jest niewiadomą (poszukiwanym rozwiązaniem równania). (pl)
- Uma equação transcendente é uma equação que contém alguma função que não é redutível a uma fração entre polinômios, e cuja solução não pode ser expressa através de funções elementares. De modo geral, uma equação transcendente não possui uma solução exata expressa através de funções conhecidas, sendo necessário recorrer ao cálculo numérico para obter uma solução. As equações transcendentes mais comuns que aparecem são:
* equações trigonométricas em que a incógnita aparece tanto como argumento de uma função trigonométrica quanto independente. Ex: a Equação de Kepler, x - a sin(x) = b.
* equações exponenciais em que a incógnita e sua exponencial são somadas. Ex: na modelagem de um circuito elétrico com um diodo e uma resistência
* equações logarítmicas com combinações do logaritmo e da incógnita. Uma equação transcendente pode ter infinitas soluções. (pt)
- Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:
*
*
*
* Более строгое определение таково: Трансцендентное уравнение — это уравнение вида , где функции и являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической. (ru)
- Трансцендентне рівняння — рівняння, що містить трансцендентну функцію. Приклади таких рівнянь: (uk)
- 超越方程（英語：transcendental equation）是包含超越函數的方程，也就是方程中有無法用自變數的多項式或開方表示的函數，与超越方程相对的是代数方程。超越方程的求解無法利用代數幾何來進行。大部分的超越方程求解沒有一般的公式，也很難求得解析解。 (zh)
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- المعادلة المتسامية (بالإنجليزية: Transcendental equation) هي معادلة تحتوي على دالة متسامية (دالة مثلثية أو أسية أو معكوساتهما) ومن أمثلتها. (ar)
- Una ecuación trascendente es una igualdad entre dos expresiones matemáticas en las que aparecen una o más incógnitas relacionadas mediante operaciones matemáticas, que no son únicamente polinómicas/algebraicas, y cuya solución no puede obtenerse empleando solo las herramientas propias del álgebra: sumas, restas, multiplicaciones y extracción de radicales. (es)
- Persamaan transendental adalah persamaan yang berisi fungsi transendental dari variabel yang diselesaikan. Persamaan seperti itu sering kali tidak memiliki solusi bentuk tertutup. Contohnya termasuk: (in)
- Une équation transcendante est une équation contenant une fonction transcendante d'une ou plusieurs variables qui sont solutions de l'équation. De telles équations n'ont généralement pas de solutions analytiques. Par exemple, on peut citer les équations suivantes : (fr)
- Równanie przestępne to równanie postaci F(x) = 0, gdzie F(x) jest funkcją przestępną (niealgebraiczną) zmiennej x.Przykładem równania przestępnego jest: gdzie x jest niewiadomą (poszukiwanym rozwiązaniem równania). (pl)
- Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Обычно это уравнения, содержащие показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например:
*
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* Более строгое определение таково: Трансцендентное уравнение — это уравнение вида , где функции и являются аналитическими функциями, и по крайней мере одна из них не является алгебраической. (ru)
- Трансцендентне рівняння — рівняння, що містить трансцендентну функцію. Приклади таких рівнянь: (uk)
- 超越方程（英語：transcendental equation）是包含超越函數的方程，也就是方程中有無法用自變數的多項式或開方表示的函數，与超越方程相对的是代数方程。超越方程的求解無法利用代數幾何來進行。大部分的超越方程求解沒有一般的公式，也很難求得解析解。 (zh)
- Transcendentní rovnice je matematická rovnice, která obsahuje nějakou transcendentní funkci, to znamená funkci nezávislé proměnné, kterou nelze vyjádřit jako polynom. Mezi transcendentní funkce patří například exponenciální a logaritmická funkce, goniometrické funkce a další. Příkladem může být rovnice (jinak také ). Takové rovnice často nemají analytická řešení a lze je řešit pouze přibližnými metodami. (cs)
- In der Mathematik ist eine transzendente Gleichung eine Gleichung in einer Unbekannten, in der die Unbekannte im Argument wenigstens einer transzendenten Funktion vorkommt. Beispiele sind (1): (2): (3): Die Vielfalt transzendenter Funktionen ist sehr groß. Bei praktischen Problemen stößt man allerdings meistens auf Gleichungen, die eine oder mehrere Funktionen der folgenden Art enthalten: und deren Umkehrfunktionen. Man beachte: Wurzelfunktionen sind keine transzendenten Funktionen. (de)
- Un'equazione trascendente è un'equazione contenente funzioni trascendenti dell'incognita e, quindi, non riconducibile ad un polinomio uguagliato a zero. Tra le equazioni trascendenti più comuni vi sono: A differenza di quelle algebriche che, salvo il caso banale 0 = 0, hanno sempre un numero finito di soluzioni, le equazioni trascendenti possono avere infinite soluzioni (ad esempio nel caso di , che è uguale a zero in tutti i numeri interi). (it)
- In applied mathematics, a transcendental equation is an equation over the real (or complex) numbers that is not algebraic, that is, if at least one of its sides describes a transcendental function.Examples include: A transcendental equation need not be an equation between elementary functions, although most published examples are. In some cases, a transcendental equation can be solved by transforming it into an equivalent algebraic equation.Some such transformations are sketched ; computer algebra systems may provide more elaborated transformations. (en)
- Een transcendente vergelijking is een wiskundige vergelijking waarbij een van de onbekenden in een transcendente functie voorkomt, zoals in de vergelijkingen: en Een transcendente vergelijking kan niet als een polynoom (algebraïsche vergelijking) worden geschreven, omdat de Taylorreeks van een transcendente functie een oneindig aantal coëfficiënten heeft, dus niet als een eindige machtreeks kan worden geschreven. Van analytische functies kunnen de reële- en complexe nulpunten, de snij- en de raakpunten onder andere door iteratie worden berekend. (nl)
- Uma equação transcendente é uma equação que contém alguma função que não é redutível a uma fração entre polinômios, e cuja solução não pode ser expressa através de funções elementares. De modo geral, uma equação transcendente não possui uma solução exata expressa através de funções conhecidas, sendo necessário recorrer ao cálculo numérico para obter uma solução. As equações transcendentes mais comuns que aparecem são: Uma equação transcendente pode ter infinitas soluções. (pt)
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- معادلة متسامية (ar)
- Transcendentní rovnice (cs)
- Transzendente Gleichung (de)
- Ecuación trascendente (es)
- Persamaan transendental (in)
- Equazione trascendente (it)
- Équation transcendante (fr)
- Transcendente vergelijking (nl)
- Równanie przestępne (pl)
- Equação transcendente (pt)
- Трансцендентное уравнение (ru)
- Transcendental equation (en)
- Трансцендентне рівняння (uk)
- 超越方程 (zh)
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