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- En matemàtiques, un nombre de Sierpiński és un nombre natural imparell k tal que els enters de la forma són compostos (no són primers) per tot nombre natural n. En altres paraules, quan k és un nombre de Sierpiński, tots els elements del següent conjunt són nombres compostos: Els nombres d'aquest conjunt amb k imparell i s'anomenen nombres de Proth. (ca)
- في نظرية الأعداد، عدد سيربنسكي (بالإنجليزية: Sierpinski number) هو عدد طبيعي فردي k حيث k2n + 1 مركب (أي أنه عدد غير أولي)، مهما كانت قيمة العدد الطبيعي n. في عام 1960، برهن واكلاو سيربنسكي على أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد الصحيحة الفردية k اللائي يحققن هاته الخاصية. (ar)
- Eine Sierpiński-Zahl (benannt nach dem polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński) ist eine natürliche, ungerade Zahl , für die die unendliche Zahlenfolge mit keine Primzahlen enthält. (de)
- En matemática, un número de Sierpiński es un número natural impar k tal que enteros de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para todos los números naturales n. En otras palabras, cuando k es un número de Sierpiński, todos los miembros del siguiente conjunto son compuestos: Los números en este conjunto con k impar y k < 2n son llamados números de Proth. En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos números naturales impares que al ser usados como k producen números no primos. (es)
- En mathématiques, un nombre de Sierpiński est un entier naturel impair pour lequel tous les nombres de la forme sont composés (c'est-à-dire non premiers), quel que soit l'entier naturel . En 1960, Wacław Sierpiński montra qu'il existe une infinité de ces nombres. (fr)
- In number theory, a Sierpiński number is an odd natural number k such that is composite for all natural numbers n. In 1960, Wacław Sierpiński proved that there are infinitely many odd integers k which have this property. In other words, when k is a Sierpiński number, all members of the following set are composite: If the form is instead , then k is a Riesel number. (en)
- In matematica, un numero di Sierpiński è un numero intero positivo dispari k tale che tutti gli interi della forma sono composti per ogni numero naturale n. In altre parole, quando k è un numero di Sierpiński, tutti gli elementi di questo insieme sono composti: Nel 1960 Wacław Sierpiński dimostrò che esiste un numero infinito di interi dispari che, usati al posto di k, non producono numeri primi. I numeri di Sierpiński attualmente conosciuti sono: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, …. (it)
- Een Sierpińskigetal is een oneven natuurlijk getal k waarvoor geldt dat de gehele getallen van de vorm samengestelde getallen zijn, dat wil zeggen geen priemgetallen, voor alle natuurlijke getallen . Wacław Sierpiński bewees in 1960 dat er een oneindig aantal oneven gehele getallen bestaan die geen priemgetallen opleveren. Het probleem van Sierpiński luidt dan als volgt: Wat is het kleinste Sierpińskigetal?. John Selfridge poneerde in 1962 de volgende stelling, die nu als het vermoeden van Selfridge bekendstaat: 78 557 is het antwoord op het probleem van Sierpiński. Selfridge bewees dat 78 557 een Sierpiński-getal is. Meer precies, is voor elke deelbaar door minimaal een van de volgende factoren: 3, 5, 7, 13, 19, 37 of 73. Om aan te tonen dat 78 557 werkelijk het kleinst mogelijke Sierpińskigetal is, moet worden aangetoond dat alle oneven getallen kleiner dan 78 557 géén Sierpińskigetallen zijn. Dit werd in 2002 reeds aangetoond voor bijna alle getallen: voor zeventien andere getallen was nog niet aangetoond dat ze geen Sierpińskigetallen zijn. Seventeen or Bust, een distributed computingproject, test de resterende getallen. Het project, nu ondergebracht bij PrimeGrid, heeft tot nu toe van 12 van de 17 getallen aangetoond dat het geen Sierpińskigetallen zijn. Het op 31 oktober 2016 ontdekte, 10223·231172165+1 bestaat uit 9 383 761 cijfers. Sierpińskigetallen tonen een grote overeenkomst met Rieselgetallen, die voldoen aan een sterk gelijkende formule: in de definitie staat dan −1 in plaats van +1. (nl)
- Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2n + 1 jest liczbą złożoną dla dowolnego naturalnego n. Zatem, jeśli k jest liczbą Sierpińskiego, to wszystkie liczby w poniższym zbiorze są złożone: . W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek. (pl)
- シェルピンスキー数（シェルピンスキーすう、Sierpinski number）とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882–1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn = 78557 × 2n + 1 は常に合成数となる。なぜならば、簡単な議論によって Sn は 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 のいずれかで割り切れることが分かるからである。例えば n が偶数ならば Sn は 3 で割り切れ、n が 4 で割って 1 余る数ならば Sn は 5 で割り切れる。 知られているシェルピンスキー数は以下のように続く。 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, … （オンライン整数列大辞典の数列 A076336） (ja)
- Числом Серпінського називається таке непарне натуральне число k, що для довільного натурального n число є складеним. Якщо, натомість, елементи множини з тими ж властивостями мають форму , числа k називаються числами Різеля. (uk)
- Em matemática, um número de Sierpiński é um número natural ímpar k tal que inteiros da forma k2n + 1 são compostos (não são números primos) para todos os números naturais n. Em outras palavras, quando k é um número de Sierpiński, todos os membros do seguinte conjunto são compostos: Os números neste conjunto com k ímpar e k < 2n são chamados números de Proth. Em 1960 Wacław Sierpiński demonstrou que existem infinitos inteiros ímpares que ao serem usados como k produzem números não primos. (pt)
- В теории чисел нечётное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого натурального числа n число является составным. Числа Серпинского названы так в честь открывшего их существование польского математика Вацлава Серпинского. Существование чисел Серпинского довольно неочевидно. Например, если рассмотреть последовательность , то в ней регулярно будут встречаться простые числа, и неожиданным является тот факт, что для некоторых k в последовательности никогда не встретится простое число. Чтобы доказать, что число k не является числом Серпинского, нужно найти такое n, что число является простым. (ru)
- 謝爾賓斯基數（英語：Sierpinski number、波蘭語：Liczby Sierpińskiego），是指奇正整數k，使得所有形式如k × 2n + 1的數均為合數。 1960年，波蘭數學家謝爾賓斯基（Wacław Sierpiński）證明有無限多個謝爾賓斯基數。 1962年，美國數學家約翰·塞爾弗里奇（John Selfridge）證明78,557是謝爾賓斯基數，其k × 2n + 1的數都可被集{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}其中一個元素整除。它是已知最小的謝爾賓斯基數。在所有小于78557的整数中，还有21181、22699、24737、55459和67607五个数不知道是不是谢尔宾斯基数。 一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼。有一個分布式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題。 (zh)
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- En matemàtiques, un nombre de Sierpiński és un nombre natural imparell k tal que els enters de la forma són compostos (no són primers) per tot nombre natural n. En altres paraules, quan k és un nombre de Sierpiński, tots els elements del següent conjunt són nombres compostos: Els nombres d'aquest conjunt amb k imparell i s'anomenen nombres de Proth. (ca)
- في نظرية الأعداد، عدد سيربنسكي (بالإنجليزية: Sierpinski number) هو عدد طبيعي فردي k حيث k2n + 1 مركب (أي أنه عدد غير أولي)، مهما كانت قيمة العدد الطبيعي n. في عام 1960، برهن واكلاو سيربنسكي على أن هناك عددا لا نهائيا من الأعداد الصحيحة الفردية k اللائي يحققن هاته الخاصية. (ar)
- Eine Sierpiński-Zahl (benannt nach dem polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński) ist eine natürliche, ungerade Zahl , für die die unendliche Zahlenfolge mit keine Primzahlen enthält. (de)
- En matemática, un número de Sierpiński es un número natural impar k tal que enteros de la forma k2n + 1 son compuestos (no son números primos) para todos los números naturales n. En otras palabras, cuando k es un número de Sierpiński, todos los miembros del siguiente conjunto son compuestos: Los números en este conjunto con k impar y k < 2n son llamados números de Proth. En 1960 Wacław Sierpiński demostró que existen infinitos números naturales impares que al ser usados como k producen números no primos. (es)
- En mathématiques, un nombre de Sierpiński est un entier naturel impair pour lequel tous les nombres de la forme sont composés (c'est-à-dire non premiers), quel que soit l'entier naturel . En 1960, Wacław Sierpiński montra qu'il existe une infinité de ces nombres. (fr)
