| dbo:abstract
|
- في علم الرياضيات، يعرف مؤشر النقطة الثابتة بأنه مفهوم في نظرية النقطة الثابتة الطوبولوجية وخاصة نظرية نيلسين. ويمكن تصور مؤشر النقطة الثابتة باعتباره مقياس التكرر للنقاط الثابتة. ويمكن بسهولة تحديد المؤشر في وضع التحليل العقدي: فلنفترض أن f(z) هي مخططات تامة الشكل على المستوى العقدي ولنفترض أن z0 هي نقطة ثابتة لـ f. إذًا الدالة f(z) − z هي دالة مكتملة الشكل وتتميز بصفر مطلق عند z0. نحن نحدد مؤشر النقطة الثابتة لـ f عند z0, وأشرنا إلى أن i(f, z0), هي تكرر صفر الدالة f(z) − z عند النقطة z0. في الفضاء الإقليدي الحقيقي، يتم تحديد مؤشر النقطة الثابتة كما يلي: إذا كانت x0 هي نقطة ثابتة مطلقة من f، إذًا فلنفترض أن g هي الدالة المحددة بواسطة إذًا g لها نقطة متميزة منعزلة عند x0، وترسم حدود بعض المقادير المحذوفة من x0 في كرة الوحدة. نحدد i(f, x0) بأنها بروار درجة الإسقاط الناتجة من g على جزء من الكرة الصغيرة المختارة بشكل مناسب حول x0. (ar)
- En matemàtiques, l'índex del punt fix és un concepte en la teoria topològica de punts fixos, i en particular la teoria de Nielsen. L'índex de punt fix es pot considerar com una mesura de multiplicitat per a punts fixos. L'índex es pot definir fàcilment en la configuració d'anàlisi complexa: Sigui un mapatge holomorf en el pla complex, i deixem que sigui un punt fix de . Llavors la funció és holomorfa, i té un zero aïllat en . Definim l'índex de punt fix de en , denotat , per ser la multiplicitat del zero de la funció en el punt . En l'espai euclidià real, l'índex de punt fix es defineix de la manera següent: Si és un punt fix aïllat de , llavors fem que sigui la funció definida per Llavors, té una singularitat aïllada en , i fa un mapatge del límit d'algun veïnatge suprimit de a l'. Definim com el de Brouwer del mapatge induït per en una petita esfera convenientment seleccionada al voltant de . (ca)
- In mathematics, the fixed-point index is a concept in topological fixed-point theory, and in particular Nielsen theory. The fixed-point index can be thought of as a multiplicity measurement for fixed points. The index can be easily defined in the setting of complex analysis: Let f(z) be a holomorphic mapping on the complex plane, and let z0 be a fixed point of f. Then the function f(z) − z is holomorphic, and has an isolated zero at z0. We define the fixed-point index of f at z0, denoted i(f, z0), to be the multiplicity of the zero of the function f(z) − z at the point z0. In real Euclidean space, the fixed-point index is defined as follows: If x0 is an isolated fixed point of f, then let g be the function defined by Then g has an isolated singularity at x0, and maps the boundary of some deleted neighborhood of x0 to the unit sphere. We define i(f, x0) to be the Brouwer degree of the mapping induced by g on some suitably chosen small sphere around x0. (en)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2409 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- في علم الرياضيات، يعرف مؤشر النقطة الثابتة بأنه مفهوم في نظرية النقطة الثابتة الطوبولوجية وخاصة نظرية نيلسين. ويمكن تصور مؤشر النقطة الثابتة باعتباره مقياس التكرر للنقاط الثابتة. ويمكن بسهولة تحديد المؤشر في وضع التحليل العقدي: فلنفترض أن f(z) هي مخططات تامة الشكل على المستوى العقدي ولنفترض أن z0 هي نقطة ثابتة لـ f. إذًا الدالة f(z) − z هي دالة مكتملة الشكل وتتميز بصفر مطلق عند z0. نحن نحدد مؤشر النقطة الثابتة لـ f عند z0, وأشرنا إلى أن i(f, z0), هي تكرر صفر الدالة f(z) − z عند النقطة z0. (ar)
- En matemàtiques, l'índex del punt fix és un concepte en la teoria topològica de punts fixos, i en particular la teoria de Nielsen. L'índex de punt fix es pot considerar com una mesura de multiplicitat per a punts fixos. L'índex es pot definir fàcilment en la configuració d'anàlisi complexa: Sigui un mapatge holomorf en el pla complex, i deixem que sigui un punt fix de . Llavors la funció és holomorfa, i té un zero aïllat en . Definim l'índex de punt fix de en , denotat , per ser la multiplicitat del zero de la funció en el punt . (ca)
- In mathematics, the fixed-point index is a concept in topological fixed-point theory, and in particular Nielsen theory. The fixed-point index can be thought of as a multiplicity measurement for fixed points. The index can be easily defined in the setting of complex analysis: Let f(z) be a holomorphic mapping on the complex plane, and let z0 be a fixed point of f. Then the function f(z) − z is holomorphic, and has an isolated zero at z0. We define the fixed-point index of f at z0, denoted i(f, z0), to be the multiplicity of the zero of the function f(z) − z at the point z0. (en)
|
| rdfs:label
|
- مؤشر النقطة الثابتة (ar)
- Índex del punt fix (ca)
- Fixed-point index (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
