| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, el teorema de Napoleó estableix que si es construeixen triangles equilàters sobre els costats d'un triangle qualsevol, siguin tots cap enfora o tots cap endins, llavors els centres d'aquests triangles equilàters formen entre si els vèrtexs d'un nou triangle que serà equilàter. El triangle que es forma s'anomena triangle de Napoleó (endins i enfora). La diferència entre les àrees d'aquests dos triangles equilàters equival a l'àrea del triangle inicial. Aquest teorema s'atribueix sovint a Napoleó Bonaparte (1769-1821). Tot i així, només data d'una publicació del 1825 de W. Rutherford, , quatre anys després de la mort de l'emperador francès. (ca)
- في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة نابليون (بالإنجليزية: Napoleon's theorem) على أنه إذا تم إنشاء مثلثات متساوية الأضلاع على أضلاع أي مثلث نحو الخارج أو نحو الداخل، فإن مراكز هذه المثلثات تشكل مثلث متساوي الأضلاع. يسمى هذا المثلث بمثلث نابليون. يعزى اكتشاف هذه المبرهنة إلى نابليون بونابرت (1769-1821). إلا أنها ربما ترجع إلى أعمال في أعماله عام 1825 أربع سنوات بعد موت الإمبراطور الفرنسي نابليون. [1] (ar)
- Napoleon-Dreieck, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, ist ein Begriff der Dreiecksgeometrie. (de)
- En geometría, el teorema de Napoleón es un resultado sobre triángulos equiláteros; se le atribuye a Napoleón Bonaparte (1769-1821), si bien no hay pruebas tangibles de que sea el verdadero autor. Aparece publicado en el calendario The Ladies' Diary de 1825, es decir cuatro años después su muerte. (es)
- In geometry, Napoleon's theorem states that if equilateral triangles are constructed on the sides of any triangle, either all outward or all inward, the lines connecting the centres of those equilateral triangles themselves form an equilateral triangle. The triangle thus formed is called the inner or outer Napoleon triangle. The difference in the areas of the outer and inner Napoleon triangles equals the area of the original triangle. The theorem is often attributed to Napoleon Bonaparte (1769–1821). Some have suggested that it may date back to W. Rutherford's 1825 question published in The Ladies' Diary, four years after the French emperor's death, but the result is covered in three questions set in an examination for a Gold Medal at the University of Dublin in October, 1820, whereas Napoleon died the following May. (en)
- Le théorème de Napoléon est un théorème de géométrie portant sur des triangles équilatéraux construits à partir d'un triangle quelconque. Bien qu'il soit traditionnellement attribué à Napoléon Bonaparte (d'où le nom du théorème), il n'y a pas de preuve tangible qu'il soit effectivement l'auteur du théorème. L'énoncé apparaît en effet en 1825 dans la revue (en), soit quatre ans après la mort de l'empereur. Le nom de Napoléon attribué à ce théorème apparaît pour la première fois en 1911 dans un ouvrage mathématique italien ; l'auteur y affirme que le problème a été posé par Napoléon à Lagrange sans autre précision ; il est possible qu'il s'agisse d'une confusion avec le problème de Napoléon, pour lequel on dispose de témoignages assez fiables. (fr)
