| dbo:abstract
|
- معيار IEEE لحسابات النقطة العائمة (IEEE 754) هو معيار تقني لحسابات النقطة العائمة تم تأسيسه في عام 1985 من قبل معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE). عالج المعيار العديد من المشاكل الموجودة في تطبيقات الفاصلة العائمة المتنوعة التي جعلت من الصعب استخدامها بشكل موثوق ومقبول. تستخدم العديد من وحدات الفاصلة العائمة للأجهزة معيار IEEE 754. يحدد المعيار:
* التنسيقات الحسابية: مجموعات بيانات الفاصلة العشرية الثنائية والعشرية، والتي تتكون من أرقام محدودة (بما في ذلك الأصفار ذات الإشارة والأرقام غير العادية) ، واللامتناهي، والقيم الخاصة «ليس رقمًا» (NaN)
* تنسيقات التبادل: الترميزات (سلاسل البت) التي يمكن استخدامها لتبادل بيانات الفاصلة العائمة في شكل فعال ومضغوط
* قواعد التقريب: يتم استيفاء الخصائص عند تقريب الأرقام أثناء الحساب والتحويلات
* العمليات: العمليات الحسابية والعمليات الأخرى (مثل الدوال المثلثية) على الأشكال الحسابية
* معالجة الاستثناء: مؤشرات الظروف الاستثنائية (مثل القسمة على صفر ، الفائض، إلخ.) يتضمن IEEE 754-2008 ، الذي تم نشره في أغسطس 2008، جميع معايير IEEE 754-1985 الأصلية تقريبًا، بالإضافة إلى معيار IEEE 854-1987 لحسابات النقطة العائمة المستقلة. تم نشر الإصدار الحالي، IEEE 754-2019، في يوليو 2019. تعتبر مراجعة بسيطة للإصدار السابق، تتضمن بشكل أساسي التوضيحات وإصلاح العيوب والعمليات الجديدة الموصى بها. (ar)
- L'estàndard de la IEEE per l'aritmètica en coma flotant (IEEE 754) és l'estàndard més àmpliament utilitzat per a les computacions del tipus esmentat, i és seguida per moltes de les implementacions de CPU i FPU. L'estàndard defineix formats per a la representació de punt flotant (incloent-hi el zero) i valors desnormalitzats, així com valors especials com infinit i NaN (No Numèric) conjuntament amb un conjunt d'operacions en coma flotant que opera sobre aquests valors. També especifica quatre formes d'arrodoniment i cinc excepcions (incloent-hi quan aquestes excepcions succeeixen, i que succeeix en aquests moments). IEEE 754 especifica quatre formats per a la representació de valors en coma flotant:
* precisió mitjana (16 bits): 1 bit de signe, 5 d'exponent i 10 de mantissa.
* precisió simple (32 bits): 1 bit de signe, 8 d'exponent i 23 de mantissa.
* precisió doble (64 bits): 1 bit de signe, 11 d'exponent i 52 de mantissa.
* precisió simple estesa (≥ 43 bits, no utilitzada normalment): 1 bit de signe, 11 d'exponent, i 31 de mantissa.
* precisió doble estesa (≥ 79 bits, normalment implementada amb 80 bits): 1 bit de signe, 15 d'exponent i 64 de mantissa.
