| dbo:abstract
|
- Die Wurzelortskurve (WOK) ist eine grafische Darstellung der Lage der Polstellen und Nullstellen der komplexen Führungs-Übertragungsfunktion F0(s) eines Regelkreises in Abhängigkeit von einem Parameter und wird im Bereich der Regelungstechnik zu Stabilitätsuntersuchungen eingesetzt. Das Verfahren der Wurzelortskurve kann sowohl in der komplexen s-Ebene, für kontinuierliche Systeme, als auch in der komplexen z-Ebene für zeitdiskrete Systeme angewendet werden. Das Verfahren wurde 1948 vom US-amerikanischen Regelungstechniker Walter Richard Evans entwickelt. (de)
- محل الجذر أو مكان الجذور هو في مجال لابلاس يقوم بإظهار حركة عن طريق معرفة G(s)H(s)، أي بدون الحاجة لمعرفة دالة النقل يمكن معرفة أين ستتجه أقطاب المسار المغلق في حال وضع (ضرب في معامل) على التوالي في مع المتحكم، لذا فهي تبين أين يذهب قطب المسار المغلق في حال زيادة قيمة المعامل أو إنقاصه عن طريق معرفة أقطاب المسار المفتوح. أي أن الرسم بشكل مجمل هو رسم أقطاب المسار المغلق كدالة في مضروب النظام. (ar)
- En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es la representación gráfica del lugar geométrico de los polos de una función de transferencia a medida que se varía un parámetro en un determinado intervalo. Típicamente, parámetro corresponde con la ganancia de un control proporcional. El método del lugar de raíces, propuesto por Walter R. Evans, permite determinar la posición de los polos de la función de transferencia a lazo cerrado para valores de ganancia K en el rango a partir de la función de transferencia a lazo abierto. El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar el transitorio de sistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input single output) y su (BIBO stability). (es)
- In control theory and stability theory, root locus analysis is a graphical method for examining how the roots of a system change with variation of a certain system parameter, commonly a gain within a feedback system. This is a technique used as a stability criterion in the field of classical control theory developed by Walter R. Evans which can determine stability of the system. The root locus plots the poles of the closed loop transfer function in the complex s-plane as a function of a gain parameter (see pole–zero plot). An analog computer called a "Spirule" can compute root loci. (en)
- Tempat kedudukan akar (root locus) merupakan metode untuk menganalisis kestabilan suatu sistem terkendali (jarak dan pengendali terdapat dalam lingkaran tertutup). Akar-akar ini sering disebut kutub. Pada sistem kendali analog, sistem itu akan stabil jika letak kutub berada di sebelah kiri sumbu khayal, hal ini dikarenakan pada kutub-kutub ini merupakan akar-akar dari . Pada jenis kendali digital sistem akan stabil jika kutub-kutub berada di dalam lingkaran satuan. Hal ini karena kutub-kutub ini merupakan akar-akar dari persamaan beda (persamaan differensial).
* l
* b
* s (in)
- In analisi complessa il luogo delle radici è il luogo geometrico delle radici di una funzione complessa descritto al variare di un suo parametro reale, rappresentato sul piano di Gauss. Nel 1948 Evans lo impiegò per la prima volta per determinare la stabilità interna di un sistema dinamico lineare stazionario in retroazione al variare del guadagno d'anello per la funzione di trasferimento d'anello : in questo caso applicativo risulta costituito da rami, indicanti le traiettorie che compiono le radici dipendenti dalle posizioni degli zeri e dei poli della funzione d'anello. Ciò è particolarmente utile in quanto le variabili di stato non controllabili (dovute a rumore a bassa frequenza, derive termiche, incertezza sui parametri e così via), di norma, agiscono prevalentemente su questo, e non sulla posizione delle singolarità, che tipicamente sono note. Il suo uso principale è dedicato a questa funzione, anche al fine della sintesi per stabilire le modifiche necessarie ad un controllore per il raggiungimento di alcune caratteristiche minime come la velocità di risposta.La prima osservazione da fare riguarda la posizione "iniziale" (con k → 0) delle radici. Se ritagliamo dal dominio intorni arbitrariamente piccoli dei poli ad anello aperto, che chiameremo sorgenti, per k prossimo a zero, avremo Dunque, le radici si trovano inizialmente a ridosso delle p sorgenti (per convenzione, la radice di un polinomio va conteggiata un numero di volte pari alla sua molteplicità). N(s) e D(s) definiscono rispettivamente il numeratore e il denominatore di G(s). Va osservato che il numero di radici, a meno di cancellazioni tra kN(s) e Pk(s)=D(s)+kN(s), è esattamente pari al grado di Pk(s); in un sistema strettamente proprio (questa ipotesi verrà mantenuta nel resto dell'articolo), tale quantità pareggia l'ordine di D(s), che è proprio p, per qualunque k. Del resto, una cancellazione comporta l'esistenza di una pulsazione complessa s0 tale per cui valga evidentemente, non esistono radici del genere per k non nullo. In definitiva, possiamo concludere che in un sistema strettamente proprio, il numero di radici si conserva: esso coincide sempre con il numero di sorgenti, p. Si osservi che per k diverso da zero, i poli ad anello aperto non sono sicuramente radici di Pk(s); dunque una radice non stazionerà mai su una sorgente ma, al variare di k, si sposterà descrivendo, come già evidenziato, una curva continua. In ogni punto del luogo infine, il valore assoluto di k coincide con il rapporto tra la produttoria dei valori assoluti dei poli e la produttoria dei valori assoluti degli zeri: (it)
- Linia pierwiastkowa – linia, która po wykreśleniu na płaszczyźnie obrazuje miejsca położenia (na płaszczyźnie zmiennej zespolonej s) pierwiastków równania charakterystycznego układu zamkniętego. Wykres taki otrzymuje się przyjmując za zmienną jeden z parametrów układu otwartego. Zwykle jest to wzmocnienie układu (współczynnik wzmocnienia). Metodę wykorzystującą takie wykresy do badania zachowania się pierwiastków układu (tzw. metoda linii pierwiastkowych, ang. root locus analysis) wprowadził do teorii sterowania Walter Richard Evans. Jeśli układ regulacji przedstawi się następującym schematem: to transmitancję układu zamkniętego można wyrazić zależnością: Bieguny układu zamkniętego są wówczas pierwiastkami równania charakterystycznego określonego wzorem Zasadnicza własność takiego równania to fakt, że pierwiastki można znaleźć wszędzie tam gdzie: Mamy więc: a pierwiastki mogą być położone w miejscach określonych dwoma warunkami: warunkiem argumentu (dzięki któremu określić można kształt linii pierwiastkowej) i warunkiem fazy (przydatnego przy przeskalowywaniu, czyli szukaniu miejsc pierwiastka na linii dla różnych wartości ): ( to liczby nieparzyste przy ) Posługując się samą definicją trudno jest określić kształt linii pierwiastkowych dlatego w praktyce stosuje się odpowiednie reguły. (pl)
- Корневой годограф — в теории управления траектория, описываемая на комплексной плоскости полюсами передаточной функции динамической системы при изменении одного из её параметров. Обычно изменяемым параметром является коэффициент усиления системы. Корневые годографы широко применяются в анализе и синтезе линейных -систем. Обычно корневые годографы применяют при анализе системы. (ru)
- 根軌跡圖（root locus）是控制理論及穩定性理論中，繪圖分析的方式，可以看到在特定參數（一般會是回授系統的环路增益）變化時，系統極點的變化。根軌跡圖是由所發展的技巧，是經典控制理論中的稳定性判据，可以判斷線性非時變系統是否穩定。 根軌跡圖是在複數s-平面中，系統閉迴路傳遞函數的极点隨著增益參數的變化（參照）。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Die Wurzelortskurve (WOK) ist eine grafische Darstellung der Lage der Polstellen und Nullstellen der komplexen Führungs-Übertragungsfunktion F0(s) eines Regelkreises in Abhängigkeit von einem Parameter und wird im Bereich der Regelungstechnik zu Stabilitätsuntersuchungen eingesetzt. Das Verfahren der Wurzelortskurve kann sowohl in der komplexen s-Ebene, für kontinuierliche Systeme, als auch in der komplexen z-Ebene für zeitdiskrete Systeme angewendet werden. Das Verfahren wurde 1948 vom US-amerikanischen Regelungstechniker Walter Richard Evans entwickelt. (de)