- Il teorema di Napoleone è un teorema di geometria del triangolo, e asserisce che "i baricentri dei triangoli equilateri, costruiti tutti esternamente o tutti internamente sui lati di un triangolo qualsiasi, formano un triangolo equilatero (triangolo di Napoleone)". Inoltre è dimostrabile che la differenza delle aree dei triangoli di Napoleone che si ottengono nel caso di costruzione esterna e di costruzione interna equivale all'area del triangolo originale. Nel caso il triangolo di partenza sia a sua volta equilatero, allora il triangolo che si ottiene dalla costruzione interna degenera in un punto corrispondente al baricentro del triangolo originale mentre il triangolo che si ottiene dalla costruzione esterna è identico a quello originale e ne è la copia simmetrica rispetto al proprio baricentro. Nel caso il triangolo di partenza sia il caso degenere di 3 punti allineati, allora i due triangoli equilateri che si ottengono sono identici e simmetrici rispetto alla retta che passa per i 3 punti allineati. Si può dimostrare che nel caso di costruzione esterna i tre circumcerchi dei triangoli equilateri si incrociano nel punto di Fermat del triangolo originale. Il punto dove si incrociano i circumcerchi in caso di costruzione interna prende il nome di . (it)
- 기하학에서 나폴레옹 정리(Napoléon定理, 영어: Napoleon theorem)는 주어진 삼각형의 각 변 위에 모두 외부를 향하거나 모두 내부를 향하도록 덧그린 정삼각형의 중심을 이어 만든 삼각형은 정삼각형이라는 정리이다. (ko)
- ナポレオンの定理（ナポレオンのていり）は、幾何学における定理の1つである。 任意の三角形に対し各辺を1辺とする正三角形を描き、これら3つの正三角形の重心同士を結んだとき、この三角形は正三角形となる。この三角形をナポレオンの三角形という。 3つの正三角形をもとの三角形の外側に描く場合（右の図）と内側に描く場合で2通りの三角形が考えられるが、いずれも正三角形となる。この2つの正三角形の面積の差は、もとの三角形の面積と等しくなる。 ナポレオン三角形の重心は、もとの三角形の重心と一致する。 この定理はナポレオンが発見したといわれているが、それを証明する資料は発見されていない。 (ja)
- De stelling van Napoleon luidt dat als aan de zijden van iedere willekeurige driehoek gelijkzijdige driehoeken worden vastgemaakt, ofwel alle drie naar buiten, ofwel naar binnen gericht, dat dan de zwaartepunten van die driehoeken de hoekpunten zijn van een gelijkzijdige driehoek. De twee gelijkzijdige driehoeken van Napoleon die zo ontstaan, hebben een verschil in oppervlakte gelijk aan de oppervlakte van de gegeven driehoek. Hoewel de stelling naar hem is genoemd, is er geen directe aanwijzing dat Napoleon Bonaparte de stelling heeft ontdekt of bewezen. (nl)
- Twierdzenie Napoleona – twierdzenie geometryczne orzekające, że ortocentra trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach dowolnego trójkąta są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Tradycyjnie przypisuje się je Napoleonowi Bonaparte, choć nie ma żadnych dowodów na jego wkład w sformułowanie bądź udowodnienie twierdzenia. (pl)
- O teorema de Napoleão (geralmente atribuído a Napoleão Bonaparte, que o teria enunciado em 1787) consiste em projetar um triângulo qualquer e cada lado desse forme um triângulo equilátero, contudo marcando o ortocentro de cada triângulo e juntando os pontos sempre se obterá um triângulo equilátero. A diferença na área desses dois triângulos é igual à área do triângulo original. O teorema é frequentemente atribuído a Napoleão, mas especialistas sugerem que ele pode remontar à questão levantada em 1825 por William Rutherford, publicada em The Ladies' Diary, quatro anos após a morte do imperador francês, mas o resultado está coberto em três questões colocadas em um exame para um Gold. Medalha na Universidade de Dublin em outubro de 1820, enquanto Napoleão morreu no mês de maio seguinte. (pt)
- Теорема Наполеона — утверждение евклидовой планиметрии о равносторонних треугольниках: Треугольники могут быть построены внутрь (все) — утверждение сохранит силу. Получаемый таким образом треугольник называют треугольником Наполеона (внутренним и внешним). Теорема часто приписывается Наполеону Бонапарту (1769—1821). Возможно, однако, что её предложил У. Резерфорд в публикации 1825 года англ. The Ladies' Diary.[1] (ru)