* precisió quàdruple (128 bits): 1 bit de signe, 15 d'exponent i 112 de mantissa. Només els valors de 32 bits són requerits per l'estàndard, els altres són opcionals. Molts llenguatges especifiquen quins formats i quina aritmètica de la IEEE implementen, tot i que a vegades són opcionals. Per exemple, el llenguatge de programació C, ara permet però no requereix l'aritmètica de la IEEE (el tipus de C float indica habitualment precisió simple de la IEEE i el tipus double indica precisió doble de la IEEE). El títol complet de l'estàndard és IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-1985), i també és conegut per IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems (originalment el número de referència era IEC 559:1989). (ca)
- IEEE 754 (známý také jako IEC 60559, případně IEC 559) neboli Standard IEEE pro dvojkovou aritmetiku v pohyblivé řádové čárce (někdy též nesprávně v plovoucí desetinné čárce) je nejrozšířenější standard pro výpočty v pohyblivé řádové čárce, který používá mnoho mikroprocesorů a jednotek FPU. Standard definuje formáty pro reprezentaci čísel v pohyblivé desetinné čárce včetně , a zvláštních hodnot (kladné a záporné nekonečno, a „nečíslo“ – NaN). (cs)
- Die Norm IEEE 754 (ANSI/IEEE Std 754-1985; IEC-60559:1989 – International version) definiert Standarddarstellungen für binäre Gleitkommazahlen in Computern und legt genaue Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen, insbesondere für Rundungen, fest. Der genaue Name der Norm ist englisch IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic for microprocessor systems (ANSI / IEEE Std 754-1985). Die aktuelle Ausgabe ist unter der Bezeichnung ANSI / IEEE Std 754-2019 im Juli 2019 veröffentlicht worden. Weiter ist die Norm IEEE 854-1987, mit dem engl. Titel Standard for radix-independent floating-point arithmetic, in der IEEE 754-2008 vollständig integriert worden. (de)
- El estándar del IEEE para aritmética en punto flotante (IEEE 754) es la norma o estándar técnico para computación en punto flotante, establecida en 1985 por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE). La norma abordó muchos problemas encontrados en las diversas implementaciones de punto flotante que las hacían difíciles de usar de forma fiable y portátil. Muchas unidades de coma flotante de hardware utilizan ahora el estándar IEEE 754. El estándar define:
* Formatos aritméticos: conjuntos de datos de punto flotante binarios y decimales, que consisten en números finitos, incluidos los ceros con signo y los números desnormalizados o subnormales, infinitos y valores especiales "no numéricos" (NaN).
* Formatos de intercambio: codificaciones (cadenas de bits) que se pueden utilizar para intercambiar datos de punto flotante de forma eficiente y compacta.
* Reglas de redondeo: propiedades que deben satisfacerse al redondear los números durante las operaciones aritméticas y las conversiones.
* Operaciones: operaciones aritméticas y otras (como funciones trigonométricas) en formatos aritméticos.
* Manejo de excepciones: indicaciones de condiciones excepcionales, tales como división por cero, desbordamiento, etc. La norma también es conocida como IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems (originalmente el número de referencia era IEC 559:1989). La versión actual, IEEE 754-2008 publicada en agosto de 2008, incluye casi todo el estándar IEEE 754-1985 original y el estándar IEEE para aritmética de punto flotante independiente de la base (IEEE 854-1987). (es)
