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- In mathematics, a Suslin tree is a tree of height ω1 such thatevery branch and every antichain is at most countable. They are named after Mikhail Yakovlevich Suslin. Every Suslin tree is an Aronszajn tree. The existence of a Suslin tree is independent of ZFC, and is equivalent to the existence of a Suslin line (shown by ) or a Suslin algebra. The diamond principle, a consequence of V=L, implies that there is a Suslin tree, and Martin's axiom MA(ℵ1) implies that there are no Suslin trees. More generally, for any infinite cardinal κ, a κ-Suslin tree is a tree of height κ such that every branch and antichain has cardinality less than κ. In particular a Suslin tree is the same as a ω1-Suslin tree. showed that if V=L then there is a κ-Suslin tree for every infinite successor cardinal κ. Whether the Generalized Continuum Hypothesis implies the existence of an ℵ2-Suslin tree, is a longstanding open problem. (en)
- Em matemática, uma árvore Suslin é uma árvore de altura ω1 de tal forma que todos os ramos e a anticadeia sejam no máximo contável. A árvore é nomeada em homenagem Toda árvore de Suslin é uma árvore de Aronszajn A existência de uma árvore de Suslin é independente de ZFC, e é equivalente a existência de uma (provador por ) ou a . O Princípio diamante, uma consequência de V=L, implica que existe uma árvore de Suslin, e Axioma de Martin MA(ℵ1) implica que não há nenhuma árvore de Suslin. Mais comumente, para qualquer cardinal infini9to κ, uma κ-árvore de Suslin é uma arvore de altura κ tal que toda ramificação e anticorrente tem cardinalidade menor que κ. Em particular, uma arvore de Suslin é o mesmo que uma ω1-árvore de Suslin. mostrou que se V=L, então tem uma κ-árvore de Suslin para cada infinito cardinal sucessor κ. Se a Hipótese do continuum implica na existência de uma ℵ2-árvore de Suslin, é um problema aberto de longa data. (pt)
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- In mathematics, a Suslin tree is a tree of height ω1 such thatevery branch and every antichain is at most countable. They are named after Mikhail Yakovlevich Suslin. Every Suslin tree is an Aronszajn tree. The existence of a Suslin tree is independent of ZFC, and is equivalent to the existence of a Suslin line (shown by ) or a Suslin algebra. The diamond principle, a consequence of V=L, implies that there is a Suslin tree, and Martin's axiom MA(ℵ1) implies that there are no Suslin trees. (en)
- Em matemática, uma árvore Suslin é uma árvore de altura ω1 de tal forma que todos os ramos e a anticadeia sejam no máximo contável. A árvore é nomeada em homenagem Toda árvore de Suslin é uma árvore de Aronszajn A existência de uma árvore de Suslin é independente de ZFC, e é equivalente a existência de uma (provador por ) ou a . O Princípio diamante, uma consequência de V=L, implica que existe uma árvore de Suslin, e Axioma de Martin MA(ℵ1) implica que não há nenhuma árvore de Suslin. (pt)
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- Suslin tree (en)
- Árvore de Suslin (pt)
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