| dbo:abstract
|
- In graph theory, the Holt graph or Doyle graph is the smallest half-transitive graph, that is, the smallest example of a vertex-transitive and edge-transitive graph which is not also symmetric. Such graphs are not common. It is named after Peter G. Doyle and Derek F. Holt, who discovered the same graph independently in 1976 and 1981 respectively. The Holt graph has diameter 3, radius 3 and girth 5, chromatic number 3, chromatic index 5 and is Hamiltonian with 98,472 distinct Hamiltonian cycles. It is also a 4-vertex-connected and a 4-edge-connected graph. It has book thickness 3 and queue number 3. It has an automorphism group of order 54. This is a smaller group than a symmetric graph with the same number of vertices and edges would have. The graph drawing on the right highlights this, in that it lacks reflectional symmetry. The characteristic polynomial of the Holt graph is (en)
- Le graphe de Doyle (ou graphe de Holt) est, en théorie des graphes, un graphe 4-régulier possédant 27 sommets et 54 arêtes. C'est le plus petit graphe exemple de graphe étant sommet-transitif et arête-transitif mais pas symétrique. De tels graphes sont rares. Il doit son nom à Peter G. Doyle et Derek F. Holt qui le découvrirent tous deux de façon indépendante en 1976 et 1981 respectivement. (fr)
- No campo da matemática da teoria dos grafos o grafo de Holt ou grafo de Doyle é o menor grafo meio-transitivo, ou seja, o menor exemplo de grafo vértice-transitivo e aresta-transitivo que não é também simétrico. Esses grafos não são comuns. É nomeado em honra a Peter G. Doyle e Derek F. Holt, que descobriram o mesmo grafo de forma independente em 1976 e 1981 respectivamente. O grafo de Holt tem um diâmetro de 3, raio 3, cintura 5, número cromático 3, índice cromático 5 e é hamiltoniano com 98472 ciclos distintos hamiltonianos. é também um grafo 4- e 4-. Ele tem um grupo de automorfismo da ordem de 54 automorfismos. Este é um grupo menor que um grafo simétrico com o mesmo número de vértices e arestas teria. O desenho do grafo à direita destaca isto, na medida em que carece de simetria reflexiva. O polinômio característico do grafo de Holt é: (pt)
- Граф Холта или граф Дойла является наименьшим полутранзитивным графом, то есть наименьшим примером вершинно-транзитивного и рёберно-транзитивного графа, который не является симметричным. Такие графы не часто встречаются. Граф назван именами Питера Дж. Дойла и Дерека Ф. Холта, обнаружившими граф независимо в 1976 и 1981 соответственно. Граф Холта имеет диаметр 3, радиус 3 и обхват 5, хроматическое число 3, хроматический индекс 5. Граф является гамильтоновым с 98 472 различными гамильтоновыми циклами. Граф является вершинно 4-связным и рёберно 4-связным графом. Он имеет книжное вложение 3 и число очередей 3. Граф имеет группу автоморфизмов порядка 54. Это самая маленькая группа для симметричных графов с тем же числом вершин и рёбер. Рисунок графа справа подчёркивает отсутствие у графа зеркальной симметрии. Характеристический многочлен графа равен (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3828 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:automorphisms
| |
| dbp:bookThickness
| |
| dbp:chromaticIndex
| |
| dbp:chromaticNumber
| |
| dbp:diameter
| |
| dbp:edges
| |
| dbp:girth
| |
| dbp:imageCaption
|
- In the Holt graph, all vertices are equivalent, and all edges are equivalent, but edges are not equivalent to their inverses. (en)
|
| dbp:name
| |
| dbp:namesake
| |
| dbp:properties
| |
| dbp:queueNumber
| |
| dbp:radius
| |
| dbp:vertices
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Le graphe de Doyle (ou graphe de Holt) est, en théorie des graphes, un graphe 4-régulier possédant 27 sommets et 54 arêtes. C'est le plus petit graphe exemple de graphe étant sommet-transitif et arête-transitif mais pas symétrique. De tels graphes sont rares. Il doit son nom à Peter G. Doyle et Derek F. Holt qui le découvrirent tous deux de façon indépendante en 1976 et 1981 respectivement. (fr)
- In graph theory, the Holt graph or Doyle graph is the smallest half-transitive graph, that is, the smallest example of a vertex-transitive and edge-transitive graph which is not also symmetric. Such graphs are not common. It is named after Peter G. Doyle and Derek F. Holt, who discovered the same graph independently in 1976 and 1981 respectively. It has an automorphism group of order 54. This is a smaller group than a symmetric graph with the same number of vertices and edges would have. The graph drawing on the right highlights this, in that it lacks reflectional symmetry. (en)
- No campo da matemática da teoria dos grafos o grafo de Holt ou grafo de Doyle é o menor grafo meio-transitivo, ou seja, o menor exemplo de grafo vértice-transitivo e aresta-transitivo que não é também simétrico. Esses grafos não são comuns. É nomeado em honra a Peter G. Doyle e Derek F. Holt, que descobriram o mesmo grafo de forma independente em 1976 e 1981 respectivamente. O grafo de Holt tem um diâmetro de 3, raio 3, cintura 5, número cromático 3, índice cromático 5 e é hamiltoniano com 98472 ciclos distintos hamiltonianos. é também um grafo 4- e 4-. (pt)
- Граф Холта или граф Дойла является наименьшим полутранзитивным графом, то есть наименьшим примером вершинно-транзитивного и рёберно-транзитивного графа, который не является симметричным. Такие графы не часто встречаются. Граф назван именами Питера Дж. Дойла и Дерека Ф. Холта, обнаружившими граф независимо в 1976 и 1981 соответственно. Граф имеет группу автоморфизмов порядка 54. Это самая маленькая группа для симметричных графов с тем же числом вершин и рёбер. Рисунок графа справа подчёркивает отсутствие у графа зеркальной симметрии. Характеристический многочлен графа равен (ru)
|
| rdfs:label
|
- Holt graph (en)
- Graphe de Doyle (fr)
- Grafo de Holt (pt)
- Граф Холта (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
