| dbo:abstract
|
- El mètode Nelder-Mead és un algorisme d'optimització àmpliament utilitzat. És deu a Nelder i Mead (1965) i és un mètode numèric per minimitzar una funció objectiva en un espai multidimensional. El mètode utilitza el concepte d'un símplex, que és un politop de N+1 vèrtexs en N dimensions: un segment de línia en una línia, un triangle en un pla, un tetraedre en un espai tridimensional i així successivament. El mètode busca de manera aproximada una solució òptima local a un problema amb N variables quan la funció a minimitzar varia suaument. (ca)
- Das Downhill-Simplex-Verfahren oder Nelder-Mead-Verfahren ist im Unterschied zum Namensvetter für lineare Probleme (Simplex-Algorithmus) eine Methode zur Optimierung nichtlinearer Funktionen von mehreren Parametern. Er fällt in die Kategorie der Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren. Angewendet werden kann er z. B. auch beim Kurvenfitten. Es wurde von John Nelder und Roger Mead 1965 eingeführt. (de)
- El método Nelder-Mead es un algoritmo de optimización ampliamente utilizado. Es debido a Nelder y Mead (1965) y es un método numérico para minimizar una función objetiva en un espacio multidimensional. El método utiliza el concepto de un simplex, que es un politopo de N+1 vértices en N dimensiones: un segmento de línea en una línea, un triángulo en un plano, un tetraedro en un espacio tridimensional y así sucesivamente. El método busca de modo aproximado una solución óptima local a un problema con N variables cuando la función a minimizar varía suavemente. (es)
- La méthode de Nelder-Mead est un algorithme d'optimisation non linéaire qui a été publiée par John Nelder et (en) en 1965. C'est une méthode numérique heuristique qui cherche à minimiser une fonction continue dans un espace à plusieurs dimensions. Appelée également downhill simplex method, l’algorithme exploite le concept de simplexe qui est un polytope de N+1 sommets dans un espace à N dimensions. Partant initialement d’un tel simplexe, celui-ci subit des transformations simples au cours des itérations : il se déforme, se déplace et se réduit progressivement jusqu’à ce que ses sommets se rapprochent d’un point où la fonction est localement minimale. La méthode de Nelder-Mead avec recuit simulé est issue du couplage entre l’algorithme d’origine et le mécanisme empirique du recuit simulé. (fr)
- The Nelder–Mead method (also downhill simplex method, amoeba method, or polytope method) is a numerical method used to find the minimum or maximum of an objective function in a multidimensional space. It is a direct search method (based on function comparison) and is often applied to nonlinear optimization problems for which derivatives may not be known. However, the Nelder–Mead technique is a heuristic search method that can converge to non-stationary points on problems that can be solved by alternative methods. The Nelder–Mead technique was proposed by John Nelder and Roger Mead in 1965, as a development of the method of Spendley et al. (en)
- Metode Nelder-Mead, dikenal pula sebagai metode Polihedron Fleksibel, atau metode Simplex atau metode Downhill Simplex, adalah suatu metode yang umumnya digunakan sebagai algoritme pemecahan masalah optimasi yang tidak linier. Metode ini ditemukan oleh Nelder & Mead pada tahun 1965. Metode ini dikategorikan sebagai metode numerik. Metode ini bermanfaat untuk mencari harga-harga ekstrem suatu fungsi dengan banyak variabel, terutama apabila turunan dari fungsi tersebut sulit untuk dicari dengan menggunakan metode kalkulus. Metode polihedron fleksibel menggunakan pencerminan (reflection), ekspansi (expansion) dan penyusutan (contraction) dalam melakukan penelusuran. Metode ini digunakan untuk mencari solusi optimal pada masalah dengan N variabel. Sebagai contoh penerapan, metode ini dapat dipakai untuk menghitung komposisi beton bertulang pada , sehingga dapat diketahui komposisi struktur yang efisien apabila diketahui harga masing masing komponen . Metode ini menggunakan banyak titik coba, dengan jumlah