- The IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) is a technical standard for floating-point arithmetic established in 1985 by the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). The standard addressed many problems found in the diverse floating-point implementations that made them difficult to use reliably and portably. Many hardware floating-point units use the IEEE 754 standard. The standard defines:
* arithmetic formats: sets of binary and decimal floating-point data, which consist of finite numbers (including signed zeros and subnormal numbers), infinities, and special "not a number" values (NaNs)
* interchange formats: encodings (bit strings) that may be used to exchange floating-point data in an efficient and compact form
* rounding rules: properties to be satisfied when rounding numbers during arithmetic and conversions
* operations: arithmetic and other operations (such as trigonometric functions) on arithmetic formats
* exception handling: indications of exceptional conditions (such as division by zero, overflow, etc.) IEEE 754-2008, published in August 2008, includes nearly all of the original IEEE 754-1985 standard, plus the IEEE 854-1987 Standard for Radix-Independent Floating-Point Arithmetic. The current version, IEEE 754-2019, was published in July 2019. It is a minor revision of the previous version, incorporating mainly clarifications, defect fixes and new recommended operations. (en)
- En informatique, l’IEEE 754 est une norme sur l'arithmétique à virgule flottante mise au point par le Institute of Electrical and Electronics Engineers. Elle est la norme la plus employée actuellement pour le calcul des nombres à virgule flottante avec les CPU et les FPU. La norme définit les formats de représentation des nombres à virgule flottante (signe, mantisse, exposant, nombres dénormalisés) et valeurs spéciales (infinis et NaN), en même temps qu’un ensemble d’opérations sur les nombres flottants. Il décrit aussi cinq modes d'arrondi et cinq exceptions (comprenant les conditions dans lesquelles une exception se produit, et ce qui se passe dans ce cas). (fr)
- IEEE 754（アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん）は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式（の仕様）であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある（ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある）。 21世紀になってから改定として2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格である 、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は、正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO（パートナー標準化機関）合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は、以下のようなことを定義している。
* 基本形式: 次の交換形式とは独立して抽象的な形で表現法を定めたもの。二進の他に十進形式もある。通常の「浮動小数点方式による数」の他、0、負の0、非正規化数、正の無限と負の無限（拡大実数）、0.0 / 0.0 の結果のような「数ではない」状態を表現する NaN、についての表現がある。
* 交換形式: ビット列としての表現形式であり、ファイルや通信などによる交換の際に機種に依存しない表現形式として定めたもの。
* 丸めとその規則: 端数処理の仕方に関する種類と規定。
* 非正規化数に関する取り決め
* 例外的な処理: 例外的状態の扱い（ゼロ除算、オーバーフロー、など）。
* 四則演算: 四則演算は、両辺の値が正確にその値であるものとして数学的に正確に計算された値から、「指定された丸め」によって丸められなければならない。
* その他の演算: その他の関数では、四則演算と同様の正確さを実現することは難しい場合がある。 またこの規格では、高度な例外処理、追加的な演算（三角関数など）、式評価、再現可能性などを強く推奨している。 IEEE 754-1985 から IEEE 754-2008 への改訂作業には、7年間かかった。改訂作業は Dan Zuras が指揮し、Mike Cowlishaw が編集責任者となった。IEEE 754-1985 にあった二進形式（単精度・倍精度）は、そのまま IEEE 754-2008 にも含まれている。さらに、IEEE 754-2008 では、新たに二進形式1つ、十進形式2つが加わり、計5つの基本形式が存在する。IEEE 754-2008 に「従っている」と主張する実装は、これらのうち少なくとも1つの基本形式を算術演算と情報交換のために実装しなければならない、とされている。 (ja)