- 拿破仑定理是拿破仑发现的平面几何定理：“以任意三角形各边为边分别向外侧作正三角形，则它们的中心(三心)連線必构成一个正三角形。”該正三角形稱為拿破仑三角形。如果向内作三角形结论同样成立。 (zh)
- Теорема Наполеона стверджує, що якщо на кожній стороні трикутника побудувати рівносторонній трикутник (або всі три назовні, або всі три всередину), то їхні центри будуть вершинами іншого рівностороннього трикутника. Цей трикутник називається трикутником Наполеона (зовнішнім чи внутрішнім). Різниця площ цих трикутників дорівнює площі початкового трикутника. Теорему часто приписують Наполеону (1769-1821), хоча вона також згадувалася у публікації В. Рутерфорда The Ladies' Diary (1825) через чотири роки після смерті імператора. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 19624 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Napoleon's Theorem (en)
- Napoleon's theorem (en)
|
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة نابليون (بالإنجليزية: Napoleon's theorem) على أنه إذا تم إنشاء مثلثات متساوية الأضلاع على أضلاع أي مثلث نحو الخارج أو نحو الداخل، فإن مراكز هذه المثلثات تشكل مثلث متساوي الأضلاع. يسمى هذا المثلث بمثلث نابليون. يعزى اكتشاف هذه المبرهنة إلى نابليون بونابرت (1769-1821). إلا أنها ربما ترجع إلى أعمال في أعماله عام 1825 أربع سنوات بعد موت الإمبراطور الفرنسي نابليون. [1] (ar)
- Napoleon-Dreieck, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, ist ein Begriff der Dreiecksgeometrie. (de)
- En geometría, el teorema de Napoleón es un resultado sobre triángulos equiláteros; se le atribuye a Napoleón Bonaparte (1769-1821), si bien no hay pruebas tangibles de que sea el verdadero autor. Aparece publicado en el calendario The Ladies' Diary de 1825, es decir cuatro años después su muerte. (es)
- Le théorème de Napoléon est un théorème de géométrie portant sur des triangles équilatéraux construits à partir d'un triangle quelconque. Bien qu'il soit traditionnellement attribué à Napoléon Bonaparte (d'où le nom du théorème), il n'y a pas de preuve tangible qu'il soit effectivement l'auteur du théorème. L'énoncé apparaît en effet en 1825 dans la revue (en), soit quatre ans après la mort de l'empereur. Le nom de Napoléon attribué à ce théorème apparaît pour la première fois en 1911 dans un ouvrage mathématique italien ; l'auteur y affirme que le problème a été posé par Napoléon à Lagrange sans autre précision ; il est possible qu'il s'agisse d'une confusion avec le problème de Napoléon, pour lequel on dispose de témoignages assez fiables. (fr)
- 기하학에서 나폴레옹 정리(Napoléon定理, 영어: Napoleon theorem)는 주어진 삼각형의 각 변 위에 모두 외부를 향하거나 모두 내부를 향하도록 덧그린 정삼각형의 중심을 이어 만든 삼각형은 정삼각형이라는 정리이다. (ko)
- ナポレオンの定理（ナポレオンのていり）は、幾何学における定理の1つである。 任意の三角形に対し各辺を1辺とする正三角形を描き、これら3つの正三角形の重心同士を結んだとき、この三角形は正三角形となる。この三角形をナポレオンの三角形という。 3つの正三角形をもとの三角形の外側に描く場合（右の図）と内側に描く場合で2通りの三角形が考えられるが、いずれも正三角形となる。この2つの正三角形の面積の差は、もとの三角形の面積と等しくなる。 ナポレオン三角形の重心は、もとの三角形の重心と一致する。 この定理はナポレオンが発見したといわれているが、それを証明する資料は発見されていない。 (ja)
- De stelling van Napoleon luidt dat als aan de zijden van iedere willekeurige driehoek gelijkzijdige driehoeken worden vastgemaakt, ofwel alle drie naar buiten, ofwel naar binnen gericht, dat dan de zwaartepunten van die driehoeken de hoekpunten zijn van een gelijkzijdige driehoek. De twee gelijkzijdige driehoeken van Napoleon die zo ontstaan, hebben een verschil in oppervlakte gelijk aan de oppervlakte van de gegeven driehoek. Hoewel de stelling naar hem is genoemd, is er geen directe aanwijzing dat Napoleon Bonaparte de stelling heeft ontdekt of bewezen. (nl)
