| dbo:abstract
|
- Multiplikativní množina (také množina uzavřená na násobení nebo podmnožina uzavřená na násobení) je pojem z , podoboru abstraktní algebry. V rámci okruhu se multiplikativní podmnožinou rozumí taková podmnožina okruhu , která splňuje:
*
* Tato množina je tedy jednak na konečná násobení a jednak obsahuje i , tedy neutrální prvek vůči násobení. Definice lze přeformulovat pomocí pojmu monoid – jedná se o podmonoid násobení v daném okruhu. Typickým využitím multiplikativních množin v komutativní algebře je vytváření . (cs)
- Dado un anillo conmutativo y unitario A. Un subconjunto S de A se dice que es multiplicativamente cerrado si verifica:
*
* para cualesquiera (es)
- In abstract algebra, a multiplicatively closed set (or multiplicative set) is a subset S of a ring R such that the following two conditions hold:
* ,
* for all . In other words, S is closed under taking finite products, including the empty product 1.Equivalently, a multiplicative set is a submonoid of the multiplicative monoid of a ring. Multiplicative sets are important especially in commutative algebra, where they are used to build localizations of commutative rings. A subset S of a ring R is called saturated if it is closed under taking divisors: i.e., whenever a product xy is in S, the elements x and y are in S too. (en)
- 抽象代数学における積閉集合（せきへいしゅうごう、英: multiplicatively closed set）あるいは乗法的集合（じょうほうてきしゅうごう、英: multiplicative set）は、（有限）積に関して閉じている集合を言う。 積閉集合は特に可換環論において重要である。そこでは積閉集合が環の局所化の構成に用いられる。 (ja)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2980 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Multiplikativní množina (také množina uzavřená na násobení nebo podmnožina uzavřená na násobení) je pojem z , podoboru abstraktní algebry. V rámci okruhu se multiplikativní podmnožinou rozumí taková podmnožina okruhu , která splňuje:
*
* Tato množina je tedy jednak na konečná násobení a jednak obsahuje i , tedy neutrální prvek vůči násobení. Definice lze přeformulovat pomocí pojmu monoid – jedná se o podmonoid násobení v daném okruhu. Typickým využitím multiplikativních množin v komutativní algebře je vytváření . (cs)
- Dado un anillo conmutativo y unitario A. Un subconjunto S de A se dice que es multiplicativamente cerrado si verifica:
*
* para cualesquiera (es)
- 抽象代数学における積閉集合（せきへいしゅうごう、英: multiplicatively closed set）あるいは乗法的集合（じょうほうてきしゅうごう、英: multiplicative set）は、（有限）積に関して閉じている集合を言う。 積閉集合は特に可換環論において重要である。そこでは積閉集合が環の局所化の構成に用いられる。 (ja)
- In abstract algebra, a multiplicatively closed set (or multiplicative set) is a subset S of a ring R such that the following two conditions hold:
* ,
* for all . In other words, S is closed under taking finite products, including the empty product 1.Equivalently, a multiplicative set is a submonoid of the multiplicative monoid of a ring. Multiplicative sets are important especially in commutative algebra, where they are used to build localizations of commutative rings. (en)
|
| rdfs:label
|
- Multiplikativní množina (cs)
- Conjunto multiplicativamente cerrado (es)
- 積閉集合 (ja)
- Multiplicatively closed set (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