- IEEE 754는 IEEE에서 개발한 컴퓨터에서 부동소수점을 표현하는 가장 널리 쓰이는 표준이다. ±0 등의 수와 무한, NaN 등의 기호를 표시하는 법과 이러한 수에 대한 연산을 정의하고 있다. 가장 최신 버전인 IEEE 754-2019가 2019년 6월에 배포되었다. IEEE 754-2019는 2008년 8월에 배포된 직전 버전인 IEEE 754-2008의 일부가 수정된 버전이다. IEEE 754-2008은 IEEE 754-1985의 거의 대부분과 IEEE 854-1987 Standard for Radix-independent Floating-Point Arithmetic을 포함하고 있다. 32비트 단정밀도(single-precision), 64비트 배정밀도(double-precision), 43비트 이상의 확장 단정밀도(거의 쓰이지 않음), 79비트 이상의 확장 배정밀도(일반적으로 80비트로 구현됨)에 대한 형식을 정의하고 있다. 이 중 32 비트 단정밀도는 반드시 구현해야 하며, 다른 형식은 선택사항이다. 많은 프로그래밍 언어에서 IEEE 표준을 따르도록 정의하고 있다. 예를 들어 C에서는 float는 단정밀도, double은 배정밀도와 대응된다. (ko)
- IEEE 754 is een standaard van de IEEE die een manier beschrijft om getallen met zwevende komma voor te stellen in het geheugen van een binaire rekenmachine (computer). Een belangrijke doelstelling van de standaard is om berekeningen waarin dergelijke getallen voorkomen snel te laten verlopen. Deze standaard moet ondersteund worden door het computersysteem, en niet zozeer door de hardware zelf. De meeste architecturen ondersteunen de IEEE 754-standaard. Er zijn er enkele (oudere) die de standaard niet ondersteunen zoals en de DEC VAX. (nl)
- IEEE 754 – standard reprezentacji binarnej i operacji na liczbach zmiennoprzecinkowych (IEEE floating-point standard), implementowany powszechnie w procesorach i oprogramowaniu obliczeniowym. Liczbę w formacie IEEE-754 zapisujemy za pomocą trzydziestu dwóch bitów. Pierwszym bitem jest bit znaku S (sign). Jeśli liczba jest ujemna, oznacza to, iż S przyjmie wartość 1. Jeśli jest dodatnia, S jest równe zero. Dalej następuje 8 bitów kodujących wykładnik 2 (cecha), przy czym kodowanie cechy jest kodowaniem z nadmiarem (BIAS, w tym przypadku BIAS=127), co daje zakres wykładników , przy czym najmniejsza i największa wartość wykładnika ma znaczenie specjalne (patrz niżej szczególne przypadki). Kolejne 23 bity to mantysa liczby, przy czym pomija się wiodący, niezerowy bit. Daje to około 7–8 dziesiętnych miejsc znaczących i zakres od około ±1.18·10−38 do około ±3.4·1038. Zakres taki może wydawać się wystarczający w prostych obliczeniach, lecz jego użycie nastręcza trudności, gdy istnieje potrzeba stosowania niektórych stałych fizycznych (jak np. stała Plancka), często też może prowadzić do występowania podczas obliczeń pośrednich, jeśli ich wynik wykroczy poza reprezentowany zakres. Oprócz tego zdefiniowano szczególne przypadki:
* +0 – wszystkie bity są zerami (wykładnik jest równy -127 w kodzie z nadmiarem lub zero w kodzie binarnym),
* -0 – bit znaku jest ustawiony, reszta jest zerami (tu także wykładnik jest równy -127 w kodzie z nadmiarem lub zero w kodzie binarnym)
* liczby małe – ang. denormalized numbers lub coraz częściej subnormal numbers – wykładnik jest równy -127 w kodzie z nadmiarem lub zero w kodzie binarnym, mantysa różna od 0, nie zakłada się wiodącego niezerowego bitu; są to liczby zbyt małe, aby mogły być reprezentowane z taką samą precyzją jak „zwykłe” liczby
* – ustawione wszystkie bity wykładnika (wykładnik jest równy 128 w kodzie z nadmiarem lub 255 w kodzie binarnym), mantysa równa 0, może się pojawić np. jako wynik dzielenia przez 0
* NaN – ang.: Not a Number, ustawione wszystkie bity wykładnika (wykładnik jest równy 128 w kodzie z nadmiarem lub 255 w kodzie binarnym), mantysa różna od 0, może się pojawić np. jako wynik pierwiastkowania liczby ujemnej. Definiuje się także „ciche” i „głośne/sygnalizujące” nie-liczby. Różnią się one tym, że w „cichych” nie-liczbach najstarszy bit mantysy jest równy 1, a w „głośnych/sygnalizujących” jest on równy 0. Pozostałe bity mantysy mogą być dowolne (można je wykorzystać do zakodowania typu napotkanego błędu). Standard definiuje również liczby , których zapis składa się z 64 bitów, przy czym na wykładnik przypada 11 bitów (BIAS=1023), a na mantysę 52 bity (oraz wiodąca pominięta jedynka). Liczby podwójnej precyzji reprezentują około 16 