| dbo:abstract
|
- تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767. (ar)
- In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung: (de)
- In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case. (en)
- En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente: o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767, aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746. Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler: que se convierte en una igualdad solo en el caso del triángulo equilátero. (es)
- Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publiées en 1767 , mais elles l'avaient déjà été par William Chappie en 1746. Notons qu'on désigne aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit. (fr)
- De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is. (nl)
- 기하학에서 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다. (ko)
- 三角形におけるオイラーの定理（オイラーのていり）とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。 (ja)
- Twierdzenie Eulera – twierdzenie matematyczne, opisujące relację między okręgami opisanym i wpisanym w trójkąt. (pl)
- Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a distância d entre o circuncentro (circunferência circunscrita) e o incentro de um triângulo é dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunferência circunscrita e da circunferência inscrita, respectivamente). O teorema é denominado em memória de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para triângulos equiláteros. (pt)
- Формула Эйлера — теорема планиметрии, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. Теорема названа в честь Леонарда Эйлера, который опубликовал её в 1765 году.Однако тот же результат был получен ранее в 1746 году. (ru)
- 在平面几何学中的欧拉定理是说，三角形的外心与内心之间的距离 可表示为 其中为外接圆半径，为内切圆半径。 从欧拉定理可推出欧拉不等式 (當三角形等邊時，等號成立)： ≥ (zh)
- Теорема Ейлера, названа на честь Леонарда Ейлера, стверджує що відстань d між центрами вписаного і описаного кола трикутника можна записати в такому вигляді: де R і r позначають радіуси описаного та вписаного кола відповідно. З теореми випливає нерівність Ейлера. Теорема Ейлера на сайті MathWorld (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4977 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- EulerTriangleFormula (en)
|
| dbp:mode
| |
| dbp:title
|
- Euler Triangle Formula (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- تنص مبرهنة أويلر في الهندسة الرياضية التي سميت على اسم ليونهارد أويلر على أنه من الممكن التعبير عن المسافة d بين مركز الدائرة المحيطة ومركز الدائرة المحاطة لمثلث بالعلاقة: حيث R وr هما نصف قطر الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة على الترتيب. من الممكن استنتاج متراجحة أويلر من هذه المبرهنة على الشكل: نشر أويلر هاته المبرهنة عام 1767. (ar)
- In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach Leonhard Euler, eineFormel für die Entfernung der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks. Diese Beziehung wird auch oft mit Hilfe von Brüchen in der folgenden äquivalenten Gleichung dargestellt: Dabei bezeichnet den Umkreisradius und den Inkreisradius. Aus dem Satz folgt unmittelbar die eulersche Ungleichung: (de)
- In geometry, Euler's theorem states that the distance d between the circumcenter and incenter of a triangle is given by or equivalentlywhere and denote the circumradius and inradius respectively (the radii of the circumscribed circle and inscribed circle respectively). The theorem is named for Leonhard Euler, who published it in 1765. However, the same result was published earlier by William Chapple in 1746. From the theorem follows the Euler inequality: which holds with equality only in the equilateral case. (en)
- Les relations d'Euler dans le triangle sont des relations entre les rayons des cercles inscrit/exinscrits et circonscrit. Leonhard Euler les a publiées en 1767 , mais elles l'avaient déjà été par William Chappie en 1746. Notons qu'on désigne aussi par relation d'Euler la relation vectorielle reliant le centre de gravité, l'orthocentre et le centre du cercle circonscrit. (fr)
- De driehoeksformule van Euler, vernoemd naar de ontdekker Leonhard Euler, is een formule uit de driehoeksmeetkunde. Gegeven een driehoek, laat R de straal van de omgeschreven cirkel zijn en r de straal van de ingeschreven cirkel. Dan geldt voor de afstand d tussen de middelpunten van deze twee cirkels dat Een direct gevolg van deze formule is dat geldt immers d² is groter dan of gelijk aan nul. Dit wordt wel de ongelijkheid van Euler genoemd. Het gelijkteken geldt alleen als de driehoek gelijkzijdig is. (nl)
- 기하학에서 오일러 삼각형 정리(Euler三角形定理, 영어: Euler's triangle theorem)는 삼각형의 외심과 내심 사이의 거리를 외접원과 내접원의 반지름을 통해 나타내는 정리이다. (ko)
- 三角形におけるオイラーの定理（オイラーのていり）とは、三角形の内接円と外接円の半径と内心と外心の距離の関係を表した定理である。 レオンハルト・オイラーは、1765年にこの関係について述べているが、William Chapple は同じ関係式を1745年に発表している。このため、Chappleの定理・Chapple-オイラーの定理などとも呼ばれる。 (ja)
- Twierdzenie Eulera – twierdzenie matematyczne, opisujące relację między okręgami opisanym i wpisanym w trójkąt. (pl)
- Em geometria, o teorema de Euler estabelece que a distância d entre o circuncentro (circunferência circunscrita) e o incentro de um triângulo é dado por ou equivalentementeonde e denotam o circunraio e o inraio, respectivamente (os raio da circunferência circunscrita e da circunferência inscrita, respectivamente). O teorema é denominado em memória de Leonhard Euler, que o publicou em 1765. Contudo, o mesmo resultado foi publicado anteriormente por , em 1746. Do teorema segue a desigualdade de Euler: que satisfaz a igualdade apenas para triângulos equiláteros. (pt)
- Формула Эйлера — теорема планиметрии, связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. Теорема названа в честь Леонарда Эйлера, который опубликовал её в 1765 году.Однако тот же результат был получен ранее в 1746 году. (ru)
- 在平面几何学中的欧拉定理是说，三角形的外心与内心之间的距离 可表示为 其中为外接圆半径，为内切圆半径。 从欧拉定理可推出欧拉不等式 (當三角形等邊時，等號成立)： ≥ (zh)
- Теорема Ейлера, названа на честь Леонарда Ейлера, стверджує що відстань d між центрами вписаного і описаного кола трикутника можна записати в такому вигляді: де R і r позначають радіуси описаного та вписаного кола відповідно. З теореми випливає нерівність Ейлера. Теорема Ейлера на сайті MathWorld (uk)
- En geometría, el teorema de Euler establece que la distancia d entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, cumple la relación siguiente: o de forma equivalente donde R y r denotan el circunradio y el inradio (los radios de la circunferencia circunscrita y de la circunferencia inscrita respectivamente). El teorema recibe su nombre en memoria de Leonhard Euler, quien lo publicó en 1767, aunque el mismo resultado ya había sido dado a conocer por William Chapple en 1746. Del teorema se deduce la Desigualdad de Euler: (es)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنة أويلر (هندسة رياضية) (ar)
- Satz von Euler (Geometrie) (de)
- Teorema geométrico de Euler (es)
- Euler's theorem in geometry (en)
- Relations d'Euler dans le triangle (fr)
- オイラーの定理 (平面幾何学) (ja)
- 오일러 삼각형 정리 (ko)
- Driehoeksformule van Euler (nl)
- Twierdzenie Eulera (geometria) (pl)
- Teorema geométrico de Euler (pt)
- Теорема Эйлера о треугольнике (ru)
- 欧拉定理 (几何) (zh)
- Теорема Ейлера (геометрія) (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
