| dbo:abstract
|
- Ein Harmonograph ist ein mechanisches Gerät, das zwei überlagerte harmonische Schwingungen in einen Kurvengraphen (eine Lissajous-Figur) umsetzt. Harmonographen dienen vorwiegend zur Demonstration und Technikvermittlung. Technische Anwendungen haben sie im Unterschied zum Oszilloskop, mit denen oft neben Anderem auch Lissajous-Figuren gezeigt werden, kaum. Ein häufig angewendeter einfacher Aufbau ist das Zeichnen mittels eines an einer pendelnden Masse befestigten Stiftes in eine Sandfläche, über der die Masse mit Stift pendelt. Will man zwei Schwingungen mit unterschiedlicher Frequenz kombinieren, kann man den Sand auf einem ebenfalls pendelnden Teller aufbringen. Möglich ist auch, die Spur mit aus der pendelnden Masse ausrinnendem Sand (linkes Bild) oder Tinte zu zeichnen, wobei die Schwingungen weniger gebremst werden. Andere Harmonographen benutzen einen auf Papier zeichnenden Schreibstift. (de)
- A harmonograph is a mechanical apparatus that employs pendulums to create a geometric image. The drawings created typically are Lissajous curves or related drawings of greater complexity. The devices, which began to appear in the mid-19th century and peaked in popularity in the 1890s, cannot be conclusively attributed to a single person, although Hugh Blackburn, a professor of mathematics at the University of Glasgow, is commonly believed to be the official inventor. A simple, so-called "lateral" harmonograph uses two pendulums to control the movement of a pen relative to a drawing surface. One pendulum moves the pen back and forth along one axis, and the other pendulum moves the drawing surface back and forth along a perpendicular axis. By varying the frequency and phase of the pendulums relative to one another, different patterns are created. Even a simple harmonograph as described can create ellipses, spirals, figure eights and other Lissajous figures. More complex harmonographs incorporate three or more pendulums or linked pendulums together (for example, hanging one pendulum off another), or involve rotary motion, in which one or more pendulums is mounted on gimbals to allow movement in any direction. A particular type of harmonograph, a pintograph, is based on the relative motion of two rotating disks, as illustrated in the links below (as opposed to a pantograph, a mechanical device used to enlarge figures). (en)
- Un armonógrafo es un aparato mecánico que utiliza péndulos para crear una imagen geométrica. Los dibujos creados son curva de Lissajous, figuras que fueron investigadas por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayor detalle, por el matemático y físico francés Jules Antoine Lissajous al intentar hacer visible el movimiento vibratorio provocado por el sonido en un diapasón. En el experimento original, Lissajous creó un dispositivo formado por dos diapasones de distintas frecuencias de vibración y colocó un espejo pequeño sobre cada diapasón. Luego colocó el conjunto de forma que un rayo de luz se reflejase, sucesivamente, en ambos espejos antes de proyectarse sobre una pantalla. La imagen que aparece en la pantalla (con apariencia de continuidad, dada su persistencia en la retina del espectador) es la figura. Este aparato fue el antecesor de los armonógrafos. Los armonógrafos, comenzaron a aparecer a mediados de siglo XIX y alcanzaron su punto máximo de popularidad en la década de 1890. Si bien su invención no puede ser atribuida a una sola persona, se adjudica su invención oficial a , profesor de matemáticas en la Universidad de Glasgow. Un armonógrafo lateral sencillo, utiliza dos péndulos para controlar el movimiento de una pluma en relación con una superficie plana donde dibuja. Un péndulo mueve la pluma de un lado a otro a lo largo de un eje y el otro péndulo mueve la superficie de dibujo de ida y vuelta a lo largo de un eje perpendicular a la pluma. Al variar la frecuencia y la fase de los péndulos, se crean diferentes patrones. Incluso un armonógrafo simple, como se describe, puede crear elipses, espirales, ochos y otras figuras de Lissajous. Los armonógrafos más complejos, pueden incorporar tres o más péndulos unidos entre sí y dibujar figuras más complejas. Un programa informático adecuado puede convertir las ecuaciones de movimiento de los péndulos en una gráfica y emular los dibujos producidos por un armonógrafo. (es)