titik coba N titik minimum sama dengan jumlah variabel desain (JVD) ditambah satu. N titik = JVD +1 dipakai oleh Harb dan Mattews pada tahun 1987. Box mengusulkan N titik = 2 * JVD, sedangkan N titik = JVD + 2 diusulkan oleh Biles pada tahun 1983. Jumlah titik coba makin banyak dimaksudkan untuk mengurangi terjadinya konvergen prematur, tetapi memperlambat konvergensi. Berikut ini adalah Prosedur untuk contoh masalah meminimumkan fungsi sasaran f = f(x,y), dengan dua variabel desain x dan y, dan memakai jumlah titik coba N titik = JVD + 1 = 3: 1. Tentukan atau acak tiga buah titik di dalam ruang variabel disain, kemudian hitung nilai fitnessnya. Titik terbaik disebut titik B (best) dengan koordinat (XB,YB), titik terjelek disebut titik W (worst) dengan koordinat (XW,YW), sedang titik lainnya disebut titik G (good) dengan koordinat (XG,YG) 2. Hitung titik pusat M dengan koordinat (XM,YM) yang didapat dengan merata – rata titik coba selain titik W, sehingga: XM = 0.5*(XB + XG) YM = 0.5*(YB + YG) 3. Tentukan arah penelusuran, yaitu garis yang menghubungkan titik W dan titik M dan dinyatakan sebagai: XS = XN - XW YS = YN - YW 4. Cari titik coba baru dalam arah S (search) yang memberikan nilai fitness lebih baik daripada fitness dititik W, titik coba ini tidak boleh identik dengan titik M. Titik coba baru T (try) dengan koordinat XT,YT adalah: XT = XW + λ.XS YT = YW + λ.YS λ adalah koefisien refleksi. Kalau tidak ditemukan titik coba baru yang lebih baik dari titik W maka dilakukan penyusutan menuju B, besarnya penyusutan sama dengan setengah jaraknya terhadap titik b, sehingga titik B baru adalah: XW baru = 0.5 * (XW + XB) YW baru = 0.5 * (YW + YB) dan titik G baru adalah XG baru = 0.5 * (XW+XG) YG baru = 0.5 * (Yw+YG) Kemudian diperiksa apakah sudah konvergen atau belum, kalau sudah maka berhenti kalau belum ulangi ke langkah dua lagi. Pemeriksaan konvergensi dapat menggunakan persamaan-persamaan yang ada di bawah ini: |XB – XG| <= ξ |XB – XW| <= ξ |XW – XG| <= ξ |YB – YG| <= ξ |YB – YW| <= ξ |YW – YG| <= ξ dengan ξ adalah suatu nilai konvergensi dan diambil sekecil mungkin, misalnya 0.0003. Secara umum metode ini membuat sebuah segi banyak dalam ruang variabelnya yang terus diiterasi sehingga segi banyak itu makin lama makin mengecil, dan akan didapatkan hasil yang optimum begitu segi banyak itu menjadi sangat kecil sekali, yang ditentukan nilainya sebagai suatu nilai konvergensi. (in)
- 아메바 방법(amoeba method) 또는 넬더-미드 방법(Nelder–Mead method), 활강단체법(downhill simplex method)은 다차원 공간의 손실함수의 최솟값 또는 최댓값을 찾기 위한 수치적 방법이다. 도함수를 알 수 없는 비선형 최적화 문제 상황에서 사용된다. 1965년 와 가 처음으로 논문 투고했다. (ko)
- Il metodo Nelder-Mead, noto anche come metodo del simplesso (da non confondere con l'omonimo metodo di programmazione lineare) o metodo ameba, è un metodo di ottimizzazione non lineare di funzioni definite su un dominio a n dimensioni. È un metodo di ricerca euristica che può convergere a punti non stazionari nel caso di problemi risolubili con metodi alternativi. Il metodo prende il nome dai matematici John Nelder e Roger Mead, che l'hanno pubblicato nel 1965. (it)
- Nelder–Mead法（ネルダーミードほう、英: Nelder–Mead method）や滑降シンプレックス法（英: downhill simplex method）やアメーバ法（英: amoeba method）は、最適化問題のアルゴリズム。導関数は不要。1965年に John A. Nelder と Roger Mead が発表した。 (ja)
- De Nelder-Mead-methode is een algoritme voor het bepalen van het minimum van een functie in meerdere variabelen. Ze werd in 1965 ingevoerd door de Britten John Nelder en Roger Mead. De methode zoekt het minimum van een functie van n variabelen door het vergelijken van de functiewaarden in de (n+1) hoekpunten van een algemene simplex. Een simplex is het convex omhulsel van n+1 onafhankelijke punten in de n-dimensionale ruimte; bijvoorbeeld een driehoek in het tweedimensionale vlak of een viervlak in de driedimensionale ruimte. In elke iteratiestap wordt het hoekpunt met de hoogste functiewaarde vervangen door een nieuw punt. De simplex past zich zo aan de vorm van de functie aan, en trekt zich uiteindelijk samen rond het minimum. De methode maakt enkel gebruik van functiewaarden, niet van eerste of hogere afgeleiden. Ze is daarmee geschikt voor het minimiseren van functies waarvan men de analytische vorm niet kent, maar waarvan de functiewaarden het resultaat zijn van een meting of een (mogelijk kostelijk) experiment. De enige aannames die gemaakt worden zijn, dat de functie continu is en een uniek minimum heeft in het gebied dat doorzocht wordt. (nl)
