| dbo:abstract
|
- En turbulencia, la escala de Kolmogórov, es la escala más pequeña que puede existir sin que sea destruida por la viscosidad. donde es la velocidad promedio de disipación de energía por unidad de masa, y es la viscosidad cinemática del fluido.
* Datos: Q1527018 (es)
- Die Mikroskala von Kolmogorow ist die kleinste Skala bei der Betrachtung der Energiekaskade einer turbulenten Strömung. Nach Richardson zerlegt man das Spektrum der turbulenten Strömung in drei Wellenlängenbereiche:
* der Injektionsbereich nimmt die Energie auf
* der Inertialbereich transportiert sie und
* im Dissipationsbereich kleinster Wellenlängen wird die Energie durch Reibung in Wärme umgewandelt. Kolmogorow fand 1941 nicht nur eine universelle Formel für die spektrale Leistungsdichte im Inertialbereich, das sogenannte 5/3-Gesetz: wobei k die Kreiswellenzahl ist, sondern beschrieb auch den als Mikroskala von Kolmogorow bezeichneten Dissipationsbereich, der nur vom Mittelwert der Dissipationsrate pro Masseneinheit und von der kinematischen Viskosität des Fluids abhängt: In seiner Theorie geht Kolmogorow davon aus, dass die Längenskala für jede turbulente Strömung gleich ist, also nur von und abhängt. Die Definition der Skala kann man mit Hilfe dieser Voraussetzung und einer Dimensionsanalyse erhalten. Da die Dimension der kinematischen Viskosität Länge2/Zeit ist und die Dimension der Dissipationsrate pro Masseneinheit Länge2/Zeit3, erhält man als Kombination, um die Dimension der Zeit zu erhalten, die Beziehung . Wegen der Annahme einer konstanten mittleren Dissipationsrate handelt es sich bei seinem Ansatz um eine Molekularfeldnäherung. (de)
- Kolmogorov microscales are the smallest scales in turbulent flow. At the Kolmogorov scale, viscosity dominates and the turbulent kinetic energy is dissipated into heat. They are defined by where is the average rate of dissipation of turbulence kinetic energy per unit mass, and is the kinematic viscosity of the fluid. Typical values of the Kolmogorov length scale, for atmospheric motion in which the large eddies have length scales on the order of kilometers, range from 0.1 to 10 millimeters; for smaller flows such as in laboratory systems, may be much smaller. In his 1941 theory, Andrey Kolmogorov introduced the idea that the smallest scales of turbulence are universal (similar for every turbulent flow) and that they depend only on and . The definitions of the Kolmogorov microscales can be obtained using this idea and dimensional analysis. Since the dimension of kinematic viscosity is length2/time, and the dimension of the energy dissipation rate per unit mass is length2/time3, the only combination that has the dimension of time is which is the Kolmorogov time scale. Similarly, the Kolmogorov length scale is the only combination of and that has dimension of length. Alternatively, the definition of the Kolmogorov time scale can be obtained from the inverse of the mean square strain rate tensor, which also gives using the definition of the energy dissipation rate per unit mass . Then the Kolmogorov length scale can be obtained as the scale at which the Reynolds number is equal to 1, . The Kolmogorov 1941 theory is a mean field theory since it assumes that the relevant dynamical parameter is the mean energy dissipation rate. In fluid turbulence, the energy dissipation rate fluctuates in space and time, so it is possible to think of the microscales as quantities that also vary in space and time. However, standard practice is to use mean field values since they represent the typical values of the smallest scales in a given flow. (en)
- La scala di Kolmogorov o più correttamente le scale di Kolmogorov sono le scale più piccole utilizzate nella descrizione di un flusso turbolento. Nella sua teoria del 1941, Andrej Nikolaevič Kolmogorov introdusse l'idea che le scale più piccole a cui si può descrivere la turbolenza fossero universali, simili cioè per ogni flusso turbolento indipendentemente dal fenomeno fisico che le ha generate, e dipendenti solo dai due parametri ε e ν. Le definizioni delle scale di Kolmogorov possono essere ottenute partendo da questa assunzione e facendo un ragionamento di analisi dimensionale. In particolare si definiscono:
* la scala di lunghezza di Kolmogorov
* la scala di tempo di Kolmogorov
