| dbo:abstract
|
- El problema de Flavi Josep és un problema teòric que s'estudia en matemàtica i en ciències de la computació. (ca)
- Das Josephus-Problem oder die Josephus-Permutation ist ein theoretisches Problem aus der Informatik oder Mathematik (Kombinatorik). Es werden nummerierte Objekte im Kreis angeordnet; dann wird, beginnend mit der Nummer , jedes -te Objekt entfernt, wobei der Kreis immer wieder geschlossen wird. Die Reihenfolge der entfernten Objekte wird als Josephus-Permutation bezeichnet. Ziel dieses Problems ist es, bei gegebenem und das letzte Objekt der Permutation zu bestimmen. (de)
- En matemáticas y en las ciencias de la computación, el problema de Flavio Josefo (o permutación de Josefo) es un problema teórico relacionado con un cierto problema de echar suertes. Hay gente de pie en un círculo a la espera de ser ejecutada. La cuenta comienza en un punto y dirección específica del círculo. Después de que se haya salteado a un número determinado de personas, la siguiente persona es ejecutada. El procedimiento se repite con las personas restantes, a partir de la siguiente persona, que va en la misma dirección y omitiendo el mismo número de personas, hasta que solo una persona permanece y se libra. El problema (dado el número de personas, punto de partida, dirección, y el número de personas a saltar) es elegir la posición en el círculo inicial para evitar la ejecución. (es)
- In computer science and mathematics, the Josephus problem (or Josephus permutation) is a theoretical problem related to a certain counting-out game. A number of people are standing in a circle waiting to be executed. Counting begins at a specified point in the circle and proceeds around the circle in a specified direction. After a specified number of people are skipped, the next person is executed. The procedure is repeated with the remaining people, starting with the next person, going in the same direction and skipping the same number of people, until only one person remains, and is freed. The problem—given the number of people, starting point, direction, and number to be skipped—is to choose the position in the initial circle to avoid execution. (en)
- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. (fr)
- Il problema di Giuseppe o la permutazione di Giuseppe è un problema di matematica collegato ad un episodio autobiografico raccontato dallo storico ebreo Flavio Giuseppe nella sua opera Guerra giudaica (composta tra il 93 e il 94 d.C.). Il problema presenta persone disposte in circolo in attesa di una esecuzione. Scelta una persona iniziale e un senso di rotazione, si saltano persone, raggiungendo così la -esima persona, che viene giustiziata ed eliminata dal cerchio; di nuovo si saltano persone e si giustizia la -esima persona. Le esecuzioni proseguono e il cerchio si restringe sempre più, finché non rimane che una sola persona, la quale viene graziata. Dati e , si chiede di determinare la posizione del sopravvissuto all'interno del cerchio iniziale. Il problema prende il nome da Flavio Giuseppe, uno storico ebreo vissuto nel primo secolo. Secondo il resoconto di Giuseppe dell'assedio di Iotapata, lui e i suoi 40 soldati furono intrappolati in una grotta dai soldati romani. Essi decisero di suicidarsi piuttosto che venire catturati, e impostarono un metodo seriale per commettere un omicidio-suicidio per estrazione a sorte. (it)
- ヨセフスの問題（ヨセフスのもんだい、英: Josephus problem）は、数論的な問題であるが、ストーリー仕立であるといった点は数学パズル的でもある。ジョセファスの問題とも。アプローチにもバリエーションがある。 人の人間が円を描くように並び、処刑されるのを待っている。最初の人をスキップし、さらに 人をスキップし（つまり、 人をスキップして k番目の人に到達する）、k番目の人を処刑する。そしてそこから、再度 人をスキップして k番目の人を処刑する。これを延々と続け（円は徐々に小さくなっていく）、最後に残った1人を釈放する。 問題は、 と が与えられたとき、起点をどこにしたら特定の人を最後まで残せるかである。 (ja)
