| dbo:abstract
|
- En càlcul numèric, les fórmules de Newton-Cotes són un grup de fórmules per a la integració numèrica (anomenada també quadratura) que es basen a avaluar l'integrand a n+1 punts equidistants. Reben aquest nom en honor d'Isaac Newton i Roger Cotes. Les fórmules de Newton-Cotes poden ser útils se es coneix el valor de la funció integrand en un conjunt de punts equidistants. Si és possible de canviar els punts on l'integrand és avaluat, llavors hi ha altres mètodes com per exemple la quadratura de Gauss i la quadratura de Clenshaw-Curtis que probablement són més adequats. (ca)
- في التحليل العددي، صيغ نيوتن-كوت أو قواعد نيوتن-كوت هي مجموعة من الصيغ المستعملة في التكامل العددي (يطلق عليه أيضا التربيعي) بالاعتماد على الكمية المكاملة على نقاط متساوية التباعد. تعود التسمية تقديرا لإسحق نيوتن وروجر كوتس. (ar)
- Newtonovy–Cotesovy vzorce nebo Newtonova–Cotesova (kvadraturní) pravidla je v numerické matematice skupina vzorců pro numerickou integraci (kvadraturu) založenou na hodnotách integrandu ve stejně vzdálených bodech. Metoda je pojmenována po Isaacu Newtonovi a . Newtonovy–Cotesovy vzorce mohou být užitečné, jestliže jsou dány hodnoty integrandu v bodech, které jsou stejně vzdálené. Pokud je možné změnit body, v nichž se integrand vyčísluje, pak jsou pravděpodobně vhodnější jiné metody, např. Gaussovo kvadraturní pravidlo nebo . (cs)
- Eine Newton-Cotes-Formel (nach Isaac Newton und Roger Cotes) ist eine numerische Quadraturformel zur näherungsweisen Berechnung von Integralen. Diesen Formeln liegt die Idee zu Grunde, die zu integrierende Funktion durch ein Polynom zu interpolieren und dieses als Näherung exakt zu integrieren. Die Stützstellen der Interpolation werden dabei äquidistant gewählt. (de)
- En análisis numérico las fórmulas de Newton-Cotes (nombradas así por Isaac Newton y Roger Cotes) son un grupo de fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio, en las cuales se evalúa la función en puntos equidistantes, para así hallar un valor aproximado de la integral. Cuanto más intervalos se divida la función más preciso será el resultado. Este método es eficiente si se conocen los valores de la función en puntos igualmente separados. Si se pueden cambiar los puntos en los cuales la función es evaluada otros métodos como la cuadratura de Gauss son probablemente más eficientes. (es)
- In numerical analysis, the Newton–Cotes formulas, also called the Newton–Cotes quadrature rules or simply Newton–Cotes rules, are a group of formulas for numerical integration (also called quadrature) based on evaluating the integrand at equally spaced points. They are named after Isaac Newton and Roger Cotes. Newton–Cotes formulas can be useful if the value of the integrand at equally spaced points is given. If it is possible to change the points at which the integrand is evaluated, then other methods such as Gaussian quadrature and Clenshaw–Curtis quadrature are probably more suitable. (en)
- En analyse numérique, les formules de Newton-Cotes, du nom d'Isaac Newton et de Roger Cotes, servent au calcul numérique d'une intégrale sur un intervalle réel [a, b], ceci à l’aide d’une interpolation polynomiale de la fonction en des points répartis uniformément. (fr)
- In analisi numerica, le formule di Newton-Cotes sono un gruppo di formule adoperate nell'integrazione numerica (detta anche quadratura) che si basano sulla valutazione dell'integrando in n+1 punti equidistanti. Le formule sono chiamate così in onore di Isaac Newton e Roger Cotes. Le formule di Newton-Cotes possono essere utili se il valore dell'integrando nei punti equidistanti è noto. Se è possibile modificare i punti dove è valutato l'integrando, allora è preferibile usare altri metodi come la quadratura di Gauss. (it)
