| dbo:abstract
|
- Kravchuk polynomials or Krawtchouk polynomials (also written using several other transliterations of the Ukrainian surname Кравчу́к) are discrete orthogonal polynomials associated with the binomial distribution, introduced by Mykhailo Kravchuk.The first few polynomials are (for q = 2): The Kravchuk polynomials are a special case of the Meixner polynomials of the first kind. (en)
- クラウチューク多項式（クラウチュークたこうしき、Krawtchouk polynomial）とは、二項係数を用いて表される直交多項式。 (ja)
- Многочлены Кравчука (М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых представляет собой не интеграл, а ряд или конечную сумму:. Здесь — весовая функция, — квадратичная норма, . Для весовая функция с точностью до постоянного множителя сводится к биномиальному коэффициенту. Рекуррентное соотношение для этих многочленов имеет вид. Путём несложных преобразований его можно привести к форме , где Многочлены Кравчука могут быть выражены через гипергеометрическую функцию Гаусса: В пределе при многочлены Кравчука переходят в многочлены Эрмита: Первые четыре полинома для простейшего случая :
*
*
*
* (ru)
- Поліноми Кравчука ( М. П. Кравчук, 1929) належать до класичних ортогональних поліномів дискретної змінної на рівномірній сітці, для яких співвідношення ортогональності являє собою не інтеграл, а ряд або скінченну суму:. Тут — вагова функція, — квадратична норма, . Для вагова функція з точністю до постійного множника зводиться до біноміального коефіцієнта. Рекурентне співвідношення для цих поліномів має вигляд. Шляхом нескладних перетворень його можна привести до вигляду , де Поліноми Кравчука можуть бути виражені через гіпергеометричну функцію Гауса: В границі при поліноми Кравчука переходять у Поліноми Ерміта: Перші чотири поліноми для найпростішого випадку :
*
*
*
* (uk)
- 克拉夫楚克多项式以超几何函数定义如下 = 克拉夫楚克多项式的头几项是 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3819 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
|
- Mykhailo (en)
- René F. (en)
- Roderick S. C. (en)
- Roelof (en)
- Tom H. (en)
|
| dbp:id
| |
| dbp:last
|
- Wong (en)
- Kravchuk (en)
- Koekoek (en)
- Koornwinder (en)
- Swarttouw (en)
|
| dbp:title
|
- Hahn Class: Definitions (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Kravchuk polynomials or Krawtchouk polynomials (also written using several other transliterations of the Ukrainian surname Кравчу́к) are discrete orthogonal polynomials associated with the binomial distribution, introduced by Mykhailo Kravchuk.The first few polynomials are (for q = 2): The Kravchuk polynomials are a special case of the Meixner polynomials of the first kind. (en)
- クラウチューク多項式（クラウチュークたこうしき、Krawtchouk polynomial）とは、二項係数を用いて表される直交多項式。 (ja)
- 克拉夫楚克多项式以超几何函数定义如下 = 克拉夫楚克多项式的头几项是 (zh)
- Многочлены Кравчука (М. Ф. Кравчук, 1929) относятся к классическим ортогональным полиномам дискретной переменной на равномерной сетке, для которых представляет собой не интеграл, а ряд или конечную сумму:. Здесь — весовая функция, — квадратичная норма, . Для весовая функция с точностью до постоянного множителя сводится к биномиальному коэффициенту. Рекуррентное соотношение для этих многочленов имеет вид. Путём несложных преобразований его можно привести к форме , где Многочлены Кравчука могут быть выражены через гипергеометрическую функцию Гаусса: Первые четыре полинома для простейшего случая : (ru)
- Поліноми Кравчука ( М. П. Кравчук, 1929) належать до класичних ортогональних поліномів дискретної змінної на рівномірній сітці, для яких співвідношення ортогональності являє собою не інтеграл, а ряд або скінченну суму:. Тут — вагова функція, — квадратична норма, . Для вагова функція з точністю до постійного множника зводиться до біноміального коефіцієнта. Рекурентне співвідношення для цих поліномів має вигляд. Шляхом нескладних перетворень його можна привести до вигляду , де Поліноми Кравчука можуть бути виражені через гіпергеометричну функцію Гауса:
*
*
*
* (uk)
|
| rdfs:label
|
- Kravchuk polynomials (en)
- クラウチューク多項式 (ja)
- Многочлены Кравчука (ru)
- 克拉夫楚克多项式 (zh)
- Поліноми Кравчука (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