- Un armonografo è un'apparecchiatura meccanica che si serve di pendoli per tracciare delle figure. Un tale meccanismo permette di tracciare le figure di Lissajous e anche curve più complesse. Queste apparecchiature sono comparse nel XIX secolo e sono attribuiti al francese Jules Antoine Lissajous (1822-1880). Un armonografo semplice impiega due pendoli per controllare il movimento di una penna rispetto alla superficie sulla quale si vuole tracciare un disegno. Un pendolo muove la penna avanti e indietro lungo un asse per la superficie di tracciamento e l'altro muove la penna avanti e indietro l'asse perpendicolare al precedente.Variando il rapporto delle frequenze dei due pendoli e il loro sfasamento si possono ottenere curve di molteplici aspetti: ellissi, spirali, e altre curve di Lissajous. Un armonografo efficace e pratico per presentazioni in aula è stato realizzato da Giovanni Polvani (1892-1970): esso è costituito da un primo pendolo costituente un'altalena con la parte inferiore formata da una porzione "rettangolare" di superficie cilindrica in grado di portare uno strato di sabbia e da un secondo pendolo che oscilla perpendicolarmente formato da un contenitore di sabbia di colore diverso e di un forellino inferiore dal quale la sabbia può uscire con uniformità per depositarsi in modo stabile sullo strato portato dal primo pendolo. Sono stati costruiti anche armonografi piuttosto complessi che incorporano tre o più pendoli o pendoli collegati, ad esempio un pendolo appeso ad un altro pendolo. (it)
- ハーモノグラフ（英: harmonograph）は幾何学像を生成するために振り子を用いる機械的装置。生成される図は普通はリサージュ曲線、もしくはより複雑な関連する図である。19世紀中ごろに登場し1890年代に人気のピークを迎えたこの装置は1人の人間に帰属することはできないが、グラスゴー大学の数学教授を務めていたHugh Blackburnが一般的には発明者であると考えられている。 単純ないわゆる「横」ハーモノグラフは2つの振り子を用いて描く面に対するペンの動きを制御する。1つの振り子はペンを1つの軸に沿って前後に動かし、もう1つの振り子は描く面を垂直軸に沿って前後に動かす。振り子の相対的な周波数と位相を変化させることで異なるパターンが生成される。前述の単純なハーモノグラフでも楕円、渦巻、figure eightsや他のリサージュ図形を生成することができる。 より複雑なハーモノグラフも存在し、3つ以上の振り子もしくは連結した振り子（例えば振り子を別の振り子にひっかける）を用いるものや、ジンバルに取り付けて任意の方向に動けるようにした振り子に回転運動を行わせるものなどがある。 ハーモノグラフの一種であるピントグラフ（図を拡大するための装置であるパントグラフとは異なる）は2つの回転ディスクの相対的な動きに基づいている（に図解がある）。 (ja)
- Een harmonograaf is een mechanisch instrument om twee onafhankelijke - maar op elkaar lijkende - trillingen op de x-as en de y-as van een grafiek uit te zetten. De figuren die zo ontstaan, worden Lissajousfiguren genoemd. Het toestel werd in het midden van de 19e eeuw gelijktijdig ontwikkeld door verscheidene personen waaronder Jules Antoine Lissajous zelf. Meestal wordt Hugh Blackburn, een wiskundedocent aan de Universiteit van Glasgow, gezien als de ontwikkelaar van het toestel. De harmonograaf werd gebruikt tot in de 20e eeuw maar werd al snel verdrongen door de oscilloscoop. Tegenwoordig worden harmonografen enkel nog gebruikt om demonstraties te geven. Technische toepassingen heeft het apparaat niet. (nl)
- Um harmonógrafo é um aparato mecânico que utiliza pêndulos para criar imagens geométricas. Os desenhos criados normalmente são curvas de Lissajous, ou até mesmo desenhos de maior complexidade. Os dispositivos, que começaram a aparecer em meados do século XIX e alcançaram popularidade por volta de 1890, não podem ser conclusivamente atribuídos a uma única pessoa, embora Hugh Blackburn, um professor de matemática na Universidade de Glasgow, comumente se acredita ser o inventor oficial. Um harmonógrafo simples, chamado de harmonógrafo "lateral", usa dois pêndulos para controlar o movimento de uma caneta em relação a uma superfície de desenho. Um pêndulo move a caneta para trás e para frente ao longo de um eixo e outro pêndulo move a superfície de desenho para trás e para frente, ao longo de um eixo perpendicular. Variando a freqüência e a fase de pêndulos em relação ao outro, diferentes padrões são criados. Até mesmo um simples harmonógrafo como descrito pode criar elipses, espirais, figura oito e outras figuras de Lissajous. Harmonógrafos mais complexos incorporaram três ou mais pêndulos ou conjunto de pêndulos (por exemplo, pendurar um pêndulo fora de outro), ou que envolvam movimento de rotação em que um ou mais pêndulos são montados em balanços para permitir o movimento em qualquer direção. Um tipo particular de harmonógrafo, um pantógrafo, é baseado no movimento relativo de dois discos rotativos, conforme ilustrado nos links abaixo. (pt)
