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- In coding theory, the Lee distance is a distance between two strings and of equal length n over the q-ary alphabet {0, 1, …, q − 1} of size q ≥ 2. It is a metric defined as If q = 2 or q = 3 the Lee distance coincides with the Hamming distance, because both distances are 0 for two single equal symbols and 1 for two single non-equal symbols. For q > 3 this is not the case anymore; the Lee distance between single letters can become bigger than 1. However, there exists a Gray isometry (weight-preserving bijection) between with the Lee weight and with the Hamming weight. Considering the alphabet as the additive group Zq, the Lee distance between two single letters and is the length of shortest path in the Cayley graph (which is circular since the group is cyclic) between them. More generally, the Lee distance between two strings of length n is the length of the shortest path between them in the Cayley graph of . This can also be thought of as the quotient metric resulting from reducing Zn with the Manhattan distance modulo the lattice qZn. The analogous quotient metric on a quotient of Zn modulo an arbitrary lattice is known as a Mannheim metric or Mannheim distance. The metric space induced by the Lee distance is a discrete analog of the elliptic space. (en)
- Dalam teori kode, jarak Lee mengukur jarak dua string dengan panjang yang sama atas suatu . Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah metrik. Untuk string dan dengan panjang atas q-ary berukuran , jarak Lee didefinisikan sebagai Dengan menganggap alfabet sebagai grup adiktif Zq, jarak Lee antara simbol dan adalah jarak terpendek pada antara mereka. Jika atau , jarak Lee akan sama dengan jarak Hamming, karena kedua jarak tersebut bernilai 0 untuk dua simbol yang sama, dan bernilai 1 untuk dua simbol yang berbeda. Untuk kasus hal tersebut tidak berlaku lagi, dan nilai jarak Lee antara dua simbol dapat lebih dari 1. (in)
- De Lee-afstand is een metriek die wordt toegepast in de coderingstheorie. Het is een maat voor de "afstand" tussen twee "woorden" van gelijke lengte uit een zeker "alfabet". (nl)
- リー距離（英: Lee distance）とは符号理論における距離の一種。q 文字からなるアルファベット {0, 1, …, q − 1}（但しq ≥ 2）上の長さ n の文字列 と に対して により定義される。アルファベットを加法群 Zq と見做すと、長さ1の文字列である と に対するリー距離は、ケイリーグラフにおける最短経路の長さである 。 もし か であれば、リー距離はハミング距離と一致する。これは、それぞれの文字に対して一致していれば0を、一致していなければ1を出力する関数の和となるからである。 においては、異なる文字に対して2以上を出力しうるため、ハミング距離と一致するとは限らない。 リー距離から導かれる距離空間は、離散化した楕円空間である 。 (ja)
- 在编码理论裡，"李"距离是评价两个长度为n,q进制的字符串和之间的距离，.它在国际单位制中定义为。 当或者，李距离等价于汉明距离。 由李距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。 (zh)
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- De Lee-afstand is een metriek die wordt toegepast in de coderingstheorie. Het is een maat voor de "afstand" tussen twee "woorden" van gelijke lengte uit een zeker "alfabet". (nl)
- リー距離（英: Lee distance）とは符号理論における距離の一種。q 文字からなるアルファベット {0, 1, …, q − 1}（但しq ≥ 2）上の長さ n の文字列 と に対して により定義される。アルファベットを加法群 Zq と見做すと、長さ1の文字列である と に対するリー距離は、ケイリーグラフにおける最短経路の長さである 。 もし か であれば、リー距離はハミング距離と一致する。これは、それぞれの文字に対して一致していれば0を、一致していなければ1を出力する関数の和となるからである。 においては、異なる文字に対して2以上を出力しうるため、ハミング距離と一致するとは限らない。 リー距離から導かれる距離空間は、離散化した楕円空間である 。 (ja)
- 在编码理论裡，"李"距离是评价两个长度为n,q进制的字符串和之间的距离，.它在国际单位制中定义为。 当或者，李距离等价于汉明距离。 由李距离所长产生的度量空间是一个类似于离散的椭圆几何。 (zh)
- In coding theory, the Lee distance is a distance between two strings and of equal length n over the q-ary alphabet {0, 1, …, q − 1} of size q ≥ 2. It is a metric defined as If q = 2 or q = 3 the Lee distance coincides with the Hamming distance, because both distances are 0 for two single equal symbols and 1 for two single non-equal symbols. For q > 3 this is not the case anymore; the Lee distance between single letters can become bigger than 1. However, there exists a Gray isometry (weight-preserving bijection) between with the Lee weight and with the Hamming weight. (en)
- Dalam teori kode, jarak Lee mengukur jarak dua string dengan panjang yang sama atas suatu . Jarak ini diperkenalkan ole C. Y. Lee pada tahun 1958, dan merupakan sebuah metrik. Untuk string dan dengan panjang atas q-ary berukuran , jarak Lee didefinisikan sebagai (in)
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- Jarak Lee (in)
- Lee distance (en)
- リー距離 (ja)
- Lee-afstand (nl)
- 李距离 (zh)
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