- Twierdzenie Napoleona – twierdzenie geometryczne orzekające, że ortocentra trójkątów równobocznych zbudowanych na bokach dowolnego trójkąta są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Tradycyjnie przypisuje się je Napoleonowi Bonaparte, choć nie ma żadnych dowodów na jego wkład w sformułowanie bądź udowodnienie twierdzenia. (pl)
- Теорема Наполеона — утверждение евклидовой планиметрии о равносторонних треугольниках: Треугольники могут быть построены внутрь (все) — утверждение сохранит силу. Получаемый таким образом треугольник называют треугольником Наполеона (внутренним и внешним). Теорема часто приписывается Наполеону Бонапарту (1769—1821). Возможно, однако, что её предложил У. Резерфорд в публикации 1825 года англ. The Ladies' Diary.[1] (ru)
- 拿破仑定理是拿破仑发现的平面几何定理：“以任意三角形各边为边分别向外侧作正三角形，则它们的中心(三心)連線必构成一个正三角形。”該正三角形稱為拿破仑三角形。如果向内作三角形结论同样成立。 (zh)
- Теорема Наполеона стверджує, що якщо на кожній стороні трикутника побудувати рівносторонній трикутник (або всі три назовні, або всі три всередину), то їхні центри будуть вершинами іншого рівностороннього трикутника. Цей трикутник називається трикутником Наполеона (зовнішнім чи внутрішнім). Різниця площ цих трикутників дорівнює площі початкового трикутника. Теорему часто приписують Наполеону (1769-1821), хоча вона також згадувалася у публікації В. Рутерфорда The Ladies' Diary (1825) через чотири роки після смерті імператора. (uk)
- En matemàtiques, el teorema de Napoleó estableix que si es construeixen triangles equilàters sobre els costats d'un triangle qualsevol, siguin tots cap enfora o tots cap endins, llavors els centres d'aquests triangles equilàters formen entre si els vèrtexs d'un nou triangle que serà equilàter. El triangle que es forma s'anomena triangle de Napoleó (endins i enfora). La diferència entre les àrees d'aquests dos triangles equilàters equival a l'àrea del triangle inicial. (ca)
- In geometry, Napoleon's theorem states that if equilateral triangles are constructed on the sides of any triangle, either all outward or all inward, the lines connecting the centres of those equilateral triangles themselves form an equilateral triangle. The triangle thus formed is called the inner or outer Napoleon triangle. The difference in the areas of the outer and inner Napoleon triangles equals the area of the original triangle. (en)
- Il teorema di Napoleone è un teorema di geometria del triangolo, e asserisce che "i baricentri dei triangoli equilateri, costruiti tutti esternamente o tutti internamente sui lati di un triangolo qualsiasi, formano un triangolo equilatero (triangolo di Napoleone)". Inoltre è dimostrabile che la differenza delle aree dei triangoli di Napoleone che si ottengono nel caso di costruzione esterna e di costruzione interna equivale all'area del triangolo originale. (it)
- O teorema de Napoleão (geralmente atribuído a Napoleão Bonaparte, que o teria enunciado em 1787) consiste em projetar um triângulo qualquer e cada lado desse forme um triângulo equilátero, contudo marcando o ortocentro de cada triângulo e juntando os pontos sempre se obterá um triângulo equilátero. A diferença na área desses dois triângulos é igual à área do triângulo original. (pt)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة نابليون (ar)
- Teorema de Napoleó (ca)
- Napoleon-Dreieck (de)
- Teorema de Napoleón (es)
- Teorema di Napoleone (it)
- Théorème de Napoléon (fr)
- ナポレオンの定理 (ja)
- 나폴레옹 정리 (ko)
- Napoleon's theorem (en)
- Stelling van Napoleon (nl)
- Twierdzenie Napoleona (pl)
- Teorema de Napoleão (pt)
- Теорема Наполеона (ru)
- 拿破侖定理 (zh)
- Теорема Наполеона (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