- 전산학이나 수학에서 요세푸스 문제(Josephus problem) 혹은 요세푸스 순열(Josephus permutation)은 다음과 같이 정의한다. n과 k가 자연수이고, k < n이라고 가정한다. n명이 동그랗게 모여있을 때 임의의 한 명부터 순서를 세어 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 남은 n-1명에서 다시 다음 사람부터 순서를 세서 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 이것을 아무도 남지 않을 때까지 계속해서 반복한다. 이때 모임에서 제외되는 사람의 순서를 (n, k) 요세푸스 순열이라고 하며 마지막으로 제외되는 사람을 구하는 문제를 요세푸스 문제라고 한다. 예를 들어 (7,3) 요세푸스 순열은 {3,6,2,7,5,1,4}이며 4번째 위치한 사람이 마지막으로 제외되게 된다. 이 순열은 역사가 요세푸스가 겪은 일화에서 유래하였다. (ko)
- Problem Józefa Flawiusza (także: permutacja Józefa Flawiusza) – problem teoretyczny z zakresu kombinatoryki. Często rozważany w informatyce. W ogólnej wersji problem brzmi następująco: na okręgu ustawiamy obiektów, następnie eliminujemy co -ty obiekt, tak długo, aż zostanie tylko jeden. Należy wskazać obiekt, który pozostanie. Dla istnieje wzór jawny, a dla pozostałych istnieją algorytmy rozwiązujące problem między innymi w złożonościach czasowych i . (pl)
- 阿橋問題（有时也称为約瑟夫斯置換），是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。 人们站在一个等待被处决的圈子里。 计数从圆圈中的指定点开始，并沿指定方向围绕圆圈进行。 在跳过指定数量的人之后，處刑下一个人。 对剩下的人重复该过程，从下一个人开始，朝同一方向跳过相同数量的人，直到只剩下一个人，并被释放。 问题即，给定人数、起点、方向和要跳过的数字，选择初始圆圈中的位置以避免被处决。 (zh)
- Задача Йосипа Флавія (проблема Йосипа Флавія) — математична задача. Задача виникла на основі легенди. Йосип Флавій був римським істориком, євреєм за походженням. Дія легенди відбувалася під час . Легіон із 41 сикаріїв, що обороняв галілейський замок Масада, не хотів здаватись в полон римлянам. Сикарії стали в коло й домовились, що кожні два воїни будуть убивати третього, доки не загинуть всі. Самогубство — тяжкий гріх, але той, хто врешті-решт залишиться останнім, мусить це зробити. Йосип Флавій, командир цього легіону, нібито розрахував, де йому та його другу потрібно стати, щоб залишитись останніми, але не для того щоб убити друга, а щоб здати замок римлянам. У сучасному формулюванні задачі беруть участь воїнів і вони вбивають кожного .Слід знайти номер початкової позиції воїна, який повинен залишитись останнім. При .Нехай . Після закреслювання чисел з до залишається , при чому на першому місці стоїть число , на другому — і т. д. На місці з номером стоїть число . І нарешті, на місці з номером стоїть число . Тому справедлива рекурентна формула: , якщо , i , якщо . Із формули видно, що, якщо , i при то Тому, для маємо: , якщо , то є при , а при маємо: . Потім , якщо , то є при , а при маємо . І т.д.У загальному випадку для , якщо , то є при, а при маємо Виведемо загальну формулу для при . Виразимо число , де Число дає такий же залишок при ділені на , як і . Тому , і, , . Після підстановки отримаємо основну формулу: Формула працює лише для випадків, коли m не дорівнює n. Зазначимо, що у випадку відповіддю буде .Використано розв'язання Анатолія Казмерчука. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- El problema de Flavi Josep és un problema teòric que s'estudia en matemàtica i en ciències de la computació. (ca)
- Das Josephus-Problem oder die Josephus-Permutation ist ein theoretisches Problem aus der Informatik oder Mathematik (Kombinatorik). Es werden nummerierte Objekte im Kreis angeordnet; dann wird, beginnend mit der Nummer , jedes -te Objekt entfernt, wobei der Kreis immer wieder geschlossen wird. Die Reihenfolge der entfernten Objekte wird als Josephus-Permutation bezeichnet. Ziel dieses Problems ist es, bei gegebenem und das letzte Objekt der Permutation zu bestimmen. (de)
- En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. (fr)