- Een formule van Newton-Cotes, genoemd naar de bedenkers Isaac Newton en Roger Cotes, is een formule voor de numerieke benadering van een integraal als van functiewaarden in equidistante punten. De basisgedachte daarbij is de integrand te benaderen door een polynoom en de benaderende polynoom exact te integreren. (nl)
- 뉴턴-코츠 공식(Newton–Cotes formulas)은 아이작 뉴턴과 로저 코츠의 이름을 딴 수치적분의 공식군이다. 사다리꼴 공식과 심프슨 공식 모두 이 공식의 일종이다. (ko)
- ニュートン・コーツの公式（ニュートン・コーツのこうしき、英: Newton–Cotes formulae, Newton-Cotes rules）とは、等間隔の点における被積分関数の値に基づく数値積分法の総称である。名前はアイザック・ニュートンとロジャー・コーツに由来する。 ニュートン・コーツの公式は、等間隔の点での被積分関数の値が与えられた場合に有用である。もし他の点での値も求められるならば、ガウス求積やなどの他の方法の方が適している場合もある。 (ja)
- Metody Newtona-Cotesa – zbiór metod numerycznych całkowania, zwanego również kwadraturą. Nazwa pochodzi od Isaaca Newtona i Rogera Cotesa. Przyjmujemy, że wartości funkcji są znane w równo oddalonych punktach (węzłach) dla Dla węzłów nierówno oddalonych od siebie maja zastosowanie inne wzory np. kwadratura gaussowska. Jeżeli są równoodległymi węzłami interpolacji funkcji (tj. są elementami dziedziny dla których znana jest wartość ), to całkę: można aproksymować całką: gdzie jest wielomianem interpolacyjnym Lagrange’a stopnia co najwyżej przybliżającym funkcję w węzłach interpolacji, tj.: Niech oznacza długość kroku dzielącą dwa węzły interpolacji. Wprowadzając zmienną taką że można zapisać: Wtedy: dla dla dla Zmieniając zmienną oraz granice całkowania, otrzymuje się: Ostatecznie, wzór Newtona-Cotesa dla równo odległych węzłów przyjmuje postać: Przyjmując za (nazywane współczynnikami kwadratury Newtona-Cotesa), otrzymuje się:
* Dowód:Niech Wtedy:Odwrócenie granic całkowania:Niech Po wyciągnięciu (–1) przed licznik i mianownik: Definiuje się dwa typy wzorów Newtona-Cotesa:
* otwarte, które nie wykorzystują wartości funkcji w skrajnych punktach, oraz
* zamknięte, wykorzystujące wszystkie wartości funkcji. Zamknięty wzór Newtona-Cotesa rzędu gdzie z (nazywanym rozmiarem kroku) równym oraz są wagami. Wagi można wyprowadzić z wielomianów bazowych Lagrange’a. To oznacza, że zależą tylko od a nie od funkcji wielomianem interpolacji w postaci Lagrange’a dla punktów Otwarty wzór Newtona-Cotesa rzędu wagi znajdujemy w sposób analogiczny do powyższego.
* Możemy skonstruować wzór Newtona-Cotesa dowolnego rzędu.
* Niektóre wzory niskich rzędów mają swoje tradycyjne nazwy.
* W poniższej tabeli znajdują się wzory Newtona-Cotesa typu zamkniętego.
* Notacja oznacza Wykładnik o kroku w wyrazie błędu pokazuje szybkość zmniejszania się błędu przybliżenia. Pochodna w wyrazie błędu pokazuje który wielomian może być scałkowany dokładnie (tzn. z błędem równym 0). Zauważ, że pochodna w wyrazie błędu wzrasta o 2 dla każdego innego wzoru. Liczba zwiera się pomiędzy i W poniższej tabeli znajdują się wzory Newtona-Cotesa typu otwartego. Zwróć uwagę, że aby wzór dawał dobre przybliżenie, krok musi być mały, co oznacza, że przedział całkowania również musi być mały, co zazwyczaj nie jest spełnione. Z tego powodu dzielimy przedział na mniejsze podprzedziały i stosujemy metodę Newtona-Cotesa na każdym z tych podprzedziałów, a następnie dodając wyniki. Jest to metoda złożona. (pl)
- Формулы Ньютона — Котса (Котеса), называемые также правилами квадратуры Ньютона — Котса или просто правилами Ньютона — Котса, — это группа формул для численного интегрирования (называемых также квадратурами), основанных на вычислении интегрируемой функции в одинаково отстоящих друг от друга точках. Формулы названы именами Исаака Ньютона и Роджера Котса. Формулы Ньютона — Котса полезны, когда заданы значения интегрируемой функции на точках, отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии. Если можно менять положение точек, могут оказаться более пригодными другие методы, такие как метод Гаусса и . (ru)
