| dbo:abstract
|
- In differential geometry, Liouville's equation, named after Joseph Liouville, is the nonlinear partial differential equation satisfied by the conformal factor f of a metric f2(dx2 + dy2) on a surface of constant Gaussian curvature K: where ∆0 is the flat Laplace operator Liouville's equation appears in the study of isothermal coordinates in differential geometry: the independent variables x,y are the coordinates, while f can be described as the conformal factor with respect to the flat metric. Occasionally it is the square f2 that is referred to as the conformal factor, instead of f itself. Liouville's equation was also taken as an example by David Hilbert in the formulation of his nineteenth problem. (en)
- En géométrie différentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathématicien français Joseph Liouville, est une équation aux dérivées partielles non linéaire satisfaite par le facteur conforme d'une métrique sur une surface de courbure de Gauss constante K : où est l'opérateur de Laplace. (fr)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de vergelijking van Liouville, vernoemd naar de Franse wiskundige Joseph Liouville, de vergelijking, waaraan wordt voldaan door de hoekgetrouwe factor f van een metriek op een oppervlak met een constante Gaussiaanse kromming K: waar de platte Laplace-operator is De vergelijking van Liouville komt in differentiaalmeetkundeboeken vaak voor onder het kopje isotherme coördinaten. Deze term verwijst naar de coördinaten x,y, terwijl f kan worden omschreven als de hoekgetrouwe factor met betrekking tot de vlakke metriek (soms wordt naar het kwadraat verwezen als de hoekgetrouwe factor, in plaats van f zelf). Door f te vervangen, gebruik makend van , verkrijgen we een andere veel voorkomende vorm van dezelfde vergelijking: (nl)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8053 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En géométrie différentielle, l’équation de Liouville, du nom du mathématicien français Joseph Liouville, est une équation aux dérivées partielles non linéaire satisfaite par le facteur conforme d'une métrique sur une surface de courbure de Gauss constante K : où est l'opérateur de Laplace. (fr)
- In differential geometry, Liouville's equation, named after Joseph Liouville, is the nonlinear partial differential equation satisfied by the conformal factor f of a metric f2(dx2 + dy2) on a surface of constant Gaussian curvature K: where ∆0 is the flat Laplace operator Liouville's equation appears in the study of isothermal coordinates in differential geometry: the independent variables x,y are the coordinates, while f can be described as the conformal factor with respect to the flat metric. Occasionally it is the square f2 that is referred to as the conformal factor, instead of f itself. (en)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de vergelijking van Liouville, vernoemd naar de Franse wiskundige Joseph Liouville, de vergelijking, waaraan wordt voldaan door de hoekgetrouwe factor f van een metriek op een oppervlak met een constante Gaussiaanse kromming K: waar de platte Laplace-operator is Door f te vervangen, gebruik makend van , verkrijgen we een andere veel voorkomende vorm van dezelfde vergelijking: (nl)
|
| rdfs:label
|
- Équation de Liouville (fr)
- Liouville's equation (en)
- Vergelijking van Liouville (nl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