- In number theory, a Sierpiński number is an odd natural number k such that is composite for all natural numbers n. In 1960, Wacław Sierpiński proved that there are infinitely many odd integers k which have this property. In other words, when k is a Sierpiński number, all members of the following set are composite: If the form is instead , then k is a Riesel number. (en)
- In matematica, un numero di Sierpiński è un numero intero positivo dispari k tale che tutti gli interi della forma sono composti per ogni numero naturale n. In altre parole, quando k è un numero di Sierpiński, tutti gli elementi di questo insieme sono composti: Nel 1960 Wacław Sierpiński dimostrò che esiste un numero infinito di interi dispari che, usati al posto di k, non producono numeri primi. I numeri di Sierpiński attualmente conosciuti sono: 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, 965431, …. (it)
- Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2n + 1 jest liczbą złożoną dla dowolnego naturalnego n. Zatem, jeśli k jest liczbą Sierpińskiego, to wszystkie liczby w poniższym zbiorze są złożone: . W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek. (pl)
- Числом Серпінського називається таке непарне натуральне число k, що для довільного натурального n число є складеним. Якщо, натомість, елементи множини з тими ж властивостями мають форму , числа k називаються числами Різеля. (uk)
- Em matemática, um número de Sierpiński é um número natural ímpar k tal que inteiros da forma k2n + 1 são compostos (não são números primos) para todos os números naturais n. Em outras palavras, quando k é um número de Sierpiński, todos os membros do seguinte conjunto são compostos: Os números neste conjunto com k ímpar e k < 2n são chamados números de Proth. Em 1960 Wacław Sierpiński demonstrou que existem infinitos inteiros ímpares que ao serem usados como k produzem números não primos. (pt)
- 謝爾賓斯基數（英語：Sierpinski number、波蘭語：Liczby Sierpińskiego），是指奇正整數k，使得所有形式如k × 2n + 1的數均為合數。 1960年，波蘭數學家謝爾賓斯基（Wacław Sierpiński）證明有無限多個謝爾賓斯基數。 1962年，美國數學家約翰·塞爾弗里奇（John Selfridge）證明78,557是謝爾賓斯基數，其k × 2n + 1的數都可被集{3, 5, 7, 13, 19, 37, 73}其中一個元素整除。它是已知最小的謝爾賓斯基數。在所有小于78557的整数中，还有21181、22699、24737、55459和67607五个数不知道是不是谢尔宾斯基数。 一個未解決問題是最小的謝爾賓斯基數是甚麼。有一個分布式計算計劃Seventeen or Bust正嘗試解決這個問題。 (zh)
- シェルピンスキー数（シェルピンスキーすう、Sierpinski number）とは、全ての自然数 n に対して k × 2n + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k のことである。 言い換えると、k がシェルピンスキー数ならば次の集合の元は全て合成数となる。 1960年に、ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキ (Waclaw Sierpinski, 1882–1969) は、全ての n について k × 2n + 1 が決して素数とならない正の奇数 k が無限にあることを証明した。 1962年に、ジョン・セルフリッジ (John Selfridge) は 78557 がシェルピンスキー数であることを示した。つまり、Sn = 78557 × 2n + 1 は常に合成数となる。なぜならば、簡単な議論によって Sn は 3, 5, 7, 13, 19, 37, 73 のいずれかで割り切れることが分かるからである。例えば n が偶数ならば Sn は 3 で割り切れ、n が 4 で割って 1 余る数ならば Sn は 5 で割り切れる。 知られているシェルピンスキー数は以下のように続く。 (ja)
- Een Sierpińskigetal is een oneven natuurlijk getal k waarvoor geldt dat de gehele getallen van de vorm samengestelde getallen zijn, dat wil zeggen geen priemgetallen, voor alle natuurlijke getallen . Wacław Sierpiński bewees in 1960 dat er een oneindig aantal oneven gehele getallen bestaan die geen priemgetallen opleveren. Het probleem van Sierpiński luidt dan als volgt: Wat is het kleinste Sierpińskigetal?. Sierpińskigetallen tonen een grote overeenkomst met Rieselgetallen, die voldoen aan een sterk gelijkende formule: in de definitie staat dan −1 in plaats van +1. (nl)
- В теории чисел нечётное натуральное число k является числом Серпинского, если для любого натурального числа n число является составным. Числа Серпинского названы так в честь открывшего их существование польского математика Вацлава Серпинского. Существование чисел Серпинского довольно неочевидно. Например, если рассмотреть последовательность , то в ней регулярно будут встречаться простые числа, и неожиданным является тот факт, что для некоторых k в последовательности никогда не встретится простое число. (ru)
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