- Metoda Neldera–Meada lub sympleksowa metoda spadku (ang. downhill simplex method) – metoda numeryczna wyznaczania ekstremum (typowo minimum) nieliniowej funkcji wielu zmiennych bez korzystania z pochodnych. Tak więc może być stosowana do funkcji nieróżniczkowalnych.Została opisana po raz pierwszy przez Johna Neldera i (1965). (pl)
- Метод Нелдера — Міда (метод симплексного спуску, метод амеби, або політопний метод)) є популярним чисельним методом, що використовується для пошуку мінімуму або максимуму цільової функції в багатовимірному просторі. Це метод прямого пошуку (на основі порівняння функцій) і часто застосовується до нелінійних задач оптимізації, для яких похідні можуть не бути відомі. Проте, підхід Нелдера-Міда є евристичним методом пошуку, який може сходитися до нестаціонарних точок, стикаючись з проблемами, які можуть бути розв'язані альтернативними методами. Метод Нелдера — Міда запропонували і у 1965 році, як варіант модифікації методу Спендлі. (uk)
- Метод Нелдера — Мида, также известный как метод деформируемого многогранника и симплекс-метод, — метод безусловной оптимизации функции от нескольких переменных, не использующий производной (точнее — градиентов) функции, а поэтому легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям. Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании симплекса вокруг точки экстремума. Метод находит локальный экстремум и может «застрять» в одном из них. Если всё же требуется найти глобальный экстремум, можно пробовать выбирать другой начальный симплекс. Более развитый подход к исключению локальных экстремумов предлагается в алгоритмах, основанных на методе Монте-Карло, а также в эволюционных алгоритмах. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- El mètode Nelder-Mead és un algorisme d'optimització àmpliament utilitzat. És deu a Nelder i Mead (1965) i és un mètode numèric per minimitzar una funció objectiva en un espai multidimensional. El mètode utilitza el concepte d'un símplex, que és un politop de N+1 vèrtexs en N dimensions: un segment de línia en una línia, un triangle en un pla, un tetraedre en un espai tridimensional i així successivament. El mètode busca de manera aproximada una solució òptima local a un problema amb N variables quan la funció a minimitzar varia suaument. (ca)
- Das Downhill-Simplex-Verfahren oder Nelder-Mead-Verfahren ist im Unterschied zum Namensvetter für lineare Probleme (Simplex-Algorithmus) eine Methode zur Optimierung nichtlinearer Funktionen von mehreren Parametern. Er fällt in die Kategorie der Hillclimbing- oder Downhill-Suchverfahren. Angewendet werden kann er z. B. auch beim Kurvenfitten. Es wurde von John Nelder und Roger Mead 1965 eingeführt. (de)
- El método Nelder-Mead es un algoritmo de optimización ampliamente utilizado. Es debido a Nelder y Mead (1965) y es un método numérico para minimizar una función objetiva en un espacio multidimensional. El método utiliza el concepto de un simplex, que es un politopo de N+1 vértices en N dimensiones: un segmento de línea en una línea, un triángulo en un plano, un tetraedro en un espacio tridimensional y así sucesivamente. El método busca de modo aproximado una solución óptima local a un problema con N variables cuando la función a minimizar varía suavemente. (es)
- 아메바 방법(amoeba method) 또는 넬더-미드 방법(Nelder–Mead method), 활강단체법(downhill simplex method)은 다차원 공간의 손실함수의 최솟값 또는 최댓값을 찾기 위한 수치적 방법이다. 도함수를 알 수 없는 비선형 최적화 문제 상황에서 사용된다. 1965년 와 가 처음으로 논문 투고했다. (ko)