* e la scala di velocità di Kolmogorov dove ε è la quantità media di energia dissipata per unità di massa nell'unità di tempo e ν è la viscosità cinematica del fluido. Questa teoria è, quindi, una teoria di campo medio poiché assume che i parametri siano considerati in media. Durante i fenomeni di turbolenza, l'energia dissipata per unità di massa, tuttavia, è differente in punti e in istanti diversi, quindi è possibile pensare che il valore delle scale di Kolmogorov cambino nel tempo e spostandosi da un punto all'altro. I fondamenti di questa teoria sono nell'osservazione del fenomeno fisico, poi dimostrato matematicamente, che qualsiasi sia la scala di forzamento di un flusso turbolento, l'energia immessa si riverserà su scale sempre più piccole (cascata di energia). Questo fenomeno è facilmente osservabile per esempio nella scia di un corpo tozzo, in cui i vortici divengono sempre più piccoli man mano che ci si allontana dal corpo stesso. Quando la scala delle strutture vorticose è pari alla scala di lunghezza di Kolmogorov, i gradienti di velocità sono così elevati che gli sforzi viscosi, direttamente proporzionali ad essi, dissipano l'energia del flusso, perciò non possono esistere strutture vorticose su scale minori di essa. (it)
- Escalas ou microescalas de Kolmogorov são as menores escalas em fluxo turbulento. Fisicamente, são a menor escala que pode existir sem que seja a transmissão de energia (na forma de energia cinética, por transferência de momento) destruída (perturbada) pela viscosidade. A microescala de Kolmogorov não muda muito com a variação do número de Reynolds. Elas são definidas por onde é a taxa média de dissipação de energia por unidade de massa, e é a viscosidade cinemática do fluido. Em sua teoria de 1941, A. N. Kolmogorov introduziu a ideia que as menores escalas de turbulência são universais (similares para qualquer fluxo turbulento) e que elas dependem somente de e . As definições das microescalas de Kolmogorov podem ser obtidas usando esta ideia e análise dimensional. Dado que a dimensão da viscosidade cinemática é comprimento2/tempo, e a dimensão da taxa de dissipação de energia por unidade de massa é comprimento 2/tempo3, a única combinação que tem a dimensão de tempo é a qual é a escala de tempo de Kolmorogov. Similarmente, a escala de comprimento de Kolmogorov é a única combinação de e que tem dimensão de comprimento. A teoria de 1941 de Kolmogorov é uma teoria de campo médio devido a assumir que o parâmetro dinâmico relevante é a taxa média de dissipação de energia. Em turbulência de fluido, a taxa de dissipação de energia flutua no espaço e no tempo, assim é possível pensar nas microescalas como grandezas que também variam no espaço e no tempo. Contudo, a prática normal é usar os valores de campo médio, uma vez que representam os valores típicos das menores escalas em um dado fluxo. (pt)
- Колмогорівський масштаб - найменші вихори в турбулентному потоці в яких відбувається дисипація енергії. Колмогорівський масштаб характеризується такими величинами (Масштабами): масштаб розміру (ƞ) і масштаб часу (τƞ), масштаб швидкості (uƞ). Передбачається, що ці масштаби визначаються в'язкістю ν і дисипацією ε: Теорія Колмогорова 1941 року передбачає, що відповідним динамічним параметром є середня швидкість дисипації енергії. В умовах турбулентності рідини швидкість дисипації енергії коливається в просторі та часі, тому можна вважати, що при мікромасштабі дисипація також змінюється в просторі та часі. Проте стандартною практикою є використання середніх значень, що характеризують параметричні поля, оскільки вони представляють типові значення найменших масштабів у певному потоці. (uk)
- 柯尔莫哥洛夫微尺度是湍流中最小的尺度。在柯尔莫哥洛夫尺度上，粘度占主导地位，湍流动能消散为热量。它们由定义 其中是每单位质量的湍流动能的平均耗散率，和是流体的运动粘度。 柯尔莫哥洛夫长度尺度的典型值，对于大气运动，其中对于千米级的大涡流，尺度范围大约从 0.1 到 10 毫米；对于较小的流，例如在实验室系统中的流， 可能要小得多。 柯尔莫哥洛夫在他1941年发表的理论中称，最小尺度的湍流是普遍的（对于每一个湍流都相似），并且它们只依赖于和 。 柯尔莫哥洛夫微尺度的定义可以通过这种理论和量纲分析得到。由于运动粘度的维度是长度2 /时间，单位质量的能量耗散率的维度是长度2 /时间3 ，所以唯一具有时间维度的组合是这是柯尔莫罗戈夫时间尺度。同样，柯尔莫哥洛夫长度尺度是唯一的组合和具有长度尺寸。 或者，可以从均方的倒数中获得柯尔莫哥洛夫时间尺度的定义， 这也给出了使用单位质量的能量耗散率的定义 .那么柯尔莫哥洛夫长度尺度可以得到雷诺数等于1的尺度， . 柯尔莫哥洛夫 1941 理论是一种平均场理论，因为它假设相关的动态参数是平均能量耗散率。在流体湍流中，能量耗散率随空间和时间波动，因此可以将微尺度视为也在空间和时间上变化的量。但是，标准做法是使用平均场值，因为它们代表给定流量中最小尺度的典型值。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En turbulencia, la escala de Kolmogórov, es la escala más pequeña que puede existir sin que sea destruida por la viscosidad. donde es la velocidad promedio de disipación de energía por unidad de masa, y es la viscosidad cinemática del fluido.