- محل الجذر أو مكان الجذور هو في مجال لابلاس يقوم بإظهار حركة عن طريق معرفة G(s)H(s)، أي بدون الحاجة لمعرفة دالة النقل يمكن معرفة أين ستتجه أقطاب المسار المغلق في حال وضع (ضرب في معامل) على التوالي في مع المتحكم، لذا فهي تبين أين يذهب قطب المسار المغلق في حال زيادة قيمة المعامل أو إنقاصه عن طريق معرفة أقطاب المسار المفتوح. أي أن الرسم بشكل مجمل هو رسم أقطاب المسار المغلق كدالة في مضروب النظام. (ar)
- In control theory and stability theory, root locus analysis is a graphical method for examining how the roots of a system change with variation of a certain system parameter, commonly a gain within a feedback system. This is a technique used as a stability criterion in the field of classical control theory developed by Walter R. Evans which can determine stability of the system. The root locus plots the poles of the closed loop transfer function in the complex s-plane as a function of a gain parameter (see pole–zero plot). An analog computer called a "Spirule" can compute root loci. (en)
- Tempat kedudukan akar (root locus) merupakan metode untuk menganalisis kestabilan suatu sistem terkendali (jarak dan pengendali terdapat dalam lingkaran tertutup). Akar-akar ini sering disebut kutub. Pada sistem kendali analog, sistem itu akan stabil jika letak kutub berada di sebelah kiri sumbu khayal, hal ini dikarenakan pada kutub-kutub ini merupakan akar-akar dari . Pada jenis kendali digital sistem akan stabil jika kutub-kutub berada di dalam lingkaran satuan. Hal ini karena kutub-kutub ini merupakan akar-akar dari persamaan beda (persamaan differensial).
* l
* b
* s (in)
- Корневой годограф — в теории управления траектория, описываемая на комплексной плоскости полюсами передаточной функции динамической системы при изменении одного из её параметров. Обычно изменяемым параметром является коэффициент усиления системы. Корневые годографы широко применяются в анализе и синтезе линейных -систем. Обычно корневые годографы применяют при анализе системы. (ru)
- 根軌跡圖（root locus）是控制理論及穩定性理論中，繪圖分析的方式，可以看到在特定參數（一般會是回授系統的环路增益）變化時，系統極點的變化。根軌跡圖是由所發展的技巧，是經典控制理論中的稳定性判据，可以判斷線性非時變系統是否穩定。 根軌跡圖是在複數s-平面中，系統閉迴路傳遞函數的极点隨著增益參數的變化（參照）。 (zh)
- En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es la representación gráfica del lugar geométrico de los polos de una función de transferencia a medida que se varía un parámetro en un determinado intervalo. Típicamente, parámetro corresponde con la ganancia de un control proporcional. El método del lugar de raíces, propuesto por Walter R. Evans, permite determinar la posición de los polos de la función de transferencia a lazo cerrado para valores de ganancia K en el rango a partir de la función de transferencia a lazo abierto. (es)
- In analisi complessa il luogo delle radici è il luogo geometrico delle radici di una funzione complessa descritto al variare di un suo parametro reale, rappresentato sul piano di Gauss. Nel 1948 Evans lo impiegò per la prima volta per determinare la stabilità interna di un sistema dinamico lineare stazionario in retroazione al variare del guadagno d'anello per la funzione di trasferimento d'anello : in questo caso applicativo risulta costituito da rami, indicanti le traiettorie che compiono le radici dipendenti dalle posizioni degli zeri e dei poli della funzione d'anello. Ciò è particolarmente utile in quanto le variabili di stato non controllabili (dovute a rumore a bassa frequenza, derive termiche, incertezza sui parametri e così via), di norma, agiscono prevalentemente su questo, e non (it)
- Linia pierwiastkowa – linia, która po wykreśleniu na płaszczyźnie obrazuje miejsca położenia (na płaszczyźnie zmiennej zespolonej s) pierwiastków równania charakterystycznego układu zamkniętego. Wykres taki otrzymuje się przyjmując za zmienną jeden z parametrów układu otwartego. Zwykle jest to wzmocnienie układu (współczynnik wzmocnienia). Metodę wykorzystującą takie wykresy do badania zachowania się pierwiastków układu (tzw. metoda linii pierwiastkowych, ang. root locus analysis) wprowadził do teorii sterowania Walter Richard Evans. Jeśli układ regulacji przedstawi się następującym schematem: (pl)
|
-(1_3_5_1).png){kind=link}
-(1_3_5_1).png){kind=link}