- ヨセフスの問題（ヨセフスのもんだい、英: Josephus problem）は、数論的な問題であるが、ストーリー仕立であるといった点は数学パズル的でもある。ジョセファスの問題とも。アプローチにもバリエーションがある。 人の人間が円を描くように並び、処刑されるのを待っている。最初の人をスキップし、さらに 人をスキップし（つまり、 人をスキップして k番目の人に到達する）、k番目の人を処刑する。そしてそこから、再度 人をスキップして k番目の人を処刑する。これを延々と続け（円は徐々に小さくなっていく）、最後に残った1人を釈放する。 問題は、 と が与えられたとき、起点をどこにしたら特定の人を最後まで残せるかである。 (ja)
- 전산학이나 수학에서 요세푸스 문제(Josephus problem) 혹은 요세푸스 순열(Josephus permutation)은 다음과 같이 정의한다. n과 k가 자연수이고, k < n이라고 가정한다. n명이 동그랗게 모여있을 때 임의의 한 명부터 순서를 세어 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 남은 n-1명에서 다시 다음 사람부터 순서를 세서 k번째 사람을 모임에서 제외한다. 이것을 아무도 남지 않을 때까지 계속해서 반복한다. 이때 모임에서 제외되는 사람의 순서를 (n, k) 요세푸스 순열이라고 하며 마지막으로 제외되는 사람을 구하는 문제를 요세푸스 문제라고 한다. 예를 들어 (7,3) 요세푸스 순열은 {3,6,2,7,5,1,4}이며 4번째 위치한 사람이 마지막으로 제외되게 된다. 이 순열은 역사가 요세푸스가 겪은 일화에서 유래하였다. (ko)
- Problem Józefa Flawiusza (także: permutacja Józefa Flawiusza) – problem teoretyczny z zakresu kombinatoryki. Często rozważany w informatyce. W ogólnej wersji problem brzmi następująco: na okręgu ustawiamy obiektów, następnie eliminujemy co -ty obiekt, tak długo, aż zostanie tylko jeden. Należy wskazać obiekt, który pozostanie. Dla istnieje wzór jawny, a dla pozostałych istnieją algorytmy rozwiązujące problem między innymi w złożonościach czasowych i . (pl)
- 阿橋問題（有时也称为約瑟夫斯置換），是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。 人们站在一个等待被处决的圈子里。 计数从圆圈中的指定点开始，并沿指定方向围绕圆圈进行。 在跳过指定数量的人之后，處刑下一个人。 对剩下的人重复该过程，从下一个人开始，朝同一方向跳过相同数量的人，直到只剩下一个人，并被释放。 问题即，给定人数、起点、方向和要跳过的数字，选择初始圆圈中的位置以避免被处决。 (zh)
- En matemáticas y en las ciencias de la computación, el problema de Flavio Josefo (o permutación de Josefo) es un problema teórico relacionado con un cierto problema de echar suertes. Hay gente de pie en un círculo a la espera de ser ejecutada. La cuenta comienza en un punto y dirección específica del círculo. Después de que se haya salteado a un número determinado de personas, la siguiente persona es ejecutada. El procedimiento se repite con las personas restantes, a partir de la siguiente persona, que va en la misma dirección y omitiendo el mismo número de personas, hasta que solo una persona permanece y se libra. (es)
- In computer science and mathematics, the Josephus problem (or Josephus permutation) is a theoretical problem related to a certain counting-out game. A number of people are standing in a circle waiting to be executed. Counting begins at a specified point in the circle and proceeds around the circle in a specified direction. After a specified number of people are skipped, the next person is executed. The procedure is repeated with the remaining people, starting with the next person, going in the same direction and skipping the same number of people, until only one person remains, and is freed. (en)
- Il problema di Giuseppe o la permutazione di Giuseppe è un problema di matematica collegato ad un episodio autobiografico raccontato dallo storico ebreo Flavio Giuseppe nella sua opera Guerra giudaica (composta tra il 93 e il 94 d.C.). (it)
- Задача Йосипа Флавія (проблема Йосипа Флавія) — математична задача. Задача виникла на основі легенди. Йосип Флавій був римським істориком, євреєм за походженням. Дія легенди відбувалася під час . Легіон із 41 сикаріїв, що обороняв галілейський замок Масада, не хотів здаватись в полон римлянам. Сикарії стали в коло й домовились, що кожні два воїни будуть убивати третього, доки не загинуть всі. Самогубство — тяжкий гріх, але той, хто врешті-решт залишиться останнім, мусить це зробити. Йосип Флавій, командир цього легіону, нібито розрахував, де йому та його другу потрібно стати, щоб залишитись останніми, але не для того щоб убити друга, а щоб здати замок римлянам. (uk)
|
