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- L'algorisme LMS (de l'anglès, Least-Mean-Square algorithm) s'usa en filtres adaptatius per trobar els coeficients del filtre que permeten obtenir el valor esperat mínim del quadrat del senyal d'error, definit com la diferència entre el senyal desitjat i el senyal produït a la sortida del filtre. Pertany a la família dels algorismes de gradient estocàstic, és a dir, el filtre s'adapta sobre la base de l'error en l'instant actual únicament. Va ser inventat en 1960 pel professor de la Universitat de Stanford i el seu primer estudiant de doctorat, Ted Hoff. La seva importància és que és un algorisme molt simple. No requereix mesures de les funcions de correlació, ni tampoc inversió de la matriu de correlació. Un filtre és un procés mitjançant el qual a un senyal qualsevol se li modifica el seu contingut espectral. L'algorisme LMS és un algorisme de filtratge lineal adaptatiu que, en general, consisteix en dos processos bàsics:
* Un procés de filtratge, que involucra:
* El còmput de la sortida d'un filtre lineal en resposta a un senyal d'entrada, i
* La generació d'una estimació de l'error mitjançant la comparació d'aquesta sortida amb el senyal desitjat.
* Un procés adaptatiu, que involucra l'ajust automàtic dels paràmetres del filtre d'acord amb l'error estimat. Quan es parla de filtres adaptatius, està implícit que els paràmetres que caracteritzen el filtre, com ara l'amplada de banda i freqüències dels zeros, entre altres, canvien amb el temps, és a dir, els coeficients dels filtres adaptatius canvien amb el temps, en contraposició als coeficients dels filtres fixos que són, teòricament, invariants amb el temps. (ca)
- Der LMS-Algorithmus (Least-Mean-Squares-Algorithmus) ist ein Algorithmus zur Approximation der Lösung des Least-Mean-Squares-Problems, das zum Beispiel in der digitalen Signalverarbeitung vorkommt. In der Neuroinformatik ist der Algorithmus vor allem als Delta-Regel oder Widrow-Hoff-Regel bekannt. Der Algorithmus beruht auf der sogenannten Methode des steilsten Abstiegs (Gradientenverfahren) und schätzt den Gradienten auf einfache Art. Der Algorithmus arbeitet zeitrekursiv, das heißt, mit jedem neuen Datensatz wird der Algorithmus einmal durchlaufen und die Lösung aktualisiert. Die Regel wurde erstmals 1960 von Bernard Widrow und Marcian Edward Hoff für das Einlernen des Adaline-Modells verwendet. Der LMS-Algorithmus wird auf Grund seiner geringen Komplexität häufig eingesetzt. Einsatzgebiete sind unter anderem adaptive Filter, adaptive Regelungen und Online-Identifikationsverfahren. Ein bedeutender Nachteil des LMS-Algorithmus ist die Abhängigkeit seiner Konvergenzgeschwindigkeit von den Eingangsdaten, das heißt, der Algorithmus findet unter ungünstigen Umständen möglicherweise keine Lösung. Ungünstige Umstände sind schnelle zeitliche Änderungen der Eingangsdaten. (de)
- El algoritmo LMS (del inglés, Least-Mean-Square algorithm) se usa en filtros adaptativos para encontrar los coeficientes del filtro que permiten obtener el valor esperado mínimo del cuadrado de la señal de error, definida como la diferencia entre la señal deseada y la señal producida a la salida del filtro. Pertenece a la familia de los algoritmos de , es decir, el filtro se adapta en base al error en el instante actual únicamente. Fue inventado en 1960 por el profesor de la Universidad de Stanford y su primer estudiante de doctorado, . Su importancia radica en que es un algoritmo muy simple. No requiere medidas de las funciones de correlación, ni tampoco inversión de la matriz de correlación. Un filtro es un proceso mediante el cual a una señal cualquiera se le modifica su contenido espectral. El algoritmo LMS es un algoritmo de filtrado lineal adaptativo que, en general, consiste de dos procesos básicos:
* Un proceso de filtrado, que involucra:
* el cómputo de la salida de un filtro lineal en respuesta a una señal de entrada, y
* la generación de una estimación del error mediante la comparación de esta salida con la señal deseada.
