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- In mathematics, a generalized map is a topological model which allows one to represent and to handle subdivided objects. This model was defined starting from combinatorial maps in order to represent non-orientable and open subdivisions, which is not possible with combinatorial maps. The main advantage of generalized map is the homogeneity of one-to-one mappings in any dimensions, which simplifies definitions and algorithms comparing to combinatorial maps. For this reason, generalized maps are sometimes used instead of combinatorial maps, even to represent orientable closed partitions. Like combinatorial maps, generalized maps are used as efficient data structure in image representation and processing, in geometrical modeling, they are related to simplicial set and to combinatorial topology, and this is a boundary representation model (B-rep or BREP), i.e. it represents object by its boundaries. (en)
- Une carte généralisée est un modèle topologique qui permet de représenter et de manipuler des objets subdivisés. Ce modèle a été défini à partir du modèle des cartes combinatoires afin de pouvoir représenter des objets avec ou sans bord, orientables ou non. Le principal avantage des cartes généralisées par rapport aux cartes combinatoires est le fait qu'elles sont homogènes en toute dimension. Cela simplifie les définitions et les algorithmes, ce qui fait que les cartes généralisées sont parfois utilisées même pour représenter des objets orientables sans bord. (fr)
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- Une carte généralisée est un modèle topologique qui permet de représenter et de manipuler des objets subdivisés. Ce modèle a été défini à partir du modèle des cartes combinatoires afin de pouvoir représenter des objets avec ou sans bord, orientables ou non. Le principal avantage des cartes généralisées par rapport aux cartes combinatoires est le fait qu'elles sont homogènes en toute dimension. Cela simplifie les définitions et les algorithmes, ce qui fait que les cartes généralisées sont parfois utilisées même pour représenter des objets orientables sans bord. (fr)
- In mathematics, a generalized map is a topological model which allows one to represent and to handle subdivided objects. This model was defined starting from combinatorial maps in order to represent non-orientable and open subdivisions, which is not possible with combinatorial maps. The main advantage of generalized map is the homogeneity of one-to-one mappings in any dimensions, which simplifies definitions and algorithms comparing to combinatorial maps. For this reason, generalized maps are sometimes used instead of combinatorial maps, even to represent orientable closed partitions. (en)
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- Carte généralisée (fr)
- Generalized map (en)
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