dziesiętnych miejsc znaczących, a ich zakres stosowalności rozciąga się od około ±2.2·10−308 do około ±1.8·10308. W czasach, gdy popularne komputery nie miały koprocesorów matematycznych, koszt prowadzenia obliczeń w pojedynczej precyzji był znacząco niższy od kosztu obliczeń w podwójnej precyzji, więc mimo oczywistych niedostatków powszechnie korzystano z tych pierwszych. Obecnie jednak ta różnica nie jest aż tak znacząca i obliczenia w podwójnej precyzji są znacznie częściej stosowane. Istnieją też inne formaty liczb zmiennoprzecinkowych, jak np. 10-bajtowe (obsługiwane sprzętowo przez popularne procesory kompatybilne z x86), 16-bajtowe (procesory przeznaczone na rynek superkomputerów), jak też i formaty o mniejszej precyzji, używane m.in. przez procesory graficzne. (pl)
- Lo standard IEEE per il calcolo in virgola mobile (IEEE 754) (ufficialmente: IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-1985) o anche IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems) è lo standard più diffuso nel campo del calcolo automatico. Questo standard definisce il formato per la rappresentazione dei numeri in virgola mobile (compreso ±0 e i numeri denormalizzati; gli infiniti e i NaN, "not a number"), ed un set di operazioni effettuabili su questi. Specifica inoltre quattro metodi di arrotondamento e ne descrive cinque eccezioni. Esistono in questo standard quattro formati per i numeri in virgola mobile: a precisione singola (32 bit), precisione doppia (64 bit), precisione singola estesa (≥ 43 bit), raramente usato, e precisione doppia estesa (≥ 79 bit), supportata solitamente con 80 bit. La precisione singola è il minimo richiesto dallo standard, gli altri sono opzionali. (it)
- Стандарт IEEE для чисел з рухомою комою (IEEE 754) — технічний стандарт формату представлення чисел з рухомою комою, створений у 1985 році Інститутом інженерів з електротехніки та електроніки (IEEE). Стандарт вирішував багато проблем, виявлених у різноманітних реалізаціях з рухомою комою, що ускладнювало їхнє надійне та портативне використання. Багато апаратних пристроїв із рухомою комою використовують стандарт IEEE 754. Використовується як у програмних реалізаціях арифметичних дій, так і в багатьох апаратних (CPU та FPU) реалізаціях. Багато компіляторів мов програмування використовують цей стандарт для зберігання чисел та виконання математичних операцій. Cтандарт визначає формати і методи для арифметики з рухомою комою в комп'ютерних системах — стандартні та розширені функції для чисел одинарної, подвійної, розширеної і розширюваної точності — і рекомендує формати для обміну даними. Визначає виняткові ситуації та їхню стандартну обробку. Цей стандарт визначає:
* Арифметичні формати: набори двійкових і десяткових даних з рухомою комою, які складаються з кінцевих чисел (у тому числі нулі зі знаком і денормалізовані числа), нескінченності та спеціальних значень «не число» (NaN).
* Формати обміну: кодування (бітові рядки), які можна використовувати для обміну даними з рухомою комою в ефективній та компактній формі.
* Правила округлення: властивості, які слід задовільняти при округленні чисел під час арифметики та перетворення.
* Операції: арифметичні та інші операції (наприклад, тригонометричні функції, додавання, віднімання, множення, ділення, поєднане множення-додавання, знаходження квадратного кореня, порівняння) над арифметичними форматами.
* Перетворення між цілими форматами і форматами з рухомою комою.
* Перетворення між різними форматами з рухомою комою.
* Перетворення між форматами з рухомою комою і зовнішніми поданнями — символьними послідовностями.