- Гармонограф (англ. Harmonograph) — механічний пристрій, що використовує маятники для створення геометричних зображень. Отримані рисунки, як правило, належать до класу фігур Лісажу, або похідні від них більшої складності. Пристрої для отримання рисунків почали з'являтися в середині 19-го століття і досягла свого піку популярності в 1890-х роках. Авторство конструкції таких пристроїв не може бути остаточно встановлене, але одним з перших дану конструкцію запропонував , професор математики Університету Глазго. Простий гармонограф використовує два маятники, щоб контролювати переміщення пера відносно до поверхні рисунка. Один маятник переміщує перо назад і вперед уздовж однієї осі, інший — зміщує поверхню рисування уздовж перпендикулярної до першого осі. Змінюючи частоту і фази маятників відносно один одного, отримують різні рисунки. Складніші гармонографи мають три або більше пов'язаних маятників. Особливий тип гармонографа, , заснований на відносному русі двох обертових дисків. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- ハーモノグラフ（英: harmonograph）は幾何学像を生成するために振り子を用いる機械的装置。生成される図は普通はリサージュ曲線、もしくはより複雑な関連する図である。19世紀中ごろに登場し1890年代に人気のピークを迎えたこの装置は1人の人間に帰属することはできないが、グラスゴー大学の数学教授を務めていたHugh Blackburnが一般的には発明者であると考えられている。 単純ないわゆる「横」ハーモノグラフは2つの振り子を用いて描く面に対するペンの動きを制御する。1つの振り子はペンを1つの軸に沿って前後に動かし、もう1つの振り子は描く面を垂直軸に沿って前後に動かす。振り子の相対的な周波数と位相を変化させることで異なるパターンが生成される。前述の単純なハーモノグラフでも楕円、渦巻、figure eightsや他のリサージュ図形を生成することができる。 より複雑なハーモノグラフも存在し、3つ以上の振り子もしくは連結した振り子（例えば振り子を別の振り子にひっかける）を用いるものや、ジンバルに取り付けて任意の方向に動けるようにした振り子に回転運動を行わせるものなどがある。 ハーモノグラフの一種であるピントグラフ（図を拡大するための装置であるパントグラフとは異なる）は2つの回転ディスクの相対的な動きに基づいている（に図解がある）。 (ja)
- Ein Harmonograph ist ein mechanisches Gerät, das zwei überlagerte harmonische Schwingungen in einen Kurvengraphen (eine Lissajous-Figur) umsetzt. Harmonographen dienen vorwiegend zur Demonstration und Technikvermittlung. Technische Anwendungen haben sie im Unterschied zum Oszilloskop, mit denen oft neben Anderem auch Lissajous-Figuren gezeigt werden, kaum. (de)
- Un armonógrafo es un aparato mecánico que utiliza péndulos para crear una imagen geométrica. Los dibujos creados son curva de Lissajous, figuras que fueron investigadas por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayor detalle, por el matemático y físico francés Jules Antoine Lissajous al intentar hacer visible el movimiento vibratorio provocado por el sonido en un diapasón. (es)
- A harmonograph is a mechanical apparatus that employs pendulums to create a geometric image. The drawings created typically are Lissajous curves or related drawings of greater complexity. The devices, which began to appear in the mid-19th century and peaked in popularity in the 1890s, cannot be conclusively attributed to a single person, although Hugh Blackburn, a professor of mathematics at the University of Glasgow, is commonly believed to be the official inventor. (en)
- Un armonografo è un'apparecchiatura meccanica che si serve di pendoli per tracciare delle figure. Un tale meccanismo permette di tracciare le figure di Lissajous e anche curve più complesse. Queste apparecchiature sono comparse nel XIX secolo e sono attribuiti al francese Jules Antoine Lissajous (1822-1880). Sono stati costruiti anche armonografi piuttosto complessi che incorporano tre o più pendoli o pendoli collegati, ad esempio un pendolo appeso ad un altro pendolo. (it)
- Een harmonograaf is een mechanisch instrument om twee onafhankelijke - maar op elkaar lijkende - trillingen op de x-as en de y-as van een grafiek uit te zetten. De figuren die zo ontstaan, worden Lissajousfiguren genoemd. (nl)
- Um harmonógrafo é um aparato mecânico que utiliza pêndulos para criar imagens geométricas. Os desenhos criados normalmente são curvas de Lissajous, ou até mesmo desenhos de maior complexidade. Os dispositivos, que começaram a aparecer em meados do século XIX e alcançaram popularidade por volta de 1890, não podem ser conclusivamente atribuídos a uma única pessoa, embora Hugh Blackburn, um professor de matemática na Universidade de Glasgow, comumente se acredita ser o inventor oficial. (pt)
- Гармонограф (англ. Harmonograph) — механічний пристрій, що використовує маятники для створення геометричних зображень. Отримані рисунки, як правило, належать до класу фігур Лісажу, або похідні від них більшої складності. Пристрої для отримання рисунків почали з'являтися в середині 19-го століття і досягла свого піку популярності в 1890-х роках. Авторство конструкції таких пристроїв не може бути остаточно встановлене, але одним з перших дану конструкцію запропонував , професор математики Університету Глазго. Складніші гармонографи мають три або більше пов'язаних маятників. (uk)
|
