An Entity of Type: PartialDifferentialEquation106670866, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In physics, the screened Poisson equation is a Poisson equation, which arises in (for example) the Klein–Gordon equation, electric field screening in plasmas, and nonlocal granular fluidity in granular flow.

Property Value
dbo:abstract
  • In physics, the screened Poisson equation is a Poisson equation, which arises in (for example) the Klein–Gordon equation, electric field screening in plasmas, and nonlocal granular fluidity in granular flow. (en)
  • В математике экранированное уравнение Пуассона — это дифференциальное уравнение в частных производных вида: где — оператор Лапласа, — константа, — произвольная функция позиции (известна как «функция источника»), а — искомая функция. Экранированное уравнение Пуассона часто используется в физике, включая теорию Юкавы о мезонном экранировании и в . Когда равна нулю, уравнение превращается в уравнение Пуассона. Следовательно, когда очень мала, решение приближается к решению неэкранированного уравнения Пуассона, которое является суперпозицией функций, статистически взвешенной функцией источника : С другой стороны, когда очень велика, приближается к значению , которое в свою очередь приближается к нулю, когда уходит на бесконечность. Как мы увидим, решение для средних значений ведёт себя как суперпозиция экранированных (или затухающих) функций, причём будет являться силой экранирования. Экранированное уравнение Пуассона может быть решено для общего с использованием функции Грина. Функция Грина определяется как Допустив, что и её производные пренебрежимо малы на больших , мы можем выполнить преобразование Фурье в пространственных координатах: где интеграл берётся по всему пространству. Затем можно показать, что Следовательно, функция Грина на даётся обратным преобразованием Фурье: Этот интеграл может быть оценён с использованием сферических координат в -пространстве. Интегрирование по угловым координатам несложно, и интеграл упрощается — теперь интегрировать нужно только по одной радиальной координате : Этот интеграл может быть оценён путём интегрирования по контуру (теории вычетов). В итоге получаем: Итоговое решение всей задачи: Как было указано выше, это суперпозиция экранированных функций, статистически взвешенных функцией источника , причём является коэффициентом экранирования. Экранированная функция часто появляется в физике как экранированный кулоновский потенциал, также известен и «потенциал Юкавы». (ru)
dbo:wikiPageID
  • 192294 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 7080 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1113524752 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
gold:hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • In physics, the screened Poisson equation is a Poisson equation, which arises in (for example) the Klein–Gordon equation, electric field screening in plasmas, and nonlocal granular fluidity in granular flow. (en)
  • В математике экранированное уравнение Пуассона — это дифференциальное уравнение в частных производных вида: где — оператор Лапласа, — константа, — произвольная функция позиции (известна как «функция источника»), а — искомая функция. Экранированное уравнение Пуассона часто используется в физике, включая теорию Юкавы о мезонном экранировании и в . Экранированное уравнение Пуассона может быть решено для общего с использованием функции Грина. Функция Грина определяется как где интеграл берётся по всему пространству. Затем можно показать, что Итоговое решение всей задачи: (ru)
rdfs:label
  • Screened Poisson equation (en)
  • Экранированное уравнение Пуассона (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License