- Em Análise numérica, as Fórmulas de Newton-Cotes, também chamadas de Regras de Quadratura de Newton-Cotes, ou simplesmente Regras de Newton-Cotes, são um grupo de fórmulas para Integração numérica (também chamadas de Quadratura) baseadas na avaliação do integrante em pontos igualmente espaçados. Foram batizadas em homenagem a Isaac Newton e Roger Cotes. As fórmulas de Newton-Cotes podem ser úteis se o valor do integrante, em pontos igualmente espaçados, é fornecido. Se for possível trocar os pontos nos quais o integrante é avaliado, então outros métodos, como e são, provavelmente, mais adequados. (pt)
- 在數值分析上，梯形法則和辛卜生法則均是數值積分的方法。它們都是計算定積分的。 這兩種方法都屬於牛頓-寇次公式。它們以函數於等距點的值，取得一個次的多項式來近似原來的函數，再行求積。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8985 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- Newton-Cotes_quadrature_formula (en)
|
| dbp:title
|
- Newton–Cotes Formulas (en)
- Newton–Cotes quadrature formula (en)
|
| dbp:urlname
|
- Newton-CotesFormulas (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En càlcul numèric, les fórmules de Newton-Cotes són un grup de fórmules per a la integració numèrica (anomenada també quadratura) que es basen a avaluar l'integrand a n+1 punts equidistants. Reben aquest nom en honor d'Isaac Newton i Roger Cotes. Les fórmules de Newton-Cotes poden ser útils se es coneix el valor de la funció integrand en un conjunt de punts equidistants. Si és possible de canviar els punts on l'integrand és avaluat, llavors hi ha altres mètodes com per exemple la quadratura de Gauss i la quadratura de Clenshaw-Curtis que probablement són més adequats. (ca)
- في التحليل العددي، صيغ نيوتن-كوت أو قواعد نيوتن-كوت هي مجموعة من الصيغ المستعملة في التكامل العددي (يطلق عليه أيضا التربيعي) بالاعتماد على الكمية المكاملة على نقاط متساوية التباعد. تعود التسمية تقديرا لإسحق نيوتن وروجر كوتس. (ar)
- Newtonovy–Cotesovy vzorce nebo Newtonova–Cotesova (kvadraturní) pravidla je v numerické matematice skupina vzorců pro numerickou integraci (kvadraturu) založenou na hodnotách integrandu ve stejně vzdálených bodech. Metoda je pojmenována po Isaacu Newtonovi a . Newtonovy–Cotesovy vzorce mohou být užitečné, jestliže jsou dány hodnoty integrandu v bodech, které jsou stejně vzdálené. Pokud je možné změnit body, v nichž se integrand vyčísluje, pak jsou pravděpodobně vhodnější jiné metody, např. Gaussovo kvadraturní pravidlo nebo . (cs)
- Eine Newton-Cotes-Formel (nach Isaac Newton und Roger Cotes) ist eine numerische Quadraturformel zur näherungsweisen Berechnung von Integralen. Diesen Formeln liegt die Idee zu Grunde, die zu integrierende Funktion durch ein Polynom zu interpolieren und dieses als Näherung exakt zu integrieren. Die Stützstellen der Interpolation werden dabei äquidistant gewählt. (de)
- En análisis numérico las fórmulas de Newton-Cotes (nombradas así por Isaac Newton y Roger Cotes) son un grupo de fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio, en las cuales se evalúa la función en puntos equidistantes, para así hallar un valor aproximado de la integral. Cuanto más intervalos se divida la función más preciso será el resultado. Este método es eficiente si se conocen los valores de la función en puntos igualmente separados. Si se pueden cambiar los puntos en los cuales la función es evaluada otros métodos como la cuadratura de Gauss son probablemente más eficientes. (es)
