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- In classical mechanics, a Liouville dynamical system is an exactly solvable dynamical system in which the kinetic energy T and potential energy V can be expressed in terms of the s generalized coordinates q as follows: The solution of this system consists of a set of separably integrable equations where E = T + V is the conserved energy and the are constants. As described below, the variables have been changed from qs to φs, and the functions us and ws substituted by their counterparts χs and ωs. This solution has numerous applications, such as the orbit of a small planet about two fixed stars under the influence of Newtonian gravity. The Liouville dynamical system is one of several things named after Joseph Liouville, an eminent French mathematician. (en)
- Em mecânica clássica, um sistema dinâmico de Liouville é um sistema dinâmico com solução exata no qual a energia cinética T e a energia potencial V podem ser expressas em termos de s coordenadas generalizadas q como segue: A solução deste sistema consiste em um conjunto de equações separáveis integráveis onde E = T + V é a energia conservada e os são constantes. Como descrito abaixo, as variáveis foram trocadas de qr para φr, e as funções ur e wr substituídas por seus homólogos χr e ωr. Esta solução possiu diversas aplicações tais como a órbita de pequenos planetas em torno duas estrelas fixas sob a influência da gravidade newtoniana. O sistema dinâmico de Liouville é uma das diversas coisas nomeadas em referência a Joseph Liouville, um eminente matemático francês. (pt)
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- Em mecânica clássica, um sistema dinâmico de Liouville é um sistema dinâmico com solução exata no qual a energia cinética T e a energia potencial V podem ser expressas em termos de s coordenadas generalizadas q como segue: A solução deste sistema consiste em um conjunto de equações separáveis integráveis (pt)
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- Liouville dynamical system (en)
- Sistema dinâmico de Liouville (pt)
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