* Обробка винятків: ознаки виняткових умов (наприклад, ділення на нуль, переповнення тощо). IEEE 754-2008, опублікований у серпні 2008 року, містить майже весь оригінальний стандарт IEEE 754-1985, а також стандарт IEEE 854-1987 для арифметики з рухомою крапкою, незалежну від кореня. Поточна версія, IEEE 754-2019, була опублікована в липні 2019 року. Це незначна редакція попередньої версії, яка включає в основному уточнення, виправлення дефектів і нові рекомендовані операції. (uk)
- IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20世纪80年代以来最廣泛使用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所採用。這個標準定義了表示浮點數的格式（包括負零-0）與反常值（denormal number），一些特殊數值（（無窮（Inf）與非數值（NaN）），以及這些數值的「浮點數運算子」；它也指明了四種數值修約規則和五種例外狀況（包括例外發生的時機與處理方式）。 IEEE 754規定了四種表示浮點數值的方式：單精確度（32位元）、雙精確度（64位元）、延伸單精確度（43位元以上，很少使用）與延伸雙精確度（79位元以上，通常以80位元實做）。只有32位元模式有強制要求，其他都是選擇性的。大部分程式語言都提供了IEEE浮点数格式與算術，但有些將其列為非必需的。例如，IEEE 754問世之前就有的C語言，現在包括了IEEE算術，但不算作強制要求（C語言的float通常是指IEEE單精確度，而double是指雙精確度）。 該標準的全稱為IEEE二進位浮點數算術標準（ANSI/IEEE Std 754-1985），又稱IEC 60559:1989，微處理器系統的二進位浮點數算術（本來的編號是IEC 559:1989）。後來還有「與基數無關的浮點數」的「IEEE 854-1987標準」，有規定基數為2跟10的狀況。现在最新標準是「ISO/IEC/IEEE FDIS 60559:2020」。 在六、七十年代，各家计算机公司的各个型号的计算机，有着千差万别的浮点数表示，却没有一个业界通用的标准。这给数据交换、计算机协同工作造成了极大不便。IEEE的浮点数专业小组于七十年代末期开始酝酿浮点数的标准。在1980年，英特尔公司就推出了单片的8087浮点数协处理器，其浮点数表示法及定义的运算具有足够的合理性、先进性，被IEEE采用作为浮点数的标准，于1985年发布。而在此前，这一标准的内容已在八十年代初期被各计算机公司广泛采用，成了事实上的业界工业标准。加州大学伯克利分校的数值计算与计算机科学教授威廉·卡韩被誉为“浮点数之父”。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- IEEE 754 (známý také jako IEC 60559, případně IEC 559) neboli Standard IEEE pro dvojkovou aritmetiku v pohyblivé řádové čárce (někdy též nesprávně v plovoucí desetinné čárce) je nejrozšířenější standard pro výpočty v pohyblivé řádové čárce, který používá mnoho mikroprocesorů a jednotek FPU. Standard definuje formáty pro reprezentaci čísel v pohyblivé desetinné čárce včetně , a zvláštních hodnot (kladné a záporné nekonečno, a „nečíslo“ – NaN). (cs)
- En informatique, l’IEEE 754 est une norme sur l'arithmétique à virgule flottante mise au point par le Institute of Electrical and Electronics Engineers. Elle est la norme la plus employée actuellement pour le calcul des nombres à virgule flottante avec les CPU et les FPU. La norme définit les formats de représentation des nombres à virgule flottante (signe, mantisse, exposant, nombres dénormalisés) et valeurs spéciales (infinis et NaN), en même temps qu’un ensemble d’opérations sur les nombres flottants. Il décrit aussi cinq modes d'arrondi et cinq exceptions (comprenant les conditions dans lesquelles une exception se produit, et ce qui se passe dans ce cas). (fr)
- IEEE 754는 IEEE에서 개발한 컴퓨터에서 부동소수점을 표현하는 가장 널리 쓰이는 표준이다. ±0 등의 수와 무한, NaN 등의 기호를 표시하는 법과 이러한 수에 대한 연산을 정의하고 있다. 가장 최신 버전인 IEEE 754-2019가 2019년 6월에 배포되었다. IEEE 754-2019는 2008년 8월에 배포된 직전 버전인 IEEE 754-2008의 일부가 수정된 버전이다. IEEE 754-2008은 IEEE 754-1985의 거의 대부분과 IEEE 854-1987 Standard for Radix-independent Floating-Point Arithmetic을 포함하고 있다. 32비트 단정밀도(single-precision), 64비트 배정밀도(double-precision), 43비트 이상의 확장 단정밀도(거의 쓰이지 않음), 79비트 이상의 확장 배정밀도(일반적으로 80비트로 구현됨)에 대한 형식을 정의하고 있다. 이 중 32 비트 단정밀도는 반드시 구현해야 하며, 다른 형식은 선택사항이다. 많은 프로그래밍 언어에서 IEEE 표준을 따르도록 정의하고 있다. 예를 들어 C에서는 float는 단정밀도, double은 배정밀도와 대응된다. (ko)
