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- En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de tamaño controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros. El ejemplo más ilustrativo es el siguiente: sea una matriz de n filas y m columnas, con coeficientes enteros (relativos) de valor absoluto menor que M, si n > m entonces el sistema lineal admite una solución tal que . La demostración se basa en el principio del palomar de Dirichlet. Se utiliza con frecuencia para la prueba de ejemplos de números trascendentales. Carl Ludwig Siegel publicó este lema en 1929; es un teorema de existencia puro. (es)
- En approximation diophantienne, le lemme de Siegel est un théorème d'existence d'une solution non nulle et de grandeur contrôlée à un système d'équations linéaires homogène à coefficients entiers (relatifs) ayant strictement plus d'inconnues que d'équations. Il est d'usage courant dans les démonstrations de transcendance. Les solutions ainsi contrôlées sont obtenues à l'aide de (en). L'existence de ces polynômes avait été démontrée par Axel Thue grâce au principe des tiroirs de Dirichlet. (fr)
- In mathematics, specifically in transcendental number theory and Diophantine approximation, Siegel's lemma refers to bounds on the solutions of linear equations obtained by the construction of auxiliary functions. The existence of these polynomials was proven by Axel Thue; Thue's proof used Dirichlet's box principle. Carl Ludwig Siegel published his lemma in 1929. It is a pure existence theorem for a system of linear equations. Siegel's lemma has been refined in recent years to produce sharper bounds on the estimates given by the lemma. (en)
- In de transcendente getaltheorie en de theorie van de diofantische benaderingen, beide deelgebieden van de wiskunde, refereert het lemma van Siegel aan grenzen voor de oplossingen van lineaire vergelijkingen verkregen door de constructie van hulpfuncties. Het bestaan van deze polynomen werd bewezen door Axel Thue. (nl)
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- En teoría de números, el lema de Siegel afirma la existencia de una solución no nula y de tamaño controlado de un sistema lineal a coeficientes enteros. El ejemplo más ilustrativo es el siguiente: sea una matriz de n filas y m columnas, con coeficientes enteros (relativos) de valor absoluto menor que M, si n > m entonces el sistema lineal admite una solución tal que . La demostración se basa en el principio del palomar de Dirichlet. Se utiliza con frecuencia para la prueba de ejemplos de números trascendentales. Carl Ludwig Siegel publicó este lema en 1929; es un teorema de existencia puro. (es)
- En approximation diophantienne, le lemme de Siegel est un théorème d'existence d'une solution non nulle et de grandeur contrôlée à un système d'équations linéaires homogène à coefficients entiers (relatifs) ayant strictement plus d'inconnues que d'équations. Il est d'usage courant dans les démonstrations de transcendance. Les solutions ainsi contrôlées sont obtenues à l'aide de (en). L'existence de ces polynômes avait été démontrée par Axel Thue grâce au principe des tiroirs de Dirichlet. (fr)
- In mathematics, specifically in transcendental number theory and Diophantine approximation, Siegel's lemma refers to bounds on the solutions of linear equations obtained by the construction of auxiliary functions. The existence of these polynomials was proven by Axel Thue; Thue's proof used Dirichlet's box principle. Carl Ludwig Siegel published his lemma in 1929. It is a pure existence theorem for a system of linear equations. Siegel's lemma has been refined in recent years to produce sharper bounds on the estimates given by the lemma. (en)
- In de transcendente getaltheorie en de theorie van de diofantische benaderingen, beide deelgebieden van de wiskunde, refereert het lemma van Siegel aan grenzen voor de oplossingen van lineaire vergelijkingen verkregen door de constructie van hulpfuncties. Het bestaan van deze polynomen werd bewezen door Axel Thue. (nl)
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- Lema de Siegel (es)
- Lemme de Siegel (fr)
- Lemma van Siegel (nl)
- Siegel's lemma (en)
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