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- Noncommutative logic is an extension of linear logic which combines the commutative connectives of linear logic with the noncommutative multiplicative connectives of the Lambek calculus. Its sequent calculus relies on the structure of order varieties (a family of cyclic orders which may be viewed as a species of structure), and the correctness criterion for its proof nets is given in terms of partial permutations. It also has a denotational semantics in which formulas are interpreted by modules over some specific Hopf algebras. (en)
- A lógica não comutativa é uma extensão da lógica linear , que combina os conectivos comutativos da lógica linear com os conectivos multiplicativos não-comutativos do cálculo de Lambek. Seu cálculo de sequentes se baseia na estrutura de variedades de ordem (uma família de ordens cíclicas que pode ser vista como uma espécie de estrutura), e o critério para a correção de suas redes de prova é dado em termos de permutações parciais. Ela também tem uma semântica denotacional em que as fórmulas são interpretadas por módulos através de algumas Álgebras de Hopf específicas. (pt)
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- Noncommutative logic is an extension of linear logic which combines the commutative connectives of linear logic with the noncommutative multiplicative connectives of the Lambek calculus. Its sequent calculus relies on the structure of order varieties (a family of cyclic orders which may be viewed as a species of structure), and the correctness criterion for its proof nets is given in terms of partial permutations. It also has a denotational semantics in which formulas are interpreted by modules over some specific Hopf algebras. (en)
- A lógica não comutativa é uma extensão da lógica linear , que combina os conectivos comutativos da lógica linear com os conectivos multiplicativos não-comutativos do cálculo de Lambek. Seu cálculo de sequentes se baseia na estrutura de variedades de ordem (uma família de ordens cíclicas que pode ser vista como uma espécie de estrutura), e o critério para a correção de suas redes de prova é dado em termos de permutações parciais. Ela também tem uma semântica denotacional em que as fórmulas são interpretadas por módulos através de algumas Álgebras de Hopf específicas. (pt)
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- Noncommutative logic (en)
- Lógica não comutativa (pt)
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