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- Die Lindeberg-Bedingung ist ein Begriff aus der Stochastik. Erfüllt eine Folge von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen diese Bedingung, so gilt für sie der Zentrale Grenzwertsatz, auch wenn die Zufallsvariablen nicht zwingenderweise identisch verteilt sind. Allgemeiner lässt sich die Lindeberg-Bedingung auch für Schemata von Zufallsvariablen formulieren, hier ist dann sogar ein gewisses Maß an Abhängigkeit zwischen den Zufallsvariablen zulässig. Diese Formulierung spielt eine wichtige Rolle im zentralen Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller, einer Verallgemeinerung des "gewöhnlichen" zentralen Grenzwertsatzes. Die Lindeberg-Bedingung wurde nach dem finnischen Mathematiker Jarl Waldemar Lindeberg benannt. Eine weitere hinreichende Bedingung für den zentralen Grenzwertsatz ist die Ljapunow-Bedingung. (de)
- In probability theory, Lindeberg's condition is a sufficient condition (and under certain conditions also a necessary condition) for the central limit theorem (CLT) to hold for a sequence of independent random variables. Unlike the classical CLT, which requires that the random variables in question have finite variance and be both independent and identically distributed, Lindeberg's CLT only requires that they have finite variance, satisfy Lindeberg's condition, and be independent. It is named after the Finnish mathematician Jarl Waldemar Lindeberg. (en)
- En théorie des probabilités, la condition de Lindeberg est une condition suffisante - et sous certaines conditions, aussi une condition nécessaire - pour le théorème central limite (TCL) à respecter pour une suite de variables aléatoires indépendantes. Contrairement au TCL classique, qui impose que les variables aléatoires en question aient une variance finie et soient indépendantes et identiquement distribuées, la version de Lindeberg exige uniquement la variance finie, le respect de la condition de Lindeberg, et l'indépendance des variables. Cette condition est nommée d'après le mathématicien finlandais, Jarl Waldemar Lindeberg. (fr)
- Powiemy, że schemat serii spełnia warunek Lindeberga, jeśli dla każdego zachodzi gdzie (pl)
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- In probability theory, Lindeberg's condition is a sufficient condition (and under certain conditions also a necessary condition) for the central limit theorem (CLT) to hold for a sequence of independent random variables. Unlike the classical CLT, which requires that the random variables in question have finite variance and be both independent and identically distributed, Lindeberg's CLT only requires that they have finite variance, satisfy Lindeberg's condition, and be independent. It is named after the Finnish mathematician Jarl Waldemar Lindeberg. (en)
- En théorie des probabilités, la condition de Lindeberg est une condition suffisante - et sous certaines conditions, aussi une condition nécessaire - pour le théorème central limite (TCL) à respecter pour une suite de variables aléatoires indépendantes. Contrairement au TCL classique, qui impose que les variables aléatoires en question aient une variance finie et soient indépendantes et identiquement distribuées, la version de Lindeberg exige uniquement la variance finie, le respect de la condition de Lindeberg, et l'indépendance des variables. Cette condition est nommée d'après le mathématicien finlandais, Jarl Waldemar Lindeberg. (fr)
- Powiemy, że schemat serii spełnia warunek Lindeberga, jeśli dla każdego zachodzi gdzie (pl)
- Die Lindeberg-Bedingung ist ein Begriff aus der Stochastik. Erfüllt eine Folge von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen diese Bedingung, so gilt für sie der Zentrale Grenzwertsatz, auch wenn die Zufallsvariablen nicht zwingenderweise identisch verteilt sind. Allgemeiner lässt sich die Lindeberg-Bedingung auch für Schemata von Zufallsvariablen formulieren, hier ist dann sogar ein gewisses Maß an Abhängigkeit zwischen den Zufallsvariablen zulässig. Diese Formulierung spielt eine wichtige Rolle im zentralen Grenzwertsatz von Lindeberg-Feller, einer Verallgemeinerung des "gewöhnlichen" zentralen Grenzwertsatzes. (de)
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- Lindeberg-Bedingung (de)
- Condition de Lindeberg (fr)
- Lindeberg's condition (en)
- Warunek Lindeberga (pl)
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