| dbo:abstract
|
- Das Hilbert-Samuel-Polynom ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie. Es wird dort in der Dimensionstheorie und in der Berechnung der Schnittpunkte gebraucht. Während der Grad für die Dimensionstheorie wichtig ist, spielen die Koeffizienten für die Schnitttheorie der algebraischen Geometrie eine Rolle. Benannt wurde es nach David Hilbert und Pierre Samuel. Dieser Artikel beschäftigt sich mit kommutativer Algebra. Insbesondere sind alle betrachteten Ringe kommutativ und haben ein Einselement. Ringhomomorphismen bilden Einselemente auf Einselemente ab. Für weitere Details siehe Kommutative Algebra. (de)
- In commutative algebra the Hilbert–Samuel function, named after David Hilbert and Pierre Samuel, of a nonzero finitely generated module over a commutative Noetherian local ring and a primary ideal of is the map such that, for all , where denotes the length over . It is related to the Hilbert function of the associated graded module by the identity For sufficiently large , it coincides with a polynomial function of degree equal to , often called the Hilbert-Samuel polynomial (or Hilbert polynomial). (en)
- 可換環論において可換ネーター局所環 A 上有限生成な 0 でない加群 M と A の準素イデアル I のヒルベルト・サミュエル関数 (Hilbert–Samuel function) は、David Hilbert と にちなんで名づけられているが、写像 であってすべての に対して であるようなものである、ただし は A 上の長さを表す。それは のと恒等式 によって関連付けられる。十分大きい に対して、それは次数が に等しい多項式関数と一致する。 (ja)
- Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Hilbert–Samuels funktion, uppkallad efter David Hilbert och , av en nollskild ändligtgenererad modul över en kommutativ Noethersk och ett av avbildningen så att för alla är där betecknar av över . Den är relaterad till av den enligt identiteten För tillräckligt stora är den lika med en polynomfunktion med grad lika med . (sv)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4450 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In commutative algebra the Hilbert–Samuel function, named after David Hilbert and Pierre Samuel, of a nonzero finitely generated module over a commutative Noetherian local ring and a primary ideal of is the map such that, for all , where denotes the length over . It is related to the Hilbert function of the associated graded module by the identity For sufficiently large , it coincides with a polynomial function of degree equal to , often called the Hilbert-Samuel polynomial (or Hilbert polynomial). (en)
- 可換環論において可換ネーター局所環 A 上有限生成な 0 でない加群 M と A の準素イデアル I のヒルベルト・サミュエル関数 (Hilbert–Samuel function) は、David Hilbert と にちなんで名づけられているが、写像 であってすべての に対して であるようなものである、ただし は A 上の長さを表す。それは のと恒等式 によって関連付けられる。十分大きい に対して、それは次数が に等しい多項式関数と一致する。 (ja)
- Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Hilbert–Samuels funktion, uppkallad efter David Hilbert och , av en nollskild ändligtgenererad modul över en kommutativ Noethersk och ett av avbildningen så att för alla är där betecknar av över . Den är relaterad till av den enligt identiteten För tillräckligt stora är den lika med en polynomfunktion med grad lika med . (sv)
- Das Hilbert-Samuel-Polynom ist ein Begriff aus den mathematischen Teilgebieten der kommutativen Algebra und der algebraischen Geometrie. Es wird dort in der Dimensionstheorie und in der Berechnung der Schnittpunkte gebraucht. Während der Grad für die Dimensionstheorie wichtig ist, spielen die Koeffizienten für die Schnitttheorie der algebraischen Geometrie eine Rolle. Benannt wurde es nach David Hilbert und Pierre Samuel. (de)
|
| rdfs:label
|
- Hilbert-Samuel-Polynom (de)
- Hilbert–Samuel function (en)
- ヒルベルト・サミュエル関数 (ja)
- Hilbert–Samuels funktion (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
