An Entity of Type: Abstraction100002137, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, Lüroth's theorem asserts that every field that lies between two other fields K and K(X) must be generated as an extension of K by a single element of K(X). This result is named after Jacob Lüroth, who proved it in 1876.

Property Value
dbo:abstract
  • Der Satz von Lüroth ist ein Resultat aus der Algebra. Er wurde von Jacob Lüroth im Jahre 1875 publiziert. (de)
  • In mathematics, Lüroth's theorem asserts that every field that lies between two other fields K and K(X) must be generated as an extension of K by a single element of K(X). This result is named after Jacob Lüroth, who proved it in 1876. (en)
  • Le théorème de Lüroth décrit les sous-corps des corps de fractions rationnelles en une variable qui contiennent le corps des constantes , autrement dit les sous-extensions des extensions de corps transcendantes pures de degré de transcendance 1. Il peut être exprimé de la manière informelle suivante : si est un corps et est une courbe paramétrée par une fonction rationnelle sur , alors il existe un autre paramétrage rationnel de la courbe qui est presque partout formellement bijectif et dont la fonction inverse est elle-même rationnelle. Ci-dessous est donnée une autre forme de l'énoncé du théorème. (fr)
  • 数学において、リューローの定理 (Lüroth's theorem) は、Jacob Lüroth にちなんで名づけられているが、体論の結果であって、有理多様体と関係がある。定理が述べているのは、 の部分体でもある体 のすべての体拡大は単拡大であるというものである。 (ja)
  • Inom matematiken är Lüroths sats ett resultat som säger att varje kropp som ligger mellan två kroppar K och K(X) är genererad som en utvidgning av K av ett enda element av K(X). Resultatet är uppkallat efter , som bevisade det 1876. (sv)
  • Теорема Люрота описывает подполя поля рациональных функций от одной переменной , содержащие поле констант , другими словами, подрасширения чисто трансцендентного расширения степени трансцендентности 1. Названа в честь , который доказал её в 1876 году. (ru)
  • Теорема Люрота — важливий результат у теорії полів, що має важливі застосування для алгебричної теорії чисел і алгебричної геометрії. Теорема названа на честь німецького математика Якоба Люрота, який довів її у 1876 році. (uk)
dbo:wikiPageID
  • 16440164 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 2160 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1095397663 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Der Satz von Lüroth ist ein Resultat aus der Algebra. Er wurde von Jacob Lüroth im Jahre 1875 publiziert. (de)
  • In mathematics, Lüroth's theorem asserts that every field that lies between two other fields K and K(X) must be generated as an extension of K by a single element of K(X). This result is named after Jacob Lüroth, who proved it in 1876. (en)
  • Le théorème de Lüroth décrit les sous-corps des corps de fractions rationnelles en une variable qui contiennent le corps des constantes , autrement dit les sous-extensions des extensions de corps transcendantes pures de degré de transcendance 1. Il peut être exprimé de la manière informelle suivante : si est un corps et est une courbe paramétrée par une fonction rationnelle sur , alors il existe un autre paramétrage rationnel de la courbe qui est presque partout formellement bijectif et dont la fonction inverse est elle-même rationnelle. Ci-dessous est donnée une autre forme de l'énoncé du théorème. (fr)
  • 数学において、リューローの定理 (Lüroth's theorem) は、Jacob Lüroth にちなんで名づけられているが、体論の結果であって、有理多様体と関係がある。定理が述べているのは、 の部分体でもある体 のすべての体拡大は単拡大であるというものである。 (ja)
  • Inom matematiken är Lüroths sats ett resultat som säger att varje kropp som ligger mellan två kroppar K och K(X) är genererad som en utvidgning av K av ett enda element av K(X). Resultatet är uppkallat efter , som bevisade det 1876. (sv)
  • Теорема Люрота описывает подполя поля рациональных функций от одной переменной , содержащие поле констант , другими словами, подрасширения чисто трансцендентного расширения степени трансцендентности 1. Названа в честь , который доказал её в 1876 году. (ru)
  • Теорема Люрота — важливий результат у теорії полів, що має важливі застосування для алгебричної теорії чисел і алгебричної геометрії. Теорема названа на честь німецького математика Якоба Люрота, який довів її у 1876 році. (uk)
rdfs:label
  • Satz von Lüroth (de)
  • Théorème de Lüroth (fr)
  • リューローの定理 (ja)
  • Lüroth's theorem (en)
  • Теорема Люрота (ru)
  • Lüroths sats (sv)
  • Теорема Люрота (uk)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License