* Datos: Q1527018 (es)
- 柯尔莫哥洛夫微尺度是湍流中最小的尺度。在柯尔莫哥洛夫尺度上，粘度占主导地位，湍流动能消散为热量。它们由定义 其中是每单位质量的湍流动能的平均耗散率，和是流体的运动粘度。 柯尔莫哥洛夫长度尺度的典型值，对于大气运动，其中对于千米级的大涡流，尺度范围大约从 0.1 到 10 毫米；对于较小的流，例如在实验室系统中的流， 可能要小得多。 柯尔莫哥洛夫在他1941年发表的理论中称，最小尺度的湍流是普遍的（对于每一个湍流都相似），并且它们只依赖于和 。 柯尔莫哥洛夫微尺度的定义可以通过这种理论和量纲分析得到。由于运动粘度的维度是长度2 /时间，单位质量的能量耗散率的维度是长度2 /时间3 ，所以唯一具有时间维度的组合是这是柯尔莫罗戈夫时间尺度。同样，柯尔莫哥洛夫长度尺度是唯一的组合和具有长度尺寸。 或者，可以从均方的倒数中获得柯尔莫哥洛夫时间尺度的定义， 这也给出了使用单位质量的能量耗散率的定义 .那么柯尔莫哥洛夫长度尺度可以得到雷诺数等于1的尺度， . 柯尔莫哥洛夫 1941 理论是一种平均场理论，因为它假设相关的动态参数是平均能量耗散率。在流体湍流中，能量耗散率随空间和时间波动，因此可以将微尺度视为也在空间和时间上变化的量。但是，标准做法是使用平均场值，因为它们代表给定流量中最小尺度的典型值。 (zh)
- Die Mikroskala von Kolmogorow ist die kleinste Skala bei der Betrachtung der Energiekaskade einer turbulenten Strömung. Nach Richardson zerlegt man das Spektrum der turbulenten Strömung in drei Wellenlängenbereiche:
* der Injektionsbereich nimmt die Energie auf
* der Inertialbereich transportiert sie und
* im Dissipationsbereich kleinster Wellenlängen wird die Energie durch Reibung in Wärme umgewandelt. Kolmogorow fand 1941 nicht nur eine universelle Formel für die spektrale Leistungsdichte im Inertialbereich, das sogenannte 5/3-Gesetz: (de)
- Kolmogorov microscales are the smallest scales in turbulent flow. At the Kolmogorov scale, viscosity dominates and the turbulent kinetic energy is dissipated into heat. They are defined by where is the average rate of dissipation of turbulence kinetic energy per unit mass, and is the kinematic viscosity of the fluid. Typical values of the Kolmogorov length scale, for atmospheric motion in which the large eddies have length scales on the order of kilometers, range from 0.1 to 10 millimeters; for smaller flows such as in laboratory systems, may be much smaller. (en)
- La scala di Kolmogorov o più correttamente le scale di Kolmogorov sono le scale più piccole utilizzate nella descrizione di un flusso turbolento. Nella sua teoria del 1941, Andrej Nikolaevič Kolmogorov introdusse l'idea che le scale più piccole a cui si può descrivere la turbolenza fossero universali, simili cioè per ogni flusso turbolento indipendentemente dal fenomeno fisico che le ha generate, e dipendenti solo dai due parametri ε e ν. Le definizioni delle scale di Kolmogorov possono essere ottenute partendo da questa assunzione e facendo un ragionamento di analisi dimensionale. (it)
- Escalas ou microescalas de Kolmogorov são as menores escalas em fluxo turbulento. Fisicamente, são a menor escala que pode existir sem que seja a transmissão de energia (na forma de energia cinética, por transferência de momento) destruída (perturbada) pela viscosidade. A microescala de Kolmogorov não muda muito com a variação do número de Reynolds. Elas são definidas por onde é a taxa média de dissipação de energia por unidade de massa, e é a viscosidade cinemática do fluido. (pt)
- Колмогорівський масштаб - найменші вихори в турбулентному потоці в яких відбувається дисипація енергії. Колмогорівський масштаб характеризується такими величинами (Масштабами): масштаб розміру (ƞ) і масштаб часу (τƞ), масштаб швидкості (uƞ). Передбачається, що ці масштаби визначаються в'язкістю ν і дисипацією ε: (uk)
|
