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- El texto The Magic Words are Squeamish Ossifrage (del inglés «Las Palabras Mágicas son Quebrantahuesos Aprensivo») era la solución de un reto de factorización propuesto por los inventores de RSA en 1977. El problema apareció en la columna de Martin Gardner Mathematical Games («Juegos Matemáticos») de la revista Scientific American.Fue resuelto en 1994 por un gran proyecto computacional conjunto coordinado por , , y Paul Leyland. Más de 600 voluntarios aportaron tiempo de cálculo de unas 1600 máquinas (dos de ellas de fax) durante más de seis meses. La coordinación se realizó a través de Internet y supuso uno de las primeros proyectos de estas características. Squeamish puede traducirse como 'aprensivo' o 'sensible', mientras que ossifrage es un término obsoleto para referirse en inglés al quebrantahuesos, un buitre carroñero conocido por arrojar los huesos de sus presas desde gran altura para romperlos contra las rocas y que podría considerarse como una de las criaturas menos aprensivas. El hito de 1994 inauguró la tradición de usar las palabras squeamish ossifrage en los retos criptoanalíticos. La dificultad de romper la cifra RSA, esto es, recuperar un texto llano a partir de un texto cifrado y una clave pública, está íntimamente relacionado con la dificultad de factorizar números grandes. Aunque no está demostrado si ambos problemas son matemáticamente equivalentes, factorizar es actualmente el único método para romper RSA directamente. El descifrado del texto de 1977 involucró la factorización de un número de 129 cifras decimales, RSA-129, para recuperar el texto llano. Ron Rivest estimó en 1977 que factorizar un número de 125 dígitos requeriría 40 000 billones de años (4 · 1016 años), incluso con la muy prudente suposición de que la multiplicación modular podía llevarse a cabo en un nanosegundo; esto le llevó a pensar que RSA-129 no podría ser roto jamás en la práctica. Sin embargo no tuvo en cuenta la posibilidad de mejora de los algoritmos de factorización, entre los que se dieron grandes avances en las décadas siguientes. Atkins et al. emplearon el método de la criba cuadrática inventado por Carl Pomerance en 1981.A pesar del reciente desarrollo de la asintóticamente más rápida criba en cuerpos de números, no estaba claro en aquel momento que esta sería mejor que la criba cuadrática para números de 129 cifras. También se tuvieron en cuenta los requisitos de memoria del nuevo algoritmo. El premio ofrecido por el reto era de 100 dólares, que los ganadores donaron a la Free Software Foundation. (es)
- "The Magic Words are Squeamish Ossifrage" was the solution to a challenge ciphertext posed by the inventors of the RSA cipher in 1977. The problem appeared in Martin Gardner's Mathematical Games column in the August 1977 issue of Scientific American. It was solved in 1993–94 by a large, joint computer project co-ordinated by Derek Atkins, Michael Graff, Arjen Lenstra and Paul Leyland. More than 600 volunteers contributed CPU time from about 1,600 machines (two of which were fax machines) over six months. The coordination was done via the Internet and was one of the first such projects. Ossifrage ('bone-breaker', from Latin) is an older name for the bearded vulture, a scavenger famous for dropping animal bones and live tortoises on top of rocks to crack them open. The 1993–94 effort began the tradition of using the words "squeamish ossifrage" in cryptanalytic challenges. The difficulty of breaking the RSA cipher—recovering a plaintext message given a ciphertext and the public key—is connected to the difficulty of factoring large numbers. While it is not known whether the two problems are mathematically equivalent, factoring is currently the only publicly known method of directly breaking RSA. The decryption of the 1977 ciphertext involved the factoring of a 129-digit (426 bit) number, RSA-129, in order to recover the plaintext. Ron Rivest estimated in 1977 that factoring a 125-digit semiprime would require 40 quadrillion years, using the best algorithm known and the fastest computers of the day. In their original paper they recommended using 200-digit (663 bit) primes to provide a margin of safety against future developments, though it may have only delayed the solution as a 200-digit semiprime was factored in 2005. However, efficient factoring algorithms had not been studied much at the time, and a lot of progress was made in the following decades. Atkins et al. used the quadratic sieve algorithm invented by Carl Pomerance in 1981. While the asymptotically faster number field sieve had just been invented, it was not clear at the time that it would be better than the quadratic sieve for 129-digit numbers. The memory requirements of the newer algorithm were also a concern. There was a US$100 prize associated with the challenge, which the winners donated to the Free Software Foundation. In 2015, the same RSA-129 number was factored in about one day, with the CADO-NFS open source implementation of number field sieve, using a commercial cloud computing service for about $30. (en)
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- El texto The Magic Words are Squeamish Ossifrage (del inglés «Las Palabras Mágicas son Quebrantahuesos Aprensivo») era la solución de un reto de factorización propuesto por los inventores de RSA en 1977. El problema apareció en la columna de Martin Gardner Mathematical Games («Juegos Matemáticos») de la revista Scientific American.Fue resuelto en 1994 por un gran proyecto computacional conjunto coordinado por , , y Paul Leyland. Más de 600 voluntarios aportaron tiempo de cálculo de unas 1600 máquinas (dos de ellas de fax) durante más de seis meses. La coordinación se realizó a través de Internet y supuso uno de las primeros proyectos de estas características. (es)
- "The Magic Words are Squeamish Ossifrage" was the solution to a challenge ciphertext posed by the inventors of the RSA cipher in 1977. The problem appeared in Martin Gardner's Mathematical Games column in the August 1977 issue of Scientific American. It was solved in 1993–94 by a large, joint computer project co-ordinated by Derek Atkins, Michael Graff, Arjen Lenstra and Paul Leyland. More than 600 volunteers contributed CPU time from about 1,600 machines (two of which were fax machines) over six months. The coordination was done via the Internet and was one of the first such projects. (en)
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