- In numerical analysis, the Newton–Cotes formulas, also called the Newton–Cotes quadrature rules or simply Newton–Cotes rules, are a group of formulas for numerical integration (also called quadrature) based on evaluating the integrand at equally spaced points. They are named after Isaac Newton and Roger Cotes. Newton–Cotes formulas can be useful if the value of the integrand at equally spaced points is given. If it is possible to change the points at which the integrand is evaluated, then other methods such as Gaussian quadrature and Clenshaw–Curtis quadrature are probably more suitable. (en)
- En analyse numérique, les formules de Newton-Cotes, du nom d'Isaac Newton et de Roger Cotes, servent au calcul numérique d'une intégrale sur un intervalle réel [a, b], ceci à l’aide d’une interpolation polynomiale de la fonction en des points répartis uniformément. (fr)
- In analisi numerica, le formule di Newton-Cotes sono un gruppo di formule adoperate nell'integrazione numerica (detta anche quadratura) che si basano sulla valutazione dell'integrando in n+1 punti equidistanti. Le formule sono chiamate così in onore di Isaac Newton e Roger Cotes. Le formule di Newton-Cotes possono essere utili se il valore dell'integrando nei punti equidistanti è noto. Se è possibile modificare i punti dove è valutato l'integrando, allora è preferibile usare altri metodi come la quadratura di Gauss. (it)
- Een formule van Newton-Cotes, genoemd naar de bedenkers Isaac Newton en Roger Cotes, is een formule voor de numerieke benadering van een integraal als van functiewaarden in equidistante punten. De basisgedachte daarbij is de integrand te benaderen door een polynoom en de benaderende polynoom exact te integreren. (nl)
- 뉴턴-코츠 공식(Newton–Cotes formulas)은 아이작 뉴턴과 로저 코츠의 이름을 딴 수치적분의 공식군이다. 사다리꼴 공식과 심프슨 공식 모두 이 공식의 일종이다. (ko)
- ニュートン・コーツの公式（ニュートン・コーツのこうしき、英: Newton–Cotes formulae, Newton-Cotes rules）とは、等間隔の点における被積分関数の値に基づく数値積分法の総称である。名前はアイザック・ニュートンとロジャー・コーツに由来する。 ニュートン・コーツの公式は、等間隔の点での被積分関数の値が与えられた場合に有用である。もし他の点での値も求められるならば、ガウス求積やなどの他の方法の方が適している場合もある。 (ja)
- 在數值分析上，梯形法則和辛卜生法則均是數值積分的方法。它們都是計算定積分的。 這兩種方法都屬於牛頓-寇次公式。它們以函數於等距點的值，取得一個次的多項式來近似原來的函數，再行求積。 (zh)
- Metody Newtona-Cotesa – zbiór metod numerycznych całkowania, zwanego również kwadraturą. Nazwa pochodzi od Isaaca Newtona i Rogera Cotesa. Przyjmujemy, że wartości funkcji są znane w równo oddalonych punktach (węzłach) dla Dla węzłów nierówno oddalonych od siebie maja zastosowanie inne wzory np. kwadratura gaussowska. Jeżeli są równoodległymi węzłami interpolacji funkcji (tj. są elementami dziedziny dla których znana jest wartość ), to całkę: można aproksymować całką: Niech oznacza długość kroku dzielącą dwa węzły interpolacji. Wprowadzając zmienną taką że można zapisać: Wtedy: dla dla dla (pl)
- Формулы Ньютона — Котса (Котеса), называемые также правилами квадратуры Ньютона — Котса или просто правилами Ньютона — Котса, — это группа формул для численного интегрирования (называемых также квадратурами), основанных на вычислении интегрируемой функции в одинаково отстоящих друг от друга точках. Формулы названы именами Исаака Ньютона и Роджера Котса. (ru)
- Em Análise numérica, as Fórmulas de Newton-Cotes, também chamadas de Regras de Quadratura de Newton-Cotes, ou simplesmente Regras de Newton-Cotes, são um grupo de fórmulas para Integração numérica (também chamadas de Quadratura) baseadas na avaliação do integrante em pontos igualmente espaçados. Foram batizadas em homenagem a Isaac Newton e Roger Cotes. (pt)
|
| rdfs:label
|
- صيغ نيوتن-كوتس (ar)
- Fórmules de Newton-Cotes (ca)
- Newtonovy–Cotesovy vzorce (cs)
- Newton-Cotes-Formeln (de)
- Fórmulas de Newton-Cotes (es)
- Formule de Newton-Cotes (fr)
- Formule di Newton-Cotes (it)
- 뉴턴-코츠 공식 (ko)
- ニュートン・コーツの公式 (ja)
- Newton–Cotes formulas (en)
- Formule van Newton-Cotes (nl)
- Metody Newtona-Cotesa (pl)
- Fórmulas de Newton-Cotes (pt)
- Формулы Ньютона — Котса (ru)
- 牛頓－寇次公式 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
