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- Fractal analysis is assessing fractal characteristics of data. It consists of several methods to assign a fractal dimension and other fractal characteristics to a dataset which may be a theoretical dataset, or a pattern or signal extracted from phenomena including topography, natural geometric objects, ecology and aquatic sciences, sound, market fluctuations, heart rates, frequency domain in electroencephalography signals, digital images, molecular motion, and data science. Fractal analysis is now widely used in all areas of science. An important limitation of fractal analysis is that arriving at an empirically determined fractal dimension does not necessarily prove that a pattern is fractal; rather, other essential characteristics have to be considered. Fractal analysis is valuable in expanding our knowledge of the structure and function of various systems, and as a potential tool to mathematically assess novel areas of study. was formulated which is a generalization of ordinary calculus (en)
- L'analyse fractale est la modélisation de données dont la fractalité est la propriété inhérente. La notion-clé est celle de fractal qui remonte à Benoît Mandelbrot qui l'avait introduite comme description mathématique des objets râpeux. L'analyse fractale s'applique aux systèmes physiques qui se distinguent par une similarité de comportements au travers d'une multitude d'échelles ou, dans des cas les plus prononcés, par l'autosimilarité où cette similarité est conservée au travers d'une infinitude d'échelles. L'analyse fractale se voit comme une stratégie de modélisation pluridisciplinaire qui est issue de la physique théorique, notamment de la . La motivation pour cette nouvelle stratégie de modélisation se trouve dans la nature elle-même : Dans de nombreux systèmes biologiques on trouve des structures arborescentes et bifurquantes comme des arbres, des fougères, des colimaçons, le système vasculaire, etc. Tous ces systèmes se distinguent par une invariance d’échelle et se comportent donc quasiment comme des systèmes auto-similaires. Est-ce par souci d’optimisation qu’une telle symétrie est retenue par la nature ? Quels sont les comportements dynamiques et acoustiques de tels systèmes auto-similaires ? Afin de donner une réponse il faut tout d’abord comprendre le rôle de l’auto-similarité dans les comportements physiques. La modélisation de ce rôle est un des objectifs principaux de l'analyse fractale. (fr)
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- Fractal analysis is assessing fractal characteristics of data. It consists of several methods to assign a fractal dimension and other fractal characteristics to a dataset which may be a theoretical dataset, or a pattern or signal extracted from phenomena including topography, natural geometric objects, ecology and aquatic sciences, sound, market fluctuations, heart rates, frequency domain in electroencephalography signals, digital images, molecular motion, and data science. Fractal analysis is now widely used in all areas of science. An important limitation of fractal analysis is that arriving at an empirically determined fractal dimension does not necessarily prove that a pattern is fractal; rather, other essential characteristics have to be considered. Fractal analysis is valuable in exp (en)
- L'analyse fractale est la modélisation de données dont la fractalité est la propriété inhérente. La notion-clé est celle de fractal qui remonte à Benoît Mandelbrot qui l'avait introduite comme description mathématique des objets râpeux. L'analyse fractale s'applique aux systèmes physiques qui se distinguent par une similarité de comportements au travers d'une multitude d'échelles ou, dans des cas les plus prononcés, par l'autosimilarité où cette similarité est conservée au travers d'une infinitude d'échelles. L'analyse fractale se voit comme une stratégie de modélisation pluridisciplinaire qui est issue de la physique théorique, notamment de la . La motivation pour cette nouvelle stratégie de modélisation se trouve dans la nature elle-même : Dans de nombreux systèmes biologiques on trouve (fr)
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- Fractal analysis (en)
- Analyse fractale (fr)
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