- IEEE 754 is een standaard van de IEEE die een manier beschrijft om getallen met zwevende komma voor te stellen in het geheugen van een binaire rekenmachine (computer). Een belangrijke doelstelling van de standaard is om berekeningen waarin dergelijke getallen voorkomen snel te laten verlopen. Deze standaard moet ondersteund worden door het computersysteem, en niet zozeer door de hardware zelf. De meeste architecturen ondersteunen de IEEE 754-standaard. Er zijn er enkele (oudere) die de standaard niet ondersteunen zoals en de DEC VAX. (nl)
- معيار IEEE لحسابات النقطة العائمة (IEEE 754) هو معيار تقني لحسابات النقطة العائمة تم تأسيسه في عام 1985 من قبل معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE). عالج المعيار العديد من المشاكل الموجودة في تطبيقات الفاصلة العائمة المتنوعة التي جعلت من الصعب استخدامها بشكل موثوق ومقبول. تستخدم العديد من وحدات الفاصلة العائمة للأجهزة معيار IEEE 754. يحدد المعيار: (ar)
- L'estàndard de la IEEE per l'aritmètica en coma flotant (IEEE 754) és l'estàndard més àmpliament utilitzat per a les computacions del tipus esmentat, i és seguida per moltes de les implementacions de CPU i FPU. IEEE 754 especifica quatre formats per a la representació de valors en coma flotant: Només els valors de 32 bits són requerits per l'estàndard, els altres són opcionals. (ca)
- Die Norm IEEE 754 (ANSI/IEEE Std 754-1985; IEC-60559:1989 – International version) definiert Standarddarstellungen für binäre Gleitkommazahlen in Computern und legt genaue Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen, insbesondere für Rundungen, fest. Der genaue Name der Norm ist englisch IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic for microprocessor systems (ANSI / IEEE Std 754-1985). (de)
- El estándar del IEEE para aritmética en punto flotante (IEEE 754) es la norma o estándar técnico para computación en punto flotante, establecida en 1985 por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE). La norma abordó muchos problemas encontrados en las diversas implementaciones de punto flotante que las hacían difíciles de usar de forma fiable y portátil. Muchas unidades de coma flotante de hardware utilizan ahora el estándar IEEE 754. El estándar define: (es)
- The IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) is a technical standard for floating-point arithmetic established in 1985 by the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). The standard addressed many problems found in the diverse floating-point implementations that made them difficult to use reliably and portably. Many hardware floating-point units use the IEEE 754 standard. The standard defines: (en)