- Il metodo Nelder-Mead, noto anche come metodo del simplesso (da non confondere con l'omonimo metodo di programmazione lineare) o metodo ameba, è un metodo di ottimizzazione non lineare di funzioni definite su un dominio a n dimensioni. È un metodo di ricerca euristica che può convergere a punti non stazionari nel caso di problemi risolubili con metodi alternativi. Il metodo prende il nome dai matematici John Nelder e Roger Mead, che l'hanno pubblicato nel 1965. (it)
- Nelder–Mead法（ネルダーミードほう、英: Nelder–Mead method）や滑降シンプレックス法（英: downhill simplex method）やアメーバ法（英: amoeba method）は、最適化問題のアルゴリズム。導関数は不要。1965年に John A. Nelder と Roger Mead が発表した。 (ja)
- Metoda Neldera–Meada lub sympleksowa metoda spadku (ang. downhill simplex method) – metoda numeryczna wyznaczania ekstremum (typowo minimum) nieliniowej funkcji wielu zmiennych bez korzystania z pochodnych. Tak więc może być stosowana do funkcji nieróżniczkowalnych.Została opisana po raz pierwszy przez Johna Neldera i (1965). (pl)
- The Nelder–Mead method (also downhill simplex method, amoeba method, or polytope method) is a numerical method used to find the minimum or maximum of an objective function in a multidimensional space. It is a direct search method (based on function comparison) and is often applied to nonlinear optimization problems for which derivatives may not be known. However, the Nelder–Mead technique is a heuristic search method that can converge to non-stationary points on problems that can be solved by alternative methods. (en)
- La méthode de Nelder-Mead est un algorithme d'optimisation non linéaire qui a été publiée par John Nelder et (en) en 1965. C'est une méthode numérique heuristique qui cherche à minimiser une fonction continue dans un espace à plusieurs dimensions. La méthode de Nelder-Mead avec recuit simulé est issue du couplage entre l’algorithme d’origine et le mécanisme empirique du recuit simulé. (fr)
- Metode Nelder-Mead, dikenal pula sebagai metode Polihedron Fleksibel, atau metode Simplex atau metode Downhill Simplex, adalah suatu metode yang umumnya digunakan sebagai algoritme pemecahan masalah optimasi yang tidak linier. Metode ini ditemukan oleh Nelder & Mead pada tahun 1965. Metode ini dikategorikan sebagai metode numerik. Berikut ini adalah Prosedur untuk contoh masalah meminimumkan fungsi sasaran f = f(x,y), dengan dua variabel desain x dan y, dan memakai jumlah titik coba N titik = JVD + 1 = 3: XM = 0.5*(XB + XG) YM = 0.5*(YB + YG) XS = XN - XW YS = YN - YW XT = XW + λ.XS YT = YW + λ.YS (in)
- De Nelder-Mead-methode is een algoritme voor het bepalen van het minimum van een functie in meerdere variabelen. Ze werd in 1965 ingevoerd door de Britten John Nelder en Roger Mead. De methode zoekt het minimum van een functie van n variabelen door het vergelijken van de functiewaarden in de (n+1) hoekpunten van een algemene simplex. Een simplex is het convex omhulsel van n+1 onafhankelijke punten in de n-dimensionale ruimte; bijvoorbeeld een driehoek in het tweedimensionale vlak of een viervlak in de driedimensionale ruimte. In elke iteratiestap wordt het hoekpunt met de hoogste functiewaarde vervangen door een nieuw punt. De simplex past zich zo aan de vorm van de functie aan, en trekt zich uiteindelijk samen rond het minimum. (nl)
- Метод Нелдера — Мида, также известный как метод деформируемого многогранника и симплекс-метод, — метод безусловной оптимизации функции от нескольких переменных, не использующий производной (точнее — градиентов) функции, а поэтому легко применим к негладким и/или зашумлённым функциям. Суть метода заключается в последовательном перемещении и деформировании симплекса вокруг точки экстремума. (ru)
- Метод Нелдера — Міда (метод симплексного спуску, метод амеби, або політопний метод)) є популярним чисельним методом, що використовується для пошуку мінімуму або максимуму цільової функції в багатовимірному просторі. Це метод прямого пошуку (на основі порівняння функцій) і часто застосовується до нелінійних задач оптимізації, для яких похідні можуть не бути відомі. Проте, підхід Нелдера-Міда є евристичним методом пошуку, який може сходитися до нестаціонарних точок, стикаючись з проблемами, які можуть бути розв'язані альтернативними методами. (uk)
|