* Un proceso adaptativo, que involucra el ajuste automático de los parámetros del filtro de acuerdo al error estimado. Cuando se habla de filtros adaptativos, está implícito que los parámetros que caracterizan al filtro, tales como el ancho de banda y frecuencias de los ceros, entre otros, cambian con el tiempo, esto es, los coeficientes de los filtros adaptativos cambian con el tiempo, en contraposición a los coeficientes de los filtros fijos que son, teóricamente, invariantes con el tiempo. (es)
- Least mean squares (LMS) algorithms are a class of adaptive filter used to mimic a desired filter by finding the filter coefficients that relate to producing the least mean square of the error signal (difference between the desired and the actual signal). It is a stochastic gradient descent method in that the filter is only adapted based on the error at the current time. It was invented in 1960 by Stanford University professor Bernard Widrow and his first Ph.D. student, Ted Hoff. (en)
- I Least Mean Squares (LMS) sono una classe di algoritmi adattivi usati per imitare un filtro desiderato, cercando i coefficienti del filtro che producono il minimo errore quadratico medio (differenza tra il segnale vero e quello registrato). Si tratta di un metodo di discesa stocastica del gradiente nel senso che il filtro viene adattato solo in base all'errore al tempo presente. Fu inventato nel 1960 dal professor Bernard Widrow e il suo primo studente di dottorato, Ted Hoff, presso l'Università di Stanford. (it)
- 最小均方濾波器（Least Mean Square Filter，或LMS Filter）是一類可通過最小化誤差訊號（error signal）之（mean square）而修正濾波器係數，以模拟所需理想濾波器的自適應濾波器，其中作為修正依據的誤差訊號為理想參考訊號與實際輸出訊號之差。該種濾波器所用之最小均方法只以當前之訊號誤差值為準進行修正，是一種。最小均方法係由斯坦福大學的Bernard Widrow教授及他的首位博士班學生Marcian Hoff於1960年提出。最小均方濾波器屬於常見的自適應濾波器種類之一。 (zh)
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- Least mean squares (LMS) algorithms are a class of adaptive filter used to mimic a desired filter by finding the filter coefficients that relate to producing the least mean square of the error signal (difference between the desired and the actual signal). It is a stochastic gradient descent method in that the filter is only adapted based on the error at the current time. It was invented in 1960 by Stanford University professor Bernard Widrow and his first Ph.D. student, Ted Hoff. (en)
- I Least Mean Squares (LMS) sono una classe di algoritmi adattivi usati per imitare un filtro desiderato, cercando i coefficienti del filtro che producono il minimo errore quadratico medio (differenza tra il segnale vero e quello registrato). Si tratta di un metodo di discesa stocastica del gradiente nel senso che il filtro viene adattato solo in base all'errore al tempo presente. Fu inventato nel 1960 dal professor Bernard Widrow e il suo primo studente di dottorato, Ted Hoff, presso l'Università di Stanford. (it)
- 最小均方濾波器（Least Mean Square Filter，或LMS Filter）是一類可通過最小化誤差訊號（error signal）之（mean square）而修正濾波器係數，以模拟所需理想濾波器的自適應濾波器，其中作為修正依據的誤差訊號為理想參考訊號與實際輸出訊號之差。該種濾波器所用之最小均方法只以當前之訊號誤差值為準進行修正，是一種。最小均方法係由斯坦福大學的Bernard Widrow教授及他的首位博士班學生Marcian Hoff於1960年提出。最小均方濾波器屬於常見的自適應濾波器種類之一。 (zh)
- L'algorisme LMS (de l'anglès, Least-Mean-Square algorithm) s'usa en filtres adaptatius per trobar els coeficients del filtre que permeten obtenir el valor esperat mínim del quadrat del senyal d'error, definit com la diferència entre el senyal desitjat i el senyal produït a la sortida del filtre. Pertany a la família dels algorismes de gradient estocàstic, és a dir, el filtre s'adapta sobre la base de l'error en l'instant actual únicament. Va ser inventat en 1960 pel professor de la Universitat de Stanford i el seu primer estudiant de doctorat, Ted Hoff. (ca)
- Der LMS-Algorithmus (Least-Mean-Squares-Algorithmus) ist ein Algorithmus zur Approximation der Lösung des Least-Mean-Squares-Problems, das zum Beispiel in der digitalen Signalverarbeitung vorkommt. In der Neuroinformatik ist der Algorithmus vor allem als Delta-Regel oder Widrow-Hoff-Regel bekannt. Der LMS-Algorithmus wird auf Grund seiner geringen Komplexität häufig eingesetzt. Einsatzgebiete sind unter anderem adaptive Filter, adaptive Regelungen und Online-Identifikationsverfahren. (de)
- El algoritmo LMS (del inglés, Least-Mean-Square algorithm) se usa en filtros adaptativos para encontrar los coeficientes del filtro que permiten obtener el valor esperado mínimo del cuadrado de la señal de error, definida como la diferencia entre la señal deseada y la señal producida a la salida del filtro. Pertenece a la familia de los algoritmos de , es decir, el filtro se adapta en base al error en el instante actual únicamente. Fue inventado en 1960 por el profesor de la Universidad de Stanford y su primer estudiante de doctorado, . (es)
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