- IEEE 754（アイトリプルイーななごおよん、アイトリプルイーななひゃくごじゅうよん）は、その標記 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic のとおり、IEEE標準のひとつであり、浮動小数点算術に関する標準である。GNU coreutilsのマニュアルで「Almost all modern systems use IEEE-754 floating point」と書かれているように、ほぼ全てのmodernなシステムが使っている浮動小数点方式（の仕様）であり、多くの、プロセッサ内部のあるいは独立の、FPUなどといったハードウェア、あるいは浮動小数点演算ライブラリといったコンピュータ・プログラムが採用している。なお、多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系の仕様では、IEEE 754 による処理とは明記していないことが多い。これは、異なる仕様を採用しているハードウェア上に実装する際のコストへの考慮のためである。ただしそういった言語や処理系でも、実機のシステムがIEEE 754準拠であれば、結果としてはIEEE 754準拠になる。あまり多くはないが、JavaやC#のように、言語仕様で IEEE 754 を明記しているものもある（ただしそのような仕様を厳密に実装するのはそう簡単ではない場合もある）。 (ja)
- Lo standard IEEE per il calcolo in virgola mobile (IEEE 754) (ufficialmente: IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-1985) o anche IEC 60559:1989, Binary floating-point arithmetic for microprocessor systems) è lo standard più diffuso nel campo del calcolo automatico. Questo standard definisce il formato per la rappresentazione dei numeri in virgola mobile (compreso ±0 e i numeri denormalizzati; gli infiniti e i NaN, "not a number"), ed un set di operazioni effettuabili su questi. Specifica inoltre quattro metodi di arrotondamento e ne descrive cinque eccezioni. (it)
- IEEE 754 – standard reprezentacji binarnej i operacji na liczbach zmiennoprzecinkowych (IEEE floating-point standard), implementowany powszechnie w procesorach i oprogramowaniu obliczeniowym. Liczbę w formacie IEEE-754 zapisujemy za pomocą trzydziestu dwóch bitów. Pierwszym bitem jest bit znaku S (sign). Jeśli liczba jest ujemna, oznacza to, iż S przyjmie wartość 1. Jeśli jest dodatnia, S jest równe zero. Dalej następuje 8 bitów kodujących wykładnik 2 (cecha), przy czym kodowanie cechy jest kodowaniem z nadmiarem (BIAS, w tym przypadku BIAS=127), co daje zakres wykładników , przy czym najmniejsza i największa wartość wykładnika ma znaczenie specjalne (patrz niżej szczególne przypadki). Kolejne 23 bity to mantysa liczby, przy czym pomija się wiodący, niezerowy bit. Daje to około 7–8 dziesi (pl)
- Стандарт IEEE для чисел з рухомою комою (IEEE 754) — технічний стандарт формату представлення чисел з рухомою комою, створений у 1985 році Інститутом інженерів з електротехніки та електроніки (IEEE). Стандарт вирішував багато проблем, виявлених у різноманітних реалізаціях з рухомою комою, що ускладнювало їхнє надійне та портативне використання. Багато апаратних пристроїв із рухомою комою використовують стандарт IEEE 754. Використовується як у програмних реалізаціях арифметичних дій, так і в багатьох апаратних (CPU та FPU) реалізаціях. Багато компіляторів мов програмування використовують цей стандарт для зберігання чисел та виконання математичних операцій. (uk)
- IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20世纪80年代以来最廣泛使用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所採用。這個標準定義了表示浮點數的格式（包括負零-0）與反常值（denormal number），一些特殊數值（（無窮（Inf）與非數值（NaN）），以及這些數值的「浮點數運算子」；它也指明了四種數值修約規則和五種例外狀況（包括例外發生的時機與處理方式）。 IEEE 754規定了四種表示浮點數值的方式：單精確度（32位元）、雙精確度（64位元）、延伸單精確度（43位元以上，很少使用）與延伸雙精確度（79位元以上，通常以80位元實做）。只有32位元模式有強制要求，其他都是選擇性的。大部分程式語言都提供了IEEE浮点数格式與算術，但有些將其列為非必需的。例如，IEEE 754問世之前就有的C語言，現在包括了IEEE算術，但不算作強制要求（C語言的float通常是指IEEE單精確度，而double是指雙精確度